专题7.4二元一次方程与一次函数-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【鲁教版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【鲁教版】 专题7.4二元一次方程与一次函数 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•历下区期末）已知直线与的交点为，则方程组的解为　　 A． B． C． D． 【分析】先把代入可确定交点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解． 【解析】把代入得， 所以方程组的解为． 故选：． 2．（2021秋•六盘水月考）在平面直角坐标系内，一次函数与的图象如图所示，则关于，的方程组的解是　　 A． B． C． D． 【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解． 【解析】一次函数与的图象的交点坐标为， 关于，的方程组的解是． 故选：． 3．（2020秋•泾阳县期末）如图，一次函数y＝kx+b与正比例函数y＝2x的图象交于点A，则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 【分析】两直线的交点坐标为两直线解析式所组成的方程组的解． 【解析】∵正比例函数y＝2x的图象交于点A，A的纵坐标为2， ∴2＝2x，解得x＝1， ∴一次函数y＝kx+b与正比例函数y＝2x的图象的交点为（1，2）， ∴关于x，y的方程组的解为． 故选：B． 4．（2021秋•庐阳区校级期中）已知直线与直线交于点，则方程组的解是　　 A． B． C． D． 【分析】把代入求出得到点坐标，利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解． 【解析】点在直线上， ，解得， 点的坐标为， 方程组的解为． 故选：． 5．（2021秋•碑林区校级期中）如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则方程组的解是　　 A． B． C． D． 【分析】先求点的横坐标，然后根据两条直线的交点坐标即可写出方程组的解． 【解析】代入得，解得， 所以点坐标为， 所以方程组的解是． 故选：． 6．（2020秋•耀州区期末）如图，直线和直线相交于点，则方程组的解是　　 A． B． C． D． 【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题． 【解析】直线和直线相交于点，则方程组的解是， 故选：． 7．（2021春•梁山县期末）如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为　　 A． B． C． D． 【分析】首先利用待定系数法求出的值，进而得到点坐标，再根据两函数图象的交点坐标就是两函数组成的二元一次方程组的解可得答案． 【解析】直线经过点， ， 解得， ， 关于，的方程组的解为， 故选：． 8．（2021春•大同期末）如图，直线与相交于点，则关于，的方程组的解是　　 A． B． C． D． 【分析】依据一次函数与图象的交点坐标，即可得到方程组的解，横坐标即为未知数的值，纵坐标即为未知数的值 【解析】一次函数与图象的交点是， 方程组的解为， 故选：． 9．（2021春•滦南县期末）如图，是在同一坐标系中作出的一次函数与的图像，则二元一次方程组的解是　　 A． B． C． D． 【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题． 【解析】一次函数与的图象的交点坐标为， 二元一次方程组的解为． 故选：． 10．（2021春•遵化市期末）如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得关于，的二元一次方程组的解是　　 A． B． C． D． 【分析】根据函数图象可以得到两个函数交点坐标，从而可以得到两个函数联立的二元一次方程组的解． 【解析】根据函数图可知， 函数和的图象交于点的坐标是， 故关于，的二元一次方程组的解是， 故选：． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2020秋•六盘水期末）数形结合是解决数学问题常用的思想方法之一．如图，直线y＝2x和直线y＝ax+b相交于点A，则方程组的解为 　　． 【分析】由直线y＝2x求得A的坐标，两直线的交点坐标为两直线解析式所组成的方程组的解． 【解析】∵直线y＝2x和直线y＝ax+b相交于点A，A的纵坐标为3， ∴3＝2x，解得x＝， ∴A（，3）， ∴方程组的解为． 故答案为． 12．（2021秋•新华区校级期中）若一次函数与的交点坐标为，则方程组的解为 　　． 【分析】根据一次函数和二元一次方程组的关系即可直接求出方程组的解． 【解析】一次函数与的交点坐标为， 方程组的解为． 故答