[名校联盟]山东省莱州市郭家店中学八年级数学下册4.5《相似三角形》复习课件+导学案（2份）

学习目标 1.梳理构建知识网络，能利用相似三角形的定义、判定、性质解决相关问题. 2.在应用知识解决问题的过程中，感受分类思想、化归思想. 3.提高综合运用知识的能力，培养学习数学兴趣. 重点、难点　 1.教学的重点：　熟练应用相似三角形判定和性质的解决问题[来源:学科网ZXXK] 2.教学的难点：.熟练并灵活的应用相似三角形判定和性质解决问题. 一、知识梳理 构建网络 二、基础演练 形成思维 专题一：相似三角形的性质的应用 思考：相似三角形的性质包括什么内容？（从对应边，对应角，对应线段，周长比，面积比几个方面考虑） 1、判断 △ABC与△A′B′C′中，若中线AD︰A′D′= 2：3，则AB︰ A′B′=2：3.（　　） 2、△ABC∽△A′B′C′, AD与A′D′为对应角平分线，且A′D′=8cm, AD=3cm, 则对应高之比为________. 3. 两个相似三角形的周长为1:3，面积之和为 100, 则较小三角形面积为__________. 4. 如图△AB C中，DE∥BC，且S△ADE=S梯形DBCE，[来源:学+科+网Z+X+X+K] 则 S△ADE∶S△ABC=______， DE:BC= . 反思体会：以上问题还有什么困惑吗？我们通过练习，今后在学习中应注意什么问题呢？ 专题二：相似三角形判定的应用 1、有以下4个条件，请你从中任选取两个条件组成一组，判定△ABC∽△DEF，并说明依据。 （1） = （2） = （3）∠A= ∠D （4）∠C=∠F 口答：选择 ，理由为： 。还有其他的答案吗？ 结合以上练习思考：判定三角形相似有几个方法？分别是什么？ 2、在四边形ABCD中，点P在BC边上，∠B＝∠C＝ ∠1时， 求证： （1）△ABP∽ △PCD （2）BP·PC＝AB·CD 反思体会： 怎样根据不同的已知条件，选择适当的判定方法呢？ 三、 扩展延伸 发散创新 专题三：相似三角形的判定与性质的综合应用 1问题：现在给你一个 △ ABC （AB>AC）和一条直线MN， 1）利用这直线MN 截△ABC的边AB、AC，使截得的三角形与 △ABC相似,你有哪些不同的画法呢? 并说明理由. 2） 如果这直线MN截 AB、AC的延长线及反向延长线，使截得的三角形与 △ABC相似,你有哪些不同的画法呢？ 并说明理由. [来源:学科网] SHAPE \* MERGEFORMAT 反思体会： 常见的相似的基本图形有那些？ 本题的解法体现了那种数学思想？ 巩固练习 1、(1) 如图1，知:DE∥BC,EF ∥AB,则图中共有_____对三角形相似. (2) 如图2，∠1= ∠2= ∠3 , 则图中相似三角形的对数为______. 2、 △ABC中，AB=6，AC=2，p是AC的中点，过P的直线交AB于点Q，若以A，Q，P为顶点的三角形和△ABC相似，那么AQ的长为 SHAPE \* MERGEFORMAT 3.实际应用 如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m, 当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m. 四、总结升华 反思体验 通过本节课的学习，我有什么收获？（数学知识，数学方法，数学思想等方面） 我还有什么疑惑？ 课后习题： 1. 如图,DE∥BC ,AD:DB=1:2, DC,BE交于点O, 则△DOE与△BOC的周长之比是_________, 面积比是________. 2、某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是:被削去的部分面积为 ，周长为 . 附件1：律师事务所反盗版维权声明[来源:Z&xx&k.Com] 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060[来源:学*科*网Z*X*X*K] D E C A B � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� A D B P C 1 A C B