三角形期末复习检测卷-【数理报】2021-2022学年八年级上册初二数学复习专号（湘教版）

书 一、精心选一选（每小题４分，共３２分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 １．（２０２０铜陵期末）下列语句是命题的是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．你有橡皮擦吗　 Ｂ．小华是男生 Ｃ．垃圾要分类 Ｄ．出门戴口罩 ２．（２０２０永州）如图 １， 已知 ＡＢ ＝ ＤＣ，∠ＡＢＣ ＝ ∠ＤＣＢ，能直接判断 △ＡＢＣ ≌△ＤＣＢ的方法是 （　　） Ａ．ＳＡＳ Ｂ．ＡＡＳ Ｃ．ＳＳＳ Ｄ．ＡＳＡ ３．在△ＡＢＣ中，点Ｄ是ＢＣ边的中点，若△ＡＢＤ的 面积是４，则△ＡＢＣ的面积是 （　　） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．８ ４．下列条件中，可以确定 △ＡＢＣ和 △Ａ′Ｂ′Ｃ′全等 的是 （　　） Ａ．ＢＣ＝ＢＡ，Ｂ′Ｃ′＝Ｂ′Ａ′，∠Ｂ＝∠Ｂ′ Ｂ．∠Ａ＝∠Ａ′，ＡＢ＝Ｂ′Ｃ′，ＡＣ＝Ａ′Ｃ′ Ｃ．∠Ａ＝∠Ｂ′，ＡＣ＝Ｂ′Ａ′，ＡＢ＝Ｂ′Ｃ′ Ｄ．ＢＣ＝Ｂ′Ｃ′，ＡＣ＝Ａ′Ｂ′，∠Ｂ＝∠Ｃ′ ５．（２０２０绍兴）长度分别为２，３，３，４的四根细木棒 首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许 折断），得到的三角形的最长边长为 （　　） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７ ６．如图２，点Ｃ是ＡＢ的中点，ＡＤ＝ＢＥ，ＣＤ＝ＣＥ， 则图中全等三角形共有 （　　） Ａ．２对 Ｂ．３对 Ｃ．４对 Ｄ．５对 ７．如图３，ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分线，ＣＥ⊥ＡＤ，垂足 为Ｆ．若∠ＣＡＢ＝３０°，∠Ｂ＝５５°，则∠ＢＤＥ的度数为 （　　） Ａ．３５° Ｂ．４０° Ｃ．４５° Ｄ．５０° ８．如图４，在 △ＡＢＣ中， ＡＤ 平 分 ∠ＢＡＣ，∠Ｂ ＝ ２∠ＡＤＢ，ＡＢ＝４，ＣＤ＝７，则 ＡＣ的长为 （　　） Ａ．１１ 　　Ｂ．３ Ｃ．１５ 　　Ｄ．９ 二、细心填一填（每小题４分，共２４分） ９．桥梁拉杆、电视塔底座都是三角形结构，这是利 用三角形的 性． １０．（２０２０黑龙江）如图 ５，Ｒｔ△ＡＢＣ和 Ｒｔ△ＥＤＦ 中，∠Ｂ＝∠Ｄ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添 加一个条件 ，使Ｒｔ△ＡＢＣ和Ｒｔ△ＥＤＦ全等． １１．（２０２０青海）如图 ６，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝ １４ｃｍ，ＡＢ的垂直平分线ＭＮ交ＡＣ于点Ｄ，且△ＤＢＣ的 周长是２４ｃｍ，则ＢＣ＝ ｃｍ． １２．如图７，点Ｂ，Ｃ，Ｅ三点在同一直线上，且ＡＢ＝ ＡＤ，ＡＣ＝ＡＥ，ＢＣ＝ＤＥ，若∠１＋∠２＋∠３＝９４°，则 ∠３的度数为 ． １３．如图８，在△ＡＢＣ与△ＡＥＦ中，ＡＢ＝ＡＥ，ＢＣ＝ ＥＦ，∠Ｂ＝∠Ｅ，ＡＢ交 ＥＦ于点 Ｄ，给出下列结论： ①∠ＥＡＢ＝∠ＦＡＣ；②ＡＦ＝ＡＣ；③∠Ｃ＝∠ＥＦＡ；④ＡＤ ＝ＡＣ，其中正确的结论是 （填写所有正确结 论的序号）． １４．（２０２０邹平期末）如图９， 在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝６，Ｓ△ＡＢＣ ＝１２，ＢＤ＝ＣＤ，Ｅ，Ｆ分别是 ＡＣ， ＡＤ上的动点，则ＣＦ＋ＥＦ的最小 值为 ． 三、耐心解一解（共４４分） １５．（２０２０曲靖麒麟区一模，６分）如图 １０，在 ∠ＭＯＮ的边ＯＭ，ＯＮ上分别取ＯＡ＝ＯＢ，ＡＣ＝ＢＤ．求 证：ＡＤ＝ＢＣ． １６．（２０２０常熟期中，８分）如图１１，在 △ＡＢＣ中， ∠ＢＡＣ＝１２０°，∠Ｂ＝４０°，边ＡＢ的垂直平分线交ＡＢ边 于点Ｅ，交ＢＣ边于点Ｄ． （１）求∠ＡＤＣ的度数； （２）求证：△ＡＣＤ为等腰三角形． １７．（２０２０黄石，８分）如图１２，ＡＢ＝ＡＥ，ＡＢ∥ＤＥ， ∠ＤＡＢ＝７０°，∠Ｅ＝４０°． （１）求∠ＤＡＥ的度数； （２）若∠Ｂ＝３０°，求证：ＡＤ＝ＢＣ． １８．（１０分）如图１３，在△ＡＢＣ中，过点Ｂ作ＥＢ⊥ ＡＢ，交ＡＣ于点Ｅ，ＢＥ平分∠ＣＢＤ，９０°＋∠Ｃ＝∠ＢＤＣ， 求∠Ａ的度数． １９．（１２分）（１）问题发现 如图１４，△ＡＣＢ和△ＤＣＥ均为等边三角形，点 Ａ， Ｄ，Ｅ在同一直线上，连接ＢＥ． 填空：①∠ＡＥＢ的度数为 ； ②线段ＡＤ，ＢＥ之间的数量关系是 ． （２）拓展探究 如图１５，△ＡＣＢ和 △ＤＣＥ均为等腰直角三角形， ∠ＡＣＢ＝∠ＤＣＥ＝９０°，点Ａ，Ｄ，Ｅ在同一直线上，ＣＭ 为△ＤＣＥ中ＤＥ边上的高，连接ＢＥ．请判断∠ＡＥＢ的度 数及线段ＣＭ，ＡＥ，ＢＥ之间的数量关系，并说明理由                                                                                                                        