河北省唐山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题

6.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,Ax1,y),B(x,y)是C上两点,若-22=4, 唐山市2021-2022学年度高三年级第一学期期末考试 则∠= F 数学 y 注意事项 答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将 7.设a=log23,b=log4,c=logA8,则 B. c<b< D. a<b<c 宗条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案 8.已知圆柱的侧面积为2x,其外接球的表面积为S,则S的最小值为 信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上 D.9π 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符 和涂改液。不按以上要求作答无效。 合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 9.已知复数z=a+ba,b∈R且b≠0),z是z的共轭复数,则下列命题中的真命题是 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有 A.z+z∈R B.z-z∈R z·z∈R D.一∈R 一项是符合题目要求的 1.已知集合A={x1x2-x-6≤0},B=(xly=k=1l,则A∩B= 10.圆Mx2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,记点P(a,b),下列结论 A.[1,2] B.[1,3] 正确的是 C.[0,2] A.点P的轨迹方程为x-y-3=0 2.函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,在公共定义域内,下列结论一定正确的是 B.以PM为直径的圆过定点Q(2,-1) A.f(x)+g(x)为奇函数 B.f(x)+g(x)为偶函数 C.|PM的最小值为6 C.f(x)g(x)为奇函数 D.f(x)g(x)为偶函数 D.若直线PA与圆M切于点A,则PA|≥4 3.为了得到函数y=si2x的图像,只需把函数y=sn(x+2)的图像 11.为排査新型冠状病毒肺炎患者,需要进行核酸检测.现有两种检测方式:(1)逐份 检测;(2)混合检测:将其中k份核酸分别取样混合在一起检测,若检测结果为阴 A.向左平移乃个单位 B.向右平移个单位 性,则这k份核酸全为阴性,因而这k份核酸只要检测一次就够了,如果检测结果 为阳性,为了明确这k份核酸样本究竟哪几份为阳性,就需要对这k份核酸再逐份 C.向左平移A个单位 D.向右平移a个单位 检测,此时,这k份核酸的检测次数总共为k+1次.假设在接受检测的核酸样本中, 4.六名志愿者到北京、延庆、张家口三个赛区参加活动,若每个赛区两名志愿者,则安 每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是独立的,并且每份样本是阳性的概率都为 排方式共有 P(0<p<1),若k=10,运用概率统计的知识判断下列哪些p值能使得混合检测方 A.15种 B.90种 式优于逐份检测方式,(参考数据:lg0.794≈-0.1) C.540种 D.720种 B.0.3 C.0.2 D.0.1 5.传说古希腊毕达哥拉斯派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数。他们将1, 12.如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,E为AB的中点,将△AED沿DE所在的 ,…,称为三角形数;将1,4,9,16,25,…,n2,… 直线翻折,使A与A重合,得到四棱锥A-BCDE,则在翻折的过程中 称为正方形数。现从小于100的三角形数中,随机抽取一个数,则这个数是正方形数 DE⊥AA 的概率为 B.存在某个位置,使得AE⊥CD C.存在某个位置,使得A'B∥DE B D.存在某个位置,使四棱锥A-BCDE的体积为1 高三数学试卷第1页(共4页) 高三数学试卷第2页(共4页) 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 20.(12分) 某统计部门依据《中国统计年鉴2017》提供的数据,对我国19972016年的国内 13.等差数列{an的公差为2,若a,as,a成等比数列,则a1= 生产总值(GDP)进行统计研究,作出了两张散点图:图1表示19972016年我国的国 14.△ABC中,D为BC的中点,BC=4,AD=3,则A·A 内生产总值(GDP),图2表示20072016年我国的国内生产总值(GDP) 1997-2016年GDP 5.已知圆锥的母线长为2,其侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的体积为 207-2016年GDP 16.已知函数f(x)=x2-ax(a>0),b,c分别是f(x)的极