第二章 专题讲座1 匀变速直线运动规律综合应用（课时作业）-2021-2022学年新教材高中物理必修第一册【导与练】高中同步全程学习（人教版）浙江专用

专题讲座一　匀变速直线运动规律综合应用 基础训练 1.民航客机起飞时要在2.5 min内使飞机从静止加速到44 m/s;而舰载飞机借助于助推装置,在2 s内就可把飞机从静止加速到82.5 m/s。设飞机起飞时在跑道上做匀加速直线运动,则供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲板跑道长度的(　D　) A.800倍 B.80倍 C.400倍 D.40倍 解析:由x=(v0+v)t, 得n==40,选项D正确。 2.做匀减速直线运动的物体经6 s停止,若在6 s内的位移是36 m,则最后1 s内的位移是(　C　) A.3.5 m B.2 m C.1 m D.0 解析:把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动,6 s内的位移x=at2。最后1 s内的位移x′=at′2,所以=,x′=1 m,故选项C正确。 3.一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动,如图所示,若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则AB∶BC等于(　C　) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 解析:由匀变速直线运动规律知,v2-0=2ax,(2v)2-v2=2ax′,得x′=3x,故选项C正确。 4.汽车进行刹车试验,若速率从8 m/s匀减速至零,需用时间1 s,按规定速率为8 m/s的汽车刹车后行驶路程不得超过5.9 m,那么下列说法正确的是(　C　) A.行驶路程为8 m,符合规定 B.行驶路程为8 m,不符合规定 C.行驶路程为4 m,符合规定 D.行驶路程为4 m,不符合规定 解析:根据平均速度的推论x=t,可得汽车刹车后行驶的路程为x= ×1 s=4 m<5.9 m,所以刹车试验的行驶路程符合规定,则选项C正确。 5.汽车由静止开始匀加速前进,经过10 s速度达到5 m/s,则在这10 s内汽车的(　D　) A.平均速度是0.5 m/s B.平均速度是2 m/s C.加速度是5 m/s2 D.位移是25 m 解析:根据匀变速直线运动的推论,知汽车的平均速度==2.5 m/s,故A、B错误;根据速度时间公式知,汽车的加速度a===0.5 m/s2,故C错误;位移x= t=2.5 m/s×10 s=25 m,故D正确。 6.一辆汽车刹车后做匀减速直线运动直到停止,已知汽车在前一半时间内的平均速度为v,则汽车在后一半时间内的平均速度为(　B　) A.v B.v C.v D.v 解析:由于初速度为零的匀加速直线运动,在相等时间内的位移之比为1∶3。该汽车的刹车运动可看作初速度为0的匀加速直线运动,则在前一半时间内和后一半时间内的位移之比为3∶1。根据平均速度的定义式知,两段时间内的平均速度之比为3∶1,则后一半时间内的平均速度为v,故B正确。 7.物体先做初速度为零的匀加速运动,加速度为a1,当速度达到v时,改为以a2匀减速运动直至速度为零,在加速和减速过程中,物体的位移和所用时间分别为s1、t1和s2、t2。下列式子成立的是(　D　) A.= B.= C.= D.v= 解析:匀加速过程中===, 匀减速过程中===, 所以=,故A错误; 匀加速过程中s1=a1 , 匀减速过程中s2=a2, 所以=,故B错误; 因为a1=,a2=,所以=,故C错误; 整个过程的平均速度为, 即==,所以v=,故D正确。 8.物体从静止开始做匀加速直线运动,从零时刻开始,连续通过三段位移的时间分别为1秒、2秒、3秒。下列说法正确的是(　D　) A.三段位移之比为1∶9∶36 B.三段位移的末速度之比为1∶2∶3 C.三段位移的平均速度之比为1∶3∶5 D.三段位移的平均速度之比为1∶4∶9 解析:根据x=at2得,物体通过的三段连续位移分别为x1=a×12= a,x2=a×32-a×12=a,x3=a×62-a×32=a,即x1∶x2∶x3=1∶8∶27,故A错误;根据=可知,三段位移的平均速度之比为∶∶=1∶4∶9,选项C错误,D正确;根据v=at可知,三段位移的末速度之比为1∶3∶6,选项B错误。 9.一质点做匀变速直线运动,初速度v0=2 m/s,4 s内位移为20 m,求: (1)质点4 s末的速度; (2)质点2 s末的速度。 解析:(1)4 s内的平均速度==, 代入数据解得,4 s末的速度v4=8 m/s。 (2)2 s末即为4 s内的中间时刻, 则速度v2===5 m/s。 答案:(1)8 m/s　(2)5 m/s 10.如图所示,在平直的测试汽车加速性能的场地上,每隔100 m有一个醒目的标志杆,测试员驾车由某个标志杆从静止开始匀加速运动,当汽车通过第二个标志杆开始计时,t1=20 s时,恰好经过第5个标志杆,t2=40 s时,恰好经过第10个标志杆,汽车在运动过程中可视为质点,求: (1)汽车的加速度大小; (2)若