河北省唐山市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

唐山市2021~2022学年度高二年级第一学期期末考试 6.已知F1,F2是椭圆C 1的左、右焦点,点P在椭圆C上,当△PF1F2的面 数学试卷 积最大时,△PF1F2的内切圆半径为 23 注意事项 在答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡相应 7.在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为1的正方形,∠A1AD=∠A1AB :位置上。将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴处”。 =60°,AA1=2,则异面直线AC与DC1所成角的余弦值为 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡对应题目选项的答案信 B 16 6 息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案涂在试卷上一律无效。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定 8.已知Sn和Tn分别是数列{an}和{b}的前n项和,且满足Sn=1-an,bn=-4n+5,若 区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔 和涂改液。不按以上要求作答无效。 对vn∈N,使得57n-3Sn≤a(a+2)成立,则实数a的取值范围是 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 A.a≤-4或a≥2 B.a≤-1或a≥3 C.a≤-2或a≥4 D.a≤-3或a≥1 、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符 1.直线ax+y-1=0的倾斜角为30°,则a= 合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 13 9.在空间直角坐标系Oxyz中,已知点P(1,1,1),A(1,0,1),B(O,1,0),则下列说 法正确的是 A.点P关于yOz平面对称的点的坐标为(-1,1,1) 2.若a,b,c成等比数列且公比为q,那么ab’c B.若平面a的法向量m=(2,-2,2),则直线AB∥平面a A.不一定是等比数列 B.一定不是等比数列 C.若m,PB分别为平面a,B的法向量,则平面a⊥平面B C.一定是等比数列,且公比为D.一定是等比数列,且公比为 D.点P到直线AB的距离为y1 3.圆C1:x2+y2-4x+2y-4=0与圆C2:x2+y2+4x-4y+4=0的位置关系为 10.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,M(x,y)是抛物线C上一个动点,点A(O,2), A.内切 B.相交 C.外切 外离 则下列说法正确的是 A.若MF|=5,则y=4 4.已知四棱锥 P-ABCD底面为平行四边形,点M为BC中点,设A=a,A=b,市 B.过点A与抛物线C有一个公共点的直线有3条 C.|AF|+M的最小值为5 =c,则下列向量中与PM相等的向量是 D.点M到直线x-y+3=0的最短距离为22 A. a+b-c 11.已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为S,a>0,ag<0,a6+a8+a=0,则 D. a+eb+c A.S1<0 B.a1>0,d<0 C.a7+a8<0 D.当n=7时,Sn有最大值 5.已知点A(-4,0)到双曲线C:2 b2=1(a>0,b>0)渐近线的距离为2 3,则C的 12.已知双曲线C:x2-3=1,过其右焦点F的直线l与双曲线交于两点A,B,则 离心率为 A.若A在双曲线右支上,则|AF的最短长度为1 B B.若A,B同在双曲线右支上,则l的斜率大于 C.|AB的最短长度为6 D.满足|AB|=8的直线l有4条 高二数学试卷第1页(共4页) 高二数学试卷第2页(共4页) 、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 20.(12分) 13.已知直线2x+y-3=0与直线(a-3)x-2y+4=0平行,则a= 已知数列{an}的首项a1=1,且an+1+an=3×2”(n∈N),bn=an-2 14.数列{an}的通项公式为an=(-1)(2n-1)Gn∈N),其前n项和为S,则Ss= (1)计算b1,b2,b3的值,并证明{bn}是等比数列; 15.在三棱锥PABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D为PC的中点, (2)记cn=an-(-1),求数列(2n-3)·cn}的前n项和Sn 则点P到平面ABD的距离等于 16.已知点E(2,-2)和抛物线C:x2=8y,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于P, Q两点.若∠PEQ=90°,则k= 21.(12分) 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 如图,在四棱锥 P-ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,底面ABCD是梯形 17.(10分) 已知圆C的圆心