三角形期末能力提高卷-【数理报】2021-2022学年八年级上册初二数学复习专号（湘教版）

书 １８期２版 专题一　二次根式的运算 １．Ｂ；　２．Ｂ；　３．（１）１１５，（２）－１；　４．槡３２－ 槡２３． ５．（１）６；　（２）槡２；　（３）－２；　（４）－槡 ２ ２； （５）２０３槡３－ 槡３ ３０；　（６） 槡２ １５． 专题二　二次根式的化简求值 １．Ａ；　２．Ａ；　３．１０－ 槡４５． ４．（１）原式 ＝槡ａ２． 当ａ＝２时，原式 ＝槡２２． （２）原式 槡＝－ ｘｙ． 当ｘ＝ ３２，ｙ＝３时，原式 ＝－ ３ ２槡２． １８期３，４版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｂ Ｂ Ｃ Ｂ Ｃ Ａ Ｃ Ｄ 二、９．－槡５；　１０．９０；　１１．２ｙ；　１２．４；　１３．槡４３； １４．６；　１５．ｂ＞ａ＞ｃ；　１６．１５． 三、１７．（１）３＋槡２；　（２）－ 槡２４ １０． １８．（１）原式 ＝２ａ－２． 当ａ＝槡３＋１时，原式 ＝ 槡２３． （２）原式 ＝（ｘ－１）槡ｘ＋６槡ｘｙ． 当ｘ＝２，ｙ＝３时，原式 ＝槡２＋ 槡６６． １９．由题意，得ａ－槡５－２＝０，ｂ－槡５＋２＝０．解得ａ＝槡５ ＋２，ｂ＝槡５－２．所以 ａ２＋ｂ２＋槡 ７＝５． ２０．（ａ－槡２）（３－槡２）＝３ａ－槡２ａ－ 槡３２＋２＝３ａ＋２－ （ａ＋３）槡２＝ｂ＋５－ 槡５２． 因为 ａ，ｂ都是有理数，所以 ３ａ＋２＝ｂ＋５， ａ＋３＝５{ ． 解 得 ａ＝２， ｂ＝３{ ． ２１．（槡 槡ｘ＋ ｙ）４＋（槡 槡ｘ－ ｙ）４ ＝［（槡 槡ｘ＋ ｙ）２］＋［（槡ｘ－ 槡ｙ）２］＝（ｘ＋２槡ｘｙ＋ｙ）２＋（ｘ－２槡ｘｙ＋ｙ）２＝［（ｘ＋ｙ）＋ ２槡ｘｙ］２＋［（ｘ＋ｙ）－２槡ｘｙ］２＝（ｘ＋ｙ）２＋４（ｘ＋ｙ）槡ｘｙ＋ ４ｘｙ＋（ｘ＋ｙ）２－４（ｘ＋ｙ）槡ｘｙ＋４ｘｙ＝２（ｘ２＋ｙ２）＋１２ｘｙ＝ １８０．因为ｘ２＋ｙ２ ＝２４，所以ｘｙ＝１８０－２（ｘ ２＋ｙ２） １２ ＝１１． ２２．（１）槡２２； （２）因为２＋槡３与４＋槡３ｍ是关于２的共轭二次根式，所 以（２＋槡３）（４＋槡３ｍ）＝２． 所以４＋槡３ｍ＝ ２ ２＋槡３ ＝ ２（２－槡３） （２＋槡３）（２－槡３） ＝４－槡２３． 所以ｍ＝－２． ２３．①当 槡２３是腰长时，底边长为：槡４３＋７－２×槡２３＝７， 因为 槡２３＋槡２３＝ 槡４３＜７，所以 槡２３，槡２３，７不能组成三角形； ②当 槡２３是底边长时，腰长为： １ ２（槡４３＋７－ 槡２３）＝槡３ ＋７２，因为２（槡３＋ ７ ２）＝ 槡２３＋７＞ 槡２３，所以 槡２３，槡３＋ ７ ２， 槡３＋ ７ ２能组成三角形． 综上所述，这个等腰三角形的腰长为槡３＋ ７ ２． ２４．（１） ｎ＋槡 １ 槡＋ ｎ； （２）原式 ＝槡２－１＋槡３－槡２＋槡４－槡３＋…＋槡９９－槡９８ ＋槡１００－槡９９＝槡１００－１＝９； （３）原方程可化为（槡５－槡２）ｘ＋（槡８－槡５）ｘ＋（槡１１－ 槡８）ｘ＋… ＋（槡３８－槡３５）ｘ＝１． 整理，得（槡３８－槡２）ｘ＝１．解得ｘ＝槡 ３８＋槡２ ３６ ． 复习专号参考答案 《分式》专项练习 １．Ｂ；　２．１３；　３．Ｂ；　４．Ｃ；　５．Ｂ；　６．Ａ； ７．Ｂ；　８．Ｄ；　９．１２（ｘ－ｙ）ｘ２ｙ；　１０．Ｂ． １１．（１）２３ｘ；　（２） ａ２＋２ａｂ ａ－２ｂ． １２． １ｍ－ｎ． １３．（１）－２ａ２ｂ３；　（２） ａａ－２；　（３）２． １４．Ｄ． １５．原式 ＝ ２ｘ＋２．因为ｘ＋１≠０且ｘ－１≠０且ｘ＋２≠ ０，所以ｘ≠－１且ｘ≠１且ｘ≠－２．当ｘ＝０时，分母不为０，此 时原式 ＝１． １６．Ｃ；　１７．Ｄ；　１８．Ａ；　１９．ａ ４ｎ２ ９ｍ４ ． ２０．Ｂ；　２１．Ｄ；　２２．Ａ； ２３．ａ≤４且ａ≠３． ２４．（１）ｘ＝０．７５；　（２）无解；　（３）ｘ＝４． ２５．（１）设Ｂ队平均每天绿化ｘ米，则Ａ队平均每天绿化２ｘ米． 根据题意，得 ９６０ ｘ － ９６０ ２ｘ＝６． 解得ｘ＝８０． 经检验，ｘ＝８０是原分式方程的解，且符合题意．所以２ｘ＝ １６０． 答：Ａ队平均每天绿化１６０米，Ｂ队平均每天绿化８０米． （２）设Ｂ队提高工作效率后平均每天绿化ｙ米，则Ａ队提 高工作效率后平均每天绿化２ｙ米． 根据题意，得（１６０＋８０）×２＋（２ｙ＋ｙ）×（４－２）≥９６０ ＋１８０．解得ｙ≥１１０． 答：Ｂ队提高工作效率后平均每天至少绿化１１０米． ２６．（１）第ｎ个等式： ａｎ ＝ ｎ＋２ ｎ（ｎ＋１）·２ｎ＋１ ＝ １ ｎ·２ｎ － １ （ｎ＋１）·２ｎ＋１ ； （２）ａ１＋ａ２＋ａ３＋… ＋ａ２０２１ ＝ １１×２－ １ ２×２２ ＋ １ ２×２２ － １ ３×２３ ＋ １ ３×２３ － １ ４×２４ ＋… ＋ １ ２０２０×２２０２０ － １ ２０２１×２２０２１