陕西省榆林市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

榆林市2021~2022学年高一上学期期末检测 数学试卷 考生注意: 1.本试卷分笫Ⅰ卷(选择题)和笫Ⅱ卷〔非选择題)两部分,共120分。考试时间100分钟 2.请将各题答案填写在答题卡上 3.本试卷主要考试内容:北师大版必修1,必修2 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共10小题.每小题4分.共40分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是 符合题目要求的 1.已知集合U={1,3,4,7,11},A={1,11},B={1,4,7},则(A)∩B A.{4} B.{1,4} C.{4,7 D.{1,4,7} 2.下列说法正确的是 A.三点确定一个平面 B.四条首尾相连的线段确定一个平面 C.两条异面直线确定一个平面 D.两条相交直线确定一个平面 3.已知a=log:5,b=x,c=2-1,则 A ash<c B cash 4.函数f(x)=ln(-x+2)+-—的定义域是 A.(0,1)∪(1,2)B.「1,2) C.(1,2) D.(0,2) nr 函数f(x)=c+e的大致图象是 B 6.点(2,4)关于直线x-2y+1=0对称的点的坐标为 A.(4,0) B.(3,2) C.(2,1) D.(-1,-1) 7.刘老师在课堂中与学生探究某个圆时,有四位同学分别给出了一个结论 甲:该圆经过点(2,2).乙:该圆的半径为5 丙:该圆的圆心为(1,0).丁:该圆经过点(7,0) 如果只有一位同学的结论是错误的,那么这位同学是 A.甲 B.乙 C.内 D.丁 8.一个几何体的三视图如图所示,其表面积为5x+2x,则该几何体的体积为 主视图 左视图 俯视图 B 9.土地沙漠化的治理,对中国乃至世界来说都是一个难题,我国创造了治沙成功案例—毛乌 素沙漠.某沙漠经过一段时间的治理,已有1000公顷植被,假设每年植被面积以20%的增长 率呈指数增长,按这种规律发展下去,则植被面积达到4000公顷至少需要经过的年数为(参 考数据:取lg2=0.3,1g3=0.48) B.7 10.已知直线l:mx-3y-4m+9=0与圆C:x2+y2=100相交于A,B两点,则AB|的最小 值为 B.53 C.102 D.10√3 第Ⅱ卷 填空题:本大题共4小题.每小题5分.共20分.把答案填在答题卡中的横线上 11.若直线2x+y+1=0与直线mx+8y+4=0互相垂直,则m=▲ 12.已知a∈{-1,,1,2},若幂函数f(x)=bx在(0,+∞)上单调递减,则a+b=_ 13.已知某直线满足以下两个条件,则该直线的方程为 .(用一般式方程表示) ①倾斜角为30°;②坐标原点到该直线的距离为1 14.如图,某化学实验室的一个模型是一个正八面体(由两个相同的正四棱锥组 成,且各棱长都相等),若该正八面体的表面积为323cm2,则该正八面体 外接球的体积为 cm3;若在该正八面体内放一个球,则该球半径 的最大值为 cm.(本题第一空2分,第二空3分) 三、解答题:本大题共5小题.共60分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(12分) 已知直线l:(2a-1)x+(a+1)y+a-5=0. (1)若直线l与直线l:x+2y-1=0平行,求a的值; 2)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程 16.(12分) 如图1,在边长为4的等边三角形ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,沿DE把 △ADE折起,得到如图2所示的四棱锥 (1)证明:EF∥平面A1BD. (2)若平面ADE⊥平面BCED,求三棱锥A1一CEF的体积. 图 图 17.(12分) 已知圆C:(x-4)2+(y-2)2=4,圆M:x2-4x+ (1)试判断圆C与圆M的位置关系,并说明理由 (2)若过点(6,-2)的直线l与圆C相切,求直线l的方程 18.(12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面为直角梯形,CD∥AB,AD⊥AB,且 PA=AD=CD=2,AB=3,E为PD的中点 (1)证明:AE⊥平面PCD (2)过A,B,E作四棱锥P-ABCD的截面,请写出作法和理由,并求 截面的面积 19.(12分) 已知二次函数f(x)=mx2+bx-1(m≠0)的图象关于直线x=-1对称,且关于x的方程 f(x)+2=0有两个相等的实数根 (1)求函数g(x)=2/x的值域 (2)若函数h(x)=f(logx)-logr(a>0且a≠1)在,2上有最小值-2,最大值7,求a 的值 榆林市2021~2022学年高一上学期期末检测 数学试卷参考答案 1.C由题意得CA={3,4,7},则(A)∩B={4,7} 2.D过不在一条直线上的三点,有且仅有一个平面,A错误.四条首尾相连的线段有可能构成空间四边形,不 能确定一个平面,B错误.两条异面直线不共面,C