江苏省盐城市、南京市2022届高三第一次模拟考试数学试题

盐城市、南京市2022届高三年级第一次模拟考试 数 学 2022.01 (总分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 　　3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1．已知集合M＝{y|y＝sinx，x∈R}，N＝{y|y＝2x，x∈R}，则M∩N＝ A．[－1，＋) B．[－1，0) C． [0，1] D．(0，1] 2．在等比数列{an}中，公比为q，已知a1＝1，则0＜q＜1是数列{an}单调递减的 条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要 3．某中学高三(1)班有50名学生，在一次高三模拟考试中，经统计得：数学成绩X~N(110，100)，则估计该班数学得分大于120分的学生人数为 (参考数据：P(|X－μ|＜σ)≈0.68，P(|X－μ|＜2σ)≈0.95) A．16 B．10 C．8 D．2 4．若f(α)＝cosα＋isinα(i为虚数单位)，则[f(α)]2＝ A．f(α) B．f(2α) C．2f(α) D．f(α2) 5．已知直线x＋y＋a＝0与⊙C：x2＋(y－1)2＝4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a＝ A．－4或2 B．－2或4 C．－1± D．－1± 6．在平面直角坐标系xOy中，设A(1，0)，B(3，4)，向量＝x＋y，x＋y＝6，则||的最小值为 A．1 B．2 C． D．2 7．已知α＋β＝(α＞0，β＞0)，则tanα＋tanβ的最小值为 A． B．1 C．－2－2 D．－2＋2 8．已知f(x)＝，则当x≥0时，f(2x)与f(x2)的大小关系是 A．f(2x)≤f(x2) B． f(2x)≥f(x2) C． f(2x)＝f(x2) D． 不确定 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9. 若函数f(x)＝cos2x＋sinx，则关于f(x)的性质说法正确的有 A．偶函数 B．最小正周期为π C．既有最大值也有最小值 D．有无数个零点 10．若椭圆C：(b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，则下列b的值，能使以F1F2为直径的圆与椭圆C有公共点的有 A．b＝ B．b＝ C．b＝2 D．b＝ 11．若数列{an}的通项公式为an＝(－1)，记在数列{an}的前n＋2(n∈N*)项中任取两项都是正数的概率为Pn，则 A．P1＝ B．P2n＜P2n＋2 C．P2n－1＜P2n D．P2n－1＋P2n＜P2n＋1＋P2n＋2 12．如图，在四棱锥P－ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，底面ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB＝AD＝CD＝1，BC＝PA＝2，记四棱锥P－ABCD的外接球为球O，平面PAD与平面PBC的角线为l，BC的中点为E，则P A．l∥BC B．AB⊥PCD A C．平面PDE⊥平面PAD E C B D．l被球O截得的弦长为1 (第12题图) 第II卷（非选择题 共90分） 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．若f(x)＝(x＋3)5＋(x＋m)5是奇函数，则m＝ ． 14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3b，则cosB的最小值是 ． 15．计算机是二十世纪最伟大的发明之一，被广泛地应用于人们的工作于生活之中，计算机在进行数的计算处理时，使用的是二进制．一个十进制数n(n∈N*)可以表示成二进制数(a0a1a2…ak)2，k∈N，则n＝a02k＋a12＋a22＋…＋ak20，其中a0＝1，当i≥1时，ai∈{0，1}．若记a0，a1，a2，…，ak中1的个数为f(n)，则满足k＝6，f(n)＝3的n的个数为 ． 16．已知：若函数f(x)，g(x)在R上可