精品解析：甘肃省金昌市龙门学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

九年级期末考试数学试卷 一、选择题 （每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A B. C. D. 2. 反比例函数经过点，则下列说法错误的是（ ） A. B. 函数图象分布在第一、三象限 C. 当时，随的增大而增大 D. 当时，随的增大而减小 3. 下列各线段长度成比例的是（ ） A. 2、5、6、8 B. 1、2、3、4 C. 3、6、7、9 D. 3、6、9、18 4. 下列事件中，为必然事件的是（ ）． A. 明天要下雨 B. C. D. 打开电视机，它正在播广告 5. 如图，四边形内接于，连接．若，，则的度数是（ ） A. 125° B. 130° C. 135° D. 140° 6. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，若BE∶EC＝1∶3，则△DOE与△COA的周长之比为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置，已知AO的长为4米．若栏杆的旋转角∠AOA′＝α，则栏杆A端升高的高度为（ ） A. 米 B. 4sinα米 C. 米 D. 4cosα米 8. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=（c≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，弦，垂足为点．连接，．如果，，那么图中阴影部分的面积是（ ）． A B. C. D. 10. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　） A. B. ﹣1 C. D. 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 若点在反比例函数图象上，则____（填“>”或“<”或“=”） 12. △ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝，cosB＝，则∠C＝_____． 13. 如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝50m，则AB的长是_______m． 14. 在如图所示的电路图中，当随机闭合开关，，中的两个时，能够让灯泡发光的概率为________． 15. 如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使△ABC∽△ADE，则这个条件可以是________（填一个即可）． 16. 将二次函数的图像向上平移一个单位，再向右平移两个单位后，所得图像的函数解析式为___________________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点P1的坐标为（，），将线段OP1绕点O按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；又将线段OP2绕点O按顺时针方向旋转45°，长度伸长为OP2的2倍，得到线段OP3；如此下去，得到线段OP4，OP5，…，OPn（n为正整数），则点P2020的坐标是________． 三、解答题：（本大题共10小题，共88分）解答应写出必要的文字说明演算过程. 18. 计算：8cos60°＋（－3.14）0－|－4|＋（－1）2021． 19. 在一块大铁皮上裁剪如图所示圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为80cm，母线为50cm．，求裁剪的面积． 20. 如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点 （1）画出以点为旋转中心，将△OBC顺时针旋转90°后的三角形 （2）在轴左侧将放大到原来的两倍（即新图与原图的相似比为2：1），画出新图形△O，并写出的坐标 21. 如图所示，判断△ABD和△ABC相似吗？并说明理由． 22. 美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14） 23. 一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右． （1）请你估计箱子里白色小球的个数； （2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好