广东省中山市2021-2022学年上学期八年级数学期末试卷

中山市2021-2022学年上学期期末水平测试试卷 八年级数学 (测试时间:90分钟,满分:120分) 温馨提示:请将答案写在答题卡上,不要写在本试卷 一、单项选择题【共10个小题,每小题3分,满分30分) 1.某种芯片每个探针单元面积为0.00006cm2,0000066用科学记数法可表示为() A.1.64×10-5 B.1.64×10 C.164×10-7 D.0.164×10-5 2.下面的图形是用数学家名字命名的,其中是轴对称图形的是( A.科克曲线B.赵爽弦图C.费马螺线D.斐波那契螺旋线 3.下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是() +6 B. 2a-26 -a2+b D.-a2-b 4.计算: B C D 27 5.将分式 中的x,y同时扩大4倍,则分式的值() x+2 A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.缩小到原来的一半 D.保持不变 6.已知x=2是分式方程+2=1的解,那么k的值为() B.1 7.在△ABC中,AB=C,AD⊥BC于点D,若AB=8,CD=5,则△ABC的周长为() A.13 C.21 D.26 8.如图,点E在AC上,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠DEB的度数是() B.180 C.270 D.360 八年级数学试卷第1页(共4页) 扫描全能王创建 9如图,两个正方形的边长分别为a、b,若a+b=7,ab=3则阴影部分的面积是 B 2 A D B 题8图 题9图 题10图 10.如图,已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,在直线BC或AC上取一 点P,使得△ABP为等腰三角形,则符合条件的点有() A.4个 B.5个 C.6个 D.7 个 填空题(共7个小题,每小题4分,满分28分) 11.正五边形的外角和为 12.已知x2-2x=-1,则代数式5+x(x-2)的值为 13.已知 =0,则 y 14.如图,∠B=∠C,请添加一个条件 使得△ABE≌△ACD. B C 题14图 题17图 x 15.分式方程 =2的解是 x x 16.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为42°,则 ∠B 17.如图,AB=AC=5,∠BAC=110,AD是∠BAC内的一条射线,且∠BAD=25 P为AD上一动点,则PB-PC|的最大值是 八年级数学试卷第2页(共4页 扫描全能王创建 三、解答题(一)(共3个小题,每小题6分,满分18分) 18.计算:(2a-3)(2a+3)-(5a3+a)÷a 1.已知;4n2-4~m的值 20.如图,在平面直角坐标系中,A41),B(-4,-2),C(,-3) (1)作出△ABC关于x轴对称的图形△A1BC1,并写出点B1的坐标; (2)在x轴上作出点P,使得PB+PC最短,并写出点P的坐标 B 题20图 四、解答题(二)(共3个小题,每小题8分,满分24分) 21.在(x2-2x+a)3x+b)的运算结果中,x2的系数为-4,x的系数为-7,求a,b的值并 对式子4ax2+b2进行因式分解 22.如图,AB,CD相交于点E且互相平分,F是BD延长线上一点,若∠FAC=2∠BAC, 求证:AC+DF=AF B 题22图 八年级数学试卷第3页(共4页) 扫描全能王创建 23.某商场计划在年前用30000元购进一批彩灯,由于货源紧张,厂商提价销售,实际的 进货价格比原来提高了20%,结果比原计划少购进100盏彩灯.该商场实际购进彩灯 的单价是多少元? 五、解答题(三)(共2个小题,每小题10分,满分20分) 24.如图,△ABC中AB=AC=BC=20厘米,如果点M从点C出发,点N从点B出发, 沿着三角形三边以4厘米/秒的速度运动,当点N第一次到达C点时,M,N两点同时 停止运动.运动时间为t(秒). (1)当0<t<5且△BMN为直角三角形时,求t的值; 2)当t为何值,△BMN为等边三角形. A A M B C B 题24图 备用图(1) 备用图(2) 25.如图1,射线BD交△ABC的外角平分线CE于点P,已知∠A=78°,∠BPC=39° BC=7,AB=4. (1)求证:BD平分∠ABC; 2)如图2,AC的垂直平分线交BD于点Q,交AC于点G,QM⊥BC于点M,求 MC的长度 E G C 题25图1 题25阳。C 八年级数学试卷第4页(共4页) 扫描全能王创建2021-2022学年上学期期末水平测试 八年级数学参考答案及评分建议 选择题(每小题3分) B;2.A;3.C;4.D; 6.D;7.D;8.B;9.C;10.B 二、填空题(每小题4分) 11.360 3’14.AB=AC(答案不唯一);15.x=0;16.66°或24°;17.5. 三、解答题(每小题6分 18.解:原式=4a2-9-5a2