精品解析：黑龙江省大庆市龙凤区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021-2022学年黑龙江省大庆市龙凤区八年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、单选题 1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 若式子有意义，则x的取值范围为(　　) A x≥2 B. x≠3 C. x＞2或x≠3 D. x≥2且x≠3 4. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 5. 已知，则分式与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 6. 一次函数y＝mx﹣n（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mx﹣n≥0的解集是（ ） A. x≥2 B. x≤2 C. x≥3 D. x≤3 7. 若不等式组无解，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转40°到△DBE（其中点D与点A对应，点E与点C对应），连接AD，若，则∠ABE的度数为（ ） A 25° B. 30° C. 35° D. 40° 9. 如图，在平行四边形中，过对角线上一点，作EFBC，HGAB，若四边形和四边形的面积分别为和，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定 10. 如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC＝10，则PQ的长为( ) A. B. C. 3 D. 4 二、填空题 11. 若分式值为零，则x的值为______． 12. 正五边形的一个外角的大小为__________度． 13. 已知x2+4x﹣4＝0，则3x2+12x﹣5＝___． 14. 已知a，b，c是的三边，，则的形状是 ___． 15. 已知，则________ 16. 若关于的分式方程无解，则________． 17. 已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为_______． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90º，AB＝BC＝，将△ABC绕点A逆时针旋转60º，得到△ADE，连接BE，则BE的长是_________ 三、解答题 19. 解下列不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来： 20. 因式分解：（x2+9）2﹣36x2． 21. 解分式方程：2． 22. 先化简，再求值：（1），其中a＝3﹣b． 23. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2； （3）直接写出点B2，C2的坐标． 24. 某车间计划加工360个零件由于技术上的改进,提高了工作效率,每天比原计划多加工20%,结果提前10天完成任务,求原计划每天加工多少个零件. 25. 已知：如图A、C是▱DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形． 26. 阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知(a、b、c互不相等)，求x+y+z的值． 解：设=k，则x=k(a-b)，y=k(b-c)，z=k(c-a)， ∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=0， ∴x+y+z=0． 依照上述方法解答下列问题： 已知：，其中x+y+z≠0，求的值． 27. 期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元．已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元． （1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？ （2）两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任决定在期末考试后再次购买两种笔记本共35个，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时减价2元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售．如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过上一次总费用的90%？至多需要购买多少个甲种笔记本？并求购买两种笔记本总费用的最大值． 28. 已知在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，以AD、AE为腰作等腰三角形ADE，且∠ADE＝∠ABC，连接CE，过E作EM∥BC交CA延长线于M，连接BM． （1）求证：△BAD≌△CAE； （2）若∠ABC＝30°，求∠MEC度数； （3）求证：四边形MB