云南省文山州文山市2021-2022学年八年级上学期学业水平测试数学试题

秘密 ★启用前 2021学年上学期八年级学业水平测试 数学试卷 (本试卷共三个大题,23个小题,共6页;考试用时120分钟,满分100分) 注意事项: 1.本卷为试题卷,考生必须在答题卡上解题作答,答案书写在答题卡相应位置上,在试题卷、草稿 纸上作答无效 2.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回 一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分) 1.如图1,小手盖住的点的坐标可能为() A.(5,2 B.(-6,3 C.(-4,-6) D.(3,-4) 2.正比例函数y=kx(k≠0)的图象在第二、四象限,则一次函数y=x-k的图象大致是() 3.由线段a,b,c组成的三角形是直角三角形的是() A.a=1,b=2, B.a=2,b=3,c=4 C.a=3,b=4,c=5 D.a=4,b=5,c=6 4.下列二次根式中,最简二次根式的是() B.12 C D 数学·第1页(共6页) 5.下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是() B C D 6.如图2,AB∥CD,∠A=45°,∠C=28°,则∠AEC的大小为() A.17 B.73° C.63 D D.62 7.若(m-1)2+√n+2=0,则m+n的值是 B.0 C.1 D.2 8.直角三角形的两直角边分别为5,12,则斜边上的高为() A.6 C 80 6 D 13 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分) 9.化简:|3-2|= 已知点A(a-1,a+1)在x轴上,则a等于 11.甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分,方差分别为x=38,=10,则 同学的数学成绩更稳定 12.将命题“对顶角相等”改为“如果…,那么……”的形式为: 3.若3x-2=5是二元一次方程,则m (对一空得1分,两空 都对得3分) 14.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在勾股章中记载了一道“折竹抵 地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折着高几何?”翻译成数学 问题是:如图3所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AC+AB=10,BC=3,求AC的 长,若设 则可列方程为 数学·第2页(共6页 三、解答题(本大题共9个小题,满分58分) 15.(本小题6分,每题3分) (1)计算:36÷2-(3-1)°-√27×/3; 2x+y=3,① (2)解二元一次方程组: 5x+y=9.② 16.(本小题5分) 已知:2a+1的算术平方根是3,3a-b-1的立方根是2,求√20b+a的值 17.(本小题5分) 如图4,在△ABC中,D是BC上的一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的面积 图4 数学·第3页(共6页) 18.(本小题6分) 如图5,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标为A(-3,1),B(-2,4),C(-1,2). (1)求△ABC的面积; (2)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△DEF,并写出D,E,F的坐标,(A,B,C的对应点 分别为D,E,F) 4432 十 图5 19.(本小题7分) 在“全民读书月”活动中,小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将 结果绘制成如图6所示的统计图,请根据相关信息,解答下列问题:(直接填写结果) (1)本次调查获取的样本数据的众数是 (2)这次调查获取的样本数据的中位数是 (3)若该校共有学生1000人,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 100费用玩元 图6 数学·第4页(共6页) 20.(本小题7分) 如图7,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整 解:因为EF∥AD,所以∠2= 又因为∠1=∠2, 所以∠1=∠3( B 所以AB∥DG( 图7 所以∠BAC+ =180°( 因为∠BAC=70°,所以∠AGD 21.(本小题6分) 某经销商销售水果凤梨,根据以往销售经验,每千克售价与每天销售量之间有如下关系: 每千克售价(元) 38 37 36 35 20 每天销售量(千克) 50 56 设当售价从38元/千克下调了x元时,销售量为y千克 (1)直接写出y与x之间的函数关系式; (2)如果凤梨的进价是20元/千克,某天的售价定为30元/千克,问这天的销售利润是多少? 数学·第5页(共6页) 22.(本小题7分) 我校组织一批学生开展社会实践活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用 同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元,60 座客车租金为每辆300元 (1)这批学生的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆? (2)若租用同一种客车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用合算? 2