河南省周口市鹿邑县2021-2022学年九年级上学期调研数学试卷

2021-2022学年河南省周口市鹿邑县九年级（上）调研数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里，每题3分，共30分） 1．反比例函数y（x＜0）的图象位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．一元二次方程x2+2x＝1的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 4．平面内，已知⊙O的半径为1，点P到⊙O的距离为2，则过点P可作⊙O的切线条数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．无数 5．如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF＝2：5，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于144kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（　　） A．不大于m3 B．不小于m3 C．不大于m3 D．不小于m3 7．如图，有一块形状为Rt△ABC的斜板余料，已知∠A＝90°，AB＝6cm，AC＝8cm，要把它加工成一个形状为▱DEFG的工件，使GF在BC上，D、E两点分别在AB、AC上，且DE＝5cm，则▱DEFG的面积为（　　） A．24cm2 B．12cm2 C．9cm2 D．6cm2 8．函数y＝kx﹣k与y在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，对称轴为直线x＝1，则以下结论正确的是（　　） A．ac＞0 B．c﹣5b＜0 C．2a﹣b＝0 D．当a＝﹣1时，抛物线的顶点坐标为（1，5） 10．如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C、D、E在同一直线上，顶点B、C、G在同一条直线上．O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH，以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△FHG；③1；④2，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题。（每题3分，共15分） 11．已知反比例函数y＝，经过点A（﹣2，4），则k＝　 　． 12．将抛物线y（x+1）2﹣3向右平移1个单位，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线解析式为 　 　． 13．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在上，则∠BPC的度数为 　 　． 14．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD＝5，BC＝10，四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形，且点E、F、G、N、M都在△ABC的边上，则△AEM与四边形BCME的面积比为 　 　． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（m，2），（m+4，2），线段AB与反比例函数y（x＜0）的图象相交于点C，以AC、BC的长为边在线段AB的下方构造矩形ACDE，若矩形ACDE一边的中点在y（x＜0）的图象上，则m的值为 　 　． 三.解答题。（本大题8小题，共75分） 16．如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A1BC1，并写出点A1、C1的坐标； （2）连接AA1，则AA1＝　 　． 17．甲、乙两个家庭有各自的生育规划，假定生男生女的概率一样． （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第2个孩子是女孩的概率是 　 　； （2）乙家庭没有孩子，准备生2个孩子，用列表或画树状图的方法求至少有一个孩子是女孩的概率． 18．如图，在正方形ABCD中，F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG． （1）若∠BAF＝18°，则∠DAG的度数为 　 　； （2）求证：GD•AC＝CF•CD． 19．如图，正比例函数y1＝﹣3x与反比例函数y2的图象交于A、B两点，点C在x轴 负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为12． （1）求k的值； （2）根据图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围． 20．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，CB＝CD．连接BD，以点B为圆心，BA长为半径作⊙B，交BD于点E． （1）试判断CD与⊙B的位置关系，并说明理由； （2）若AB＝2，∠BCD＝60°，求图中阴影部分的面积． 21．某商场经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价为25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． （1）若商场每天要获得销售利润2000元