广西三新学术联盟2021-2022学年1月高一上学期期末联考数学试题

广西三新学术联盟高一1月期末联考 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要 求全部选对的得5分,有选错得0分 部分选对得3分 数学试题 是第二象限角 本试卷满分150分,考试用时120分钟 注意事项 则cos 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考讧号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小題答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用槔皮 C.若圆心角为的扇形的弧长为x,则该扇形面积为3 擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试舂上无效 D.若角a为锐角,则角2a为纯角 3.考试结柬后,将本试卷和答题卡一并交回。 10如图所示的某池塘中的浮萍蔓延的面积y(m)与时间月的关系为:y=d有以下几个判断,正确 的是 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 B.浮萍每月增加的面积都相等 1.设集合A=x1x2-5x-6≥0},B={2,-1,3,6},则AnB= C·在第4个月,浮萍面积超过80m2 B.{-2,-1,6}c.3,6 D.若浮洋蔓延到2m,4m,8m所经过的时间分别为4,4,则2=4+5 2.函数∫(x)=sn(-的最小正周期为 1l.下列各式最值正确的有 ,sinx+—的最小值为4 B.当ab>0时,一+的最小值为2 第10题图) 3.命题:"Ⅵx∈R,x2-x+2≥0”的否定是 B.Vx∈R,x2-x+2<0 C.当a>0,b>0时,(a+)b+)的最小值为4 彐x∈R,x2-x+2≥0 D.丑x∈R,x2-x+2<0 4.函数f(x)=e+x-3的零点所在的区间为 D.当x<0时,x+-的最大值为-2 A.(-1,0) 12已知()是期为4的奇函数,且当062时,八()-1213:1设8(小=(时+(x+ ,则下列判断正确的是 b<a B. b<a<c B函数y=g(x)为周期函数 6.函数y 的图象大致为 C.函数y=g(x)的最大值为2 D.函数y=g(x)的图象既有对称轴又有对称中心 cosx 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 -8 14.已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,4),则f(5 7.已知sin+a sin 8+cos 8 16.已知函数f()=co3x+2,其中x∈|gm,若∫(x)的值域是-1 则实数m的取 8.已知函数∫(x)满足对任意的实数x,恒有f(x)+f(-x)=2,函数g(人21 2+t若(与8(的图象 值范围是 有3个不同的交点(x,x)、(x,2)x,y)其中x<x<x,则∫(x+x2+)+gn++y)=( 6 高一1月期末联考·数学第1页共4页 -1月期末联考·数学第2页共4页 可流 扫描全能王创建 四、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 20.(12分) 17.(10分) 已知∫(x)=2 sinx.sin(x+ √3 ∫(x)的单调递减区间 (2)已知儿UB=A,求实数a的取值范围 2)将函数∫(x)的图象向左平移个单位,再将所得的图象上各点的横坐标缩小为原来的倍,纵 坐标不变,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间 士的值域 21.(12分) 1-tan x 已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,都有∫(x)<0成立, f(-1)= (1)求证:函数f(x)是奇函数 (2)利用函数的单调性定义证明∫(x)在R上单调递减 (3)若不等式∫(mx2+x)-f(x2-x+1)>-1对任意的x∈[4恒成立,求实数m的取值范围 19.(12分) 目前脱贫攻坚进入决胜的关键阶段,某扶贫企业为了增加工作岗位和员工收入,决定投入90万元再购 买一套生产设备预计使用该设备后前n(ncN)年的支出成本为(10n2-5)万元,每年的销售收入95 万元 (1)估计该设备从第几年开始实现总盈利 22.(12分 2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种;方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万 已知函数f(x)=log。=(a>0且a≠1) 元的价格处理;方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以60万元的价格处理;问哪种 方案较为合理?并说明理由 (1)求∫(x)的定义域: (2)是否存在实数a,使得当f(x)的定义域为[mm]时,值域为[+logn,1+ log,m,若存在,求 出实数a的范围:若不存在,请说明理由 高一1月期末联考·数学第3页共4页 高一1月期末联考·数学第4页共4页 口流日 扫描全能王创建广西三新学术联盟高一1月期末联考 数学试题参考答案 选择题 题号1 答案B C C D B B AC ACD BCD ABD 二