第二章 专题讲座1 匀变速直线运动规律综合应用（课件）-2021-2022学年新教材高中物理必修第一册【导与练】高中同步全程学习（人教版）浙江专用

专题讲座一　匀变速直线运动规律综合应用 物理 合作探究 要点一　匀变速直线运动的常用推论 [探究导学] 1.一质点做匀变速直线运动的v-t图像如图所示。已知一段时间内的初速度为v0,末速度为v,求: 物理 (1)这段时间内的平均速度; 物理 物理 2.物体做匀变速直线运动,加速度为a,从某时刻起T时间内的位移为x1,紧接着第二个T时间内的位移为x2。试证明:Δx=x2-x1=aT2。 物理 [要点归纳] 匀变速直线运动的常用推论 4.在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值,即Δx=aT2。 (1)判断物体是否做匀变速直线运动。如果Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1,则物体做匀变速直线运动。 物理 5.初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律(设t为等分时间间隔) (1)t末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶ 2∶3∶…∶n; (2)t内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶4∶ 9∶…∶n2; (3)在连续相等的时间间隔内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶ 5∶…∶(2n-1); 物理 [例1] 光滑斜面长为L,一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间为t,则下列说法正确的是(　 　) B 物理 物理 三个平均速度公式及适用条件 学习笔记 物理 [针对训练1] 一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀加速直线运动,接着做匀减速直线运动,开到乙地刚好停止,其速度—时间图像如图所示,那么0～t和t～3t两段时间内(　 　) A.加速度大小之比为3∶1 B.位移大小之比为1∶2 C.平均速度大小之比为2∶1 D.两段时间的各自中间时刻的速度之比为1∶2 B 物理 物理 [例2] 一个做匀加速直线运动的物体,在前4 s内经过的位移为24 m,在第2个4 s内经过的位移是60 m,求这个物体的加速度和初速度各为多大? 物理 答案:2.25 m/s2　1.5 m/s 物理 [针对训练2] 质点做匀减速直线运动,第1 s内位移为10 m,停止运动前最后1 s内位移为2 m。试求质点运动的加速度和初速度各为多大? 物理 答案:4 m/s2　12 m/s 物理 要点二　匀变速运动规律的应用 应用匀变速直线运动的一般步骤: 物理 [例3] 已知一物体从一足够长的光滑斜面的某处开始沿斜面上滑,滑至最高点后又下滑,已知上滑、下滑的加速度相等。以沿斜面向下方向为正方向,其速度v随时间t变化的规律为v=(-10+2t) m/s,则: (1)物体上滑的最大位移为多大? 答案:(1)25 m 物理 (2)当物体通过的位移大小为16 m时,它的速度大小、方向如何? 解析:(2)位移大小为16 m时,物体所处的位置有两种可能: ①在出发点之上距离为16 m处, 此时x=-16 m,则有-16=-10t+t2, 解得t1=2 s,t2=8 s, 再由速度规律v=(-10+2t) m/s求得v1=-6 m/s,方向沿斜面向上和v2= 6 m/s,方向沿斜面向下。 ②在出发点之下距离为16 m处, 此时x′=16 m,同理可求得物体的速度v3≈12.8 m/s,方向沿斜面向下。 答案:(2)见解析 物理 应用匀变速直线运动的注意事项 学习笔记 (2)匀变速直线运动的关系式均是矢量式,应用时要注意各物理量的符号,一般规定初速度的方向为正方向,当v0=0时,一般以a的方向为正方向。 (3)涉及路程的问题时可分段求出位移,再求其代数和。 (4)物体先做匀减速直线运动,速度减为零后又反向做匀加速直线运动,全程加速度不变,可以将全程看作匀变速直线运动,应用基本公式求解。 物理 [针对训练3] 一辆公交车沿平直公路从甲站开往乙站,启动时加速度为a1= 4 m/s2,匀加速行驶t1=2.5 s后,再匀速行驶t2=3 min,然后刹车滑行x=50 m,正好到达乙站。求: (1)公交车从甲站到乙站运动的时间和公交车刹车时的加速度大小; 答案:(1)192.5 s　1 m/s2　 物理 (2)甲、乙两站的距离L。 答案:(2)1 862.5 m 物理 要点三　灵活应用匀变速运动规律 [例4] 一列火车进站前先关闭气阀,让车滑行。滑行了300 m时,速度恰减为关闭气阀时的速度的一半。此后,又继续滑行了20 s而停止在车站中。设火车在滑行过程中加速度始终保持不变。试求: (1)火车从关闭气阀到停止滑行时,滑行的总路程; (2)火车滑行的加速度大小; (3)火车关闭气阀时的速度大小。 物理 物理 物理 答案:(1)400 m　(2)0.5 m/s2　(3)20 m/s 物理 匀变速直线运动公式的应用技巧 学习笔记 (1)匀变速直线运动的题目中可能