广东省广州市越秀区2021-2022学年八年级上学期 数学期末试卷

2021-2022学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）注意：每小题有四个选项，其中只有一项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分 1．在以下四个节能环保标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm 3．若一个多边形的内角和与外角和之差是720°，则此多边形是（　　）边形． A．六 B．七 C．八 D．九 4．如图，AC＝BC＝10cm，∠B＝15°，若AD⊥BD于点D，则AD的长为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 5．下列计算，正确的是（　　） A．a3•a4＝a12 B．（﹣a﹣1b﹣3）﹣2＝﹣a2b6 C．6a6÷2a3＝3a2 D．（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3 6．若x2+x﹣12＝（x+p）（x+q），则p，q的值分别为（　　） A．p＝3，q＝4 B．p＝﹣3，q＝4 C．p＝3，q＝﹣4 D．p＝﹣3，q＝﹣4 7．若x﹣y＝2xy≠0，则分式＝（　　） A． B． C．2 D．﹣2 8．小张利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的恒等式为（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（2a+b）2＝4a2+4ab+b2 C．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 9．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线DE，分别与AB边和AC边交于点D和E，BC边的垂直平分线FG，分别与BC边和AC边交于点F和点G，又△BEG的周长为16，且GE＝1，则AC的长为（　　） A．16 B．15 C．14 D．13 10．如图，在平面直角坐标系中，B（0，1），C（0，﹣1），D为x轴正半轴上一点，A为第一象限内一动点，且∠BAC＝2∠BDO，DM⊥AC于M．下列说法正确的是（　　） ①∠ABD＝∠ACD②AD平分∠CAE③AD＝ND④＝2 A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分） 11．新型冠状病毒直径平均为100纳米，也就是大约0.0000001米，该直径用科学记数法表示为 　 　米． 12．若分式的值为0，则y＝　 　． 13．分解因式：2abc+4a2b＝　 　． 14．计算：＝　 　． 15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的角平分线，已知AC＝3，BC＝4，AB＝5，则CD的长为 　 　． 16．如图，AD，BE在AB的同侧，AD＝4，BE＝9，AB＝12，点C为AB的中点，若∠DCE＝120°，则DE的最大值是 　 　． 三、解答题（本题共有9小题，共72分） 17．解分式方程：． 18．化简求值，其中b＝3． 19．如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF．求证：AB∥DF． 20．已知A＝． （1）化简A； （2）当x满足不等式组且x为整数时，求A的值． 21．如图，已知A（﹣1，4），B（﹣3，2），C（﹣2，1）． （1）画出△ABC关于y轴的对称的图形△A1B1C1，并写出点B的对称点B1的坐标； （2）点Q在坐标轴上，且满足△ACQ为等腰三角形，则这样的Q点有 　 　个． 22．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC于E，∠ABE＝45°． （1）尺规作图，作∠BAC的平分线，交BE于H，交BC于D．（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：AH＝2BD． 23．某工厂对零件进行检测，引进了检测机器．已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的12倍．若用这台检测机检测900个零件要比10名检测员检测这些零件少3小时． （1）求一台零件检测机每小时检测零件多少个？ （2）现有一项零件检测任务，要求不超过8小时检测完成2720个零件．该厂调配了2台检测机和20名检测员，工作3小时后又调配了一些检测机进行支援，则该厂至少再调配几台检测机才能完成任务？ 24．如图，点P为△ABC的外角∠BCD的平分线上一点，PA＝PB，PE⊥BC于点E． （1）求证：∠PAC＝∠PBC； （2）若AC＝5，BC＝11，求S△PCE：S△PBE； （3）如图2，若M，N分别是边AC，BC上的点，且∠MPN＝∠APB，求证：BN＝AM+MN． 25．如图1，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）且a、b满足． （1）求证：∠OAB＝∠OBA； （2）若BC⊥AC，求∠ACO的