广东省深圳市福田区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

广东省深圳市福田区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题 一．选择题 1. 以下六个数：，，3.14，，，0.1010010001，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列条件：①；②；③；④，能判定是直角三角形的有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 下列命题：①两点之间，直线最短；②角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线；③同旁内角互补，两直线平行；④的平方根是，其中真命题的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 若点P在x轴上方，y轴左侧，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为（　　） A. （4，﹣3） B. （3，﹣4） C. （﹣3，4） D. （﹣4，3） 5. 如图，，交于点，，，则的度数是（ ） A. 34° B. 66° C. 56° D. 46° 6. 八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 已知方程组的解满足，则的值为（ ） A. 7 B. C. 1 D. 8. 已知为第四象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ） A B. C. D. 9. 在沙县国际连锁早餐店里，李大爷买5个馒头、3个包子，老板少拿2元，只要17元；张大妈买11个馒头、5个包子，老板以售价的九折优惠，只要33.3元．若馒头每个元，包子每个元，依题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形是边长为9的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的点处，点的对应点为点，，则的长为（ ） A. 1.8 B. 2 C. 2.3 D. 二．填空题 11. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 12. 新兴农场果农随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是______． 甲 乙 丙 44 44 42 17 1.5 1.7 13. 一次函数与的图象如图所示，则关于、的方程组的解是______． 14. 元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分打八折，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x件，则应付款y（元）与x（件）之间的关系式，化简后的结果是 _____． 15. 如图，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，以为边在第二象限内作正方形，在轴上有一个动点，当的周长最小的时候，点的坐标是______． 三．解答题 16. （1）计算： （2）解方程组 17. 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，已知点的坐标是． （1）点的坐标是______； （2）画出关于轴对称的，其中点、、的对应点分别为点、、； （3）直接写出的面积为______． 18. 为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题： （1）将条形统计图补充完整； （2）抽查学生完成作业所用时间的众数是______； （3）求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间． 19. 张明和爸爸一起出去跑步，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，张明继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．张明和爸爸在整个过程中离家的路程（米），（米）与运动时间（分）之间的函数关系如图所示． （1）的值为______； （2）张明开始返回时与爸爸相距______米； （3）第______分钟时，两人相距900米． 20. 已知：如图，中，点、分别在、上，交于点， ，． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 21. 五和超市购进、两种饮料共200箱，两种饮料的成本与销售价如下表： 饮料 成本（元/箱） 销售价（元/箱） 25 35 35 50 （1）若该超市花了6500元进货，求购进、两种饮料各多少箱？ （2）设购进种饮料箱（），200箱饮料全部卖完可获利润元，求与的函数关系式，并求购进种饮料多少箱时，可获得最大利润，最大利润是多少？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：yx与直线l₂：y=kx+b相交于点A（a，3），直线交l₂交y轴于点B（0，﹣5）． （1）求直线l₂的解析式； （2）将△OAB沿直线l₂翻折得到△CAB（其中点O的对应点为点C），求证：AC∥OB；