河北省保定市2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题

保定市2021~2022学年第一学期高三期未调研考试 碳中和测试成绩对比 →-A学校B学校 数学 80 6 注意事项 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 A.A校学生分数的平均分大于B校学生分数的平均分 答题卡上。写在本试卷上无效。 B.A校学生分数的众数大于B校学生分数的众数 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 C.A校学生分数的中位数等于B校学生分数的中位数 4.本试卷主要考试内容:高考全部内容 D.A校学生分数的方差大于B校学生分数的方差 7.已知函数f(x)=sin(x+)|,则 、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 最迎长 题目要求的 A.f(x)的最小正周期为2π B.0<f(log54)< 1.(1-2i)2-(1+i)2= D. f(log, I)<f(logs 2) B.-3-6i C.f(x)的图象关于点(-2,0)对称 C.3-2i D.3-6i 8.为了更好地研究双曲线,某校高二年级的一位数学老师制作了一个如图所示的双曲线模型 长2.若向量a=(2,3),b=(,m),则 已知该模型左、右两侧的两段曲线(曲线AB与曲线CD)为某双曲线(离心率为2)的一部分, A.彐m∈Z,a⊥b B.彐m∈Z,a∥b 曲线AB与曲线CD中间最窄处间的距离为30cm,点A与点C,点B与点D均关于该双曲 区 C.Vm∈R,a·b≠m D.彐m∈R,|a|=|b 线的对称中心对称,且AB|=36cm,则|AD 3.设集合A,B,C均为非空集 A.若A∩B=B∩C,则A=C B.若AUB=BUC,则A=C C.若A∩B=BUC,则C≌B 宗 D.若AUB=B∩C,则C≌B 4.若P(0,1)为圆x2+2x+y2-15=0的弦MN的中点,则直线MN的方程为 A.12√10cm B.6√38cm C 38 cm D.6√37cm x+1 B y=x+l 选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 y y 求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 5.已知f(x)为偶函数,且函数g(x)=xf(x)在[0,+∞)上单调递减,则不等式(1-x)f(x-1) 9若tana-3=tan6a+√3 tan atan6a,则a的值可能为 +2xf(2x)>0的解集为 15 B D B.(一 10.如图,M,N为正方体中所在棱的中点,过M,N两点作正方体的截面,则截面的形状可能为 A.三角形 B.四边形 6.为了增强大学生的环保意识加强对“碳中和”概念的宣传,某公益组织分别在A,B两所大学 C.五边形 随机选取10名学生进行环保问题测试(满分100分),这20名学生得分的散点图如图所示, D.六边形 关于这两所学校被选取的学生的得分,下列结论错误的是 【高三数学第1页(共4页)Q 高三数学第2页(共4页) 11已知P(x,y)为曲线x=2√y上一动点,则 18.(12分 A.√x2+(y-1)2的最小值为 在数列{an}中,a3=12,且数列{an-2n}是公差为2的等差数列 B.存在一个定点和一条定直线,使得P到定点的距离等于P到定直线的距离 (1)求{an}的通项公式; C.P到直线y=-x-2的距离的最小值小于2 (2)设bn=2”·,求数列{bn}的前n项和Sn anan+l D.√x2+(y=1)2+√(x-1)2+(y-5)2的最小值为6 12对于正整数n,g(n)是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目.函数g(n)以其首名研 19.(12分) 究者欧拉命名,称为欧拉函数,例如g(9)=6,则 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,平面PCD⊥底面ABCD,且BC A log,o(7)=6+log,6 B.数列{g(3")〉为等比数列 =2,AB=4,BD=2√5. C数列{q(2n)}单调递增 D.数列{(2}的前n项和恒小于4 (1)证明:BC⊥PD 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上 (2)若PC=PD=√13,求二面角A-PB-C的余弦值 13.x2+4+的最小值为▲ 14.函数f(x) +lnx的图象在点(1,f(1))处的切线的斜率为 20.(12分) 15.某体育赛事组织者招募到8名志愿者,其中3名女性,5名男性,体育馆共有A,B,C三个入 某车间打算购买2台设备,该设备有一个易损零件,在购买设备时可以额外购买这种易损零 口,每个入口需要分配不少于2个且不多于3