专题五：数据处理-2021-2022学年小学六年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义【要点梳理+典例精析+提升拔高】北师大版

2021-2022学年小学六年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义 专题五：数据处理 【要点梳理+典例精析+提升拔高】北师大版 三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）；折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）；扇形统计图（表示部分与整体的关系）。 1、绘制条形统计图（主要是用于比较数量大小） （1）写出统计图的标题，在上方的右侧表明制图日期。 （2）确定横轴、纵轴。 （3）在横轴上适当分配条形的位置，确定条形的宽度和间隔。（直条的宽窄要一致，间隔也要一致，单位长度要统一） （4）纵轴上确定单位长度。确定单位长度所代表的量要根据最大和最小的来综合考虑。 （5）根据数据的大小画出长短不同的直条。 （6）给直条图形不同的颜色（或底纹），并在统计图右上角注明图例。 2、关于复试条形统计图 （1）制作复试条形统计图与单式条形统计图的制作方法相同。只是在每组数据中各量要用颜色或底纹区分。 （2）复试条形统计图---直条的宽窄要一致，间隔要一致，单位长度要统一。 （3）运用横向、纵向、综合、对比等不同方法观察，可以读懂复试条形统计图， 从中获取尽可能多的信息。 （4）复试条形统计图有纵向和横向两种画法。 3、绘制复试折线统计图（不仅可以比较大小，还可以比较数量变化的快慢） （1）只有一条折线的折线统计图叫做单式折线统计图。 （2）用不同的折线表示不同的数量变化情况的折线统计图叫做复试折线统计图。 4、三种单式统计图和两种复式统计图。 （1）三种统计图：条形统计图表示数量的多少、 折线统计图表示数量多少、反映增减变化、扇形统计图表示部分与整体的关系。 （2）复式条形统计图：用两种不同的条形来分别表示不同的类型。复式折线统计图：用两条不同的线来表示，一条用实线，另一条用虚线。 （3）反映某城市一天气温变化，最好用折线统计图，反映某校六年级各班的人数，用（ 条形 ）统计图比较好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用扇形统计图。 【例1】如图是红星小学教师喜欢看的电视节目统计图。 （1）喜欢看《走进科学》栏目的老师占 　32　%。 （2）喜欢看《动物世界》的老师比喜欢看《焦点访谈》的多20人，红星小学一共有多少名老师？ 【分析】（1）把红星小学教师喜欢看的电视节目总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”分别减去《新闻联播》、《焦点访谈》和《动物世界》占的分率即可求出喜欢看《走进科学》栏目的老师占教师总人数的百分之几。 （2）已知喜欢《动物世界》的老师占25%，喜欢《焦点访谈》的老师占15%，先求出喜欢《动物世界》的老师比喜欢《焦点访谈》的多占总人数的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：（1）1﹣28%﹣15%﹣25% ＝72%﹣40% ＝32% 答：喜欢看《走进科学》栏目的老师占32%。 （2）20÷（25%﹣15%） ＝20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（人） 答：红星小学一共有200名老师。 故答案为：32。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及已知，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 【例2】要知道本次考试学生成绩在各分数段的分布情况，应选用　扇形　统计图；要知道明明这学期数学成绩的变化情况，应选用　折线　统计图． 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【解答】解：要知道本次考试学生成绩在各分数段的分布情况，应选用扇形统计图； 要知道明明这学期数学成绩的变化情况，应选用折线统计图； 故答案为：扇形，折线． 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 【例3】下面是六（1）班同学最喜爱电视节目情况统计表和统计图。 电视节目 新闻联播 影视剧场 金鹰动画 动物王国 合计 人数 5 20 列式计算所需数据，并把统计表和统计图补充完整。 【分析】根据喜欢看金鹰动画的人数及喜欢看金鹰动画的人数占总人数的百分比可求出总人数，进而求出喜欢看影视剧场和动物王国的人数。用喜欢看动物王国的人数除以总人数即可求得它所占的百分比。同理可求得喜欢看新闻联播的人数占总人数的百分比。 【解答】解：20÷40%＝50（人） 50×16%＝8（人） 50﹣5﹣8﹣20＝17（人） 17÷50＝34% 5÷50＝10% 电视节目 新闻联播 影视剧场 金鹰动画 动物王国 合计 人数 5 8 20 17 50 【点评】从统计图表中获取准确信息，利用获取的信息进行问题的解答。 【例4】铅笔每支0.5元，请把下表补充完整。 数量/支 1 2 3 4 5 …… 总价/