广东省广州市天河区2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年广东省广州市天河区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。） 1．﹣8的相反数是（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣ D． 2．下列各数中，最小的数是（　　） A．﹣1 B． C．﹣3.14 D．0 3．下午14时整，钟表的时针与分针构成的角度是（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 4．广东省2021年上半年GDP总量约为50500亿元，“50500亿”这个数用科学记数法表示为（　　） A．0.505×1013 B．5.05×1012 C．5.05×1011 D．50.5×1011 5．下列计算中，正确的是（　　） A．|﹣2|＝﹣2 B．（﹣1）2＝﹣2 C．﹣7+3＝﹣4 D．6÷（﹣2）＝3 6．若m＝n，则下列等式中错误的是（　　） A．﹣4m＝﹣4n B．1+m＝1+n C．＝ D．3﹣m＝3+n 7．如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（　　） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥 8．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．a＜b＜﹣b＜﹣a C．a＜﹣b＜﹣a＜b D．﹣b＜a＜b＜﹣a 9．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中∠1与∠2互余的是（　　） A． B． C． D． 10．一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，如果把1与x对调，新两位数与原两位数的和不可能是（　　） A．66 B．99 C．110 D．121 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分。） 11．单项式﹣a2h的次数为 　 　． 12．方程2x+5＝3（x﹣1）的解为　 　． 13．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祖”字一面的相对面上的字是　 　． 14．如果a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c，d互为倒数，则a+b+cd＝　 　． 15．如图，∠AOB＝90°，OC是∠AOB里任意一条射线，OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC，则∠DOE＝　 　． 16．观察下列三行数，并完成填空： ①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，… ②1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，… ③0，﹣3，3，﹣9，15，﹣33，… 第①行数按一定规律排列，第2022个数是　 　；若取每行数的第2022个数，计算这三个数的和为　 　． 三、解答题（共有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤。） 17．计算：4+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷4． 18．解方程：﹣1＝． 19．在所给的图形中，根据以下步骤完成作图： （1）尺规作图：在线段AD的延长线上截取DE＝AD； （2）连接BE，交线段CD于点F； （3）作射线AF，交线段BC的延长线于点G． 20．先化简，再求值：（5a2﹣3b）﹣3（a2﹣2b），其中a＝﹣，b＝． 21．几个人共同种一批树苗，如果每人种8棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种10棵，则缺6棵树苗．求这批树苗的棵数． 22．如图，已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝53°12'． （1）求∠BOC的度数； （2）若射线OD，OE是∠BOC的三等分线，求∠BOE，∠AOD的度数． 23．定义一种新运算：对任意有理数a，b都有a⊕b＝a﹣2b，例如：2⊕3＝2﹣2×3＝﹣4． （1）求﹣3⊕2的值； （2）化简并求值：（x﹣2y）⊕（x+2y），其中x＝3⊕2，y＝﹣1⊕4． 24．如图1是2022年1月的月历． （1）带阴影的方框是相邻三行里同一列的三个数，不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试试，三个数之和能否为36？请运用方程的知识说明理由： （2）如图2，带阴影的框是“7”字型框，设框中的四个数之和为t，则 ①t是否存在最大值，若存在，请求出．若不存在，请说明理由； ②t能否等于92，请说明理由． 25．已知A，B，C，O，M五点在同一条直线上，且AO＝BO，BC＝2AB． （1）若AB＝a，求线段AO和AC的长； （2）若点M在线段AB上，且AM＝m，BM＝n，试说明等式MO＝|m﹣n|成立； （3）若点M不在线段AB上，且AM＝m，BM＝n，求MO的长． $