河南省沁阳市高级中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题

高一年级上期末数学模拟题 本试卷共4页.满分150分,考试时间120分钟 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合A={-10,B={25,则A∪B=() A.{012,5}B.{-10.15c.{-40125D.{-025 2.函数y=√1-x+的定义域是() A.(-∞,B.(-∞0)∪(0,C.(-∞,0∪(0,1)D.(Q, 设数(2,38,则数:() 7-8 D.2 4.方程血nx=4-x的根所在的区间是() A.(0)B.(12)C.(2,3)D.(34) 5.1614年苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明了对数方法;1637年法 国数学家笛卡尔开始使用指数运算:170年瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系,指出: 对数源于指数,对数的发明先于指数.若2=5,1g20.3010,则x的值约为() A.2.301 B.2.322 C.2.507D.2.699 6.函数∫(x)= x 的图像大致是() 7.城镇化是国家现代化的重要指标,根据资料显示,19782013年,我国城镇常住人口从17亿增 加到73亿,假设每一年城镇常住人口的增加量都相等,由此估算2035年我国城镇常住人口数为 A.1082亿B.1066亿c.10.8亿D.92亿 8.已知函数f(x)=2,且函数g(x)的图像与(x)的图像关于y=x对称,函数@(x)的图像与 8(x)的图像关于x轴对称,设a=f-,b=g{,c=o·则() A. a<b<c B. b<c<a Cc<b<a D. b<a<c 9若样本a+x,a+x2…,a+xn的平均值是5,方差是3,样本1+2x1,1+2x2…,1+2xn的平均值是9, 标准差是b,则( a=,b=√6B.a=1,b=23c.a=2b=3D.a=2b=v 10有5把外形一样的钥匙,其中3把能开锁,2把不能开锁,现准备通过一一试开将其区分出来,每 次随机抽出一把进行试开,试开后不放回,则恰好试开3次就将能开锁的和不能开锁的钥匙区分出来的 概率是() D a+a2,x≥0 11若函数f(x) (a>0且a≠1)满足对任意x≠x2,都有 3+(a-1)x,x<0 成立,则a的值可以是() A B. 2-3 C√2D.2 12.已知f()为奇函数,且f(x+)为偶函数,若f()=0,则下列哪个式子不正确( A.f(3)=0B.∫(3)=f(5)C.f(x+3)=f(x-1)D.f(x+2)+f(x+l)=1 填空题:本题共4小题,每小题5分,共16分 +log 2 4.若“3x∈R,x2-a-2a<0”的否定是真命题,则实数a的取值范围是 15.A、B两支篮球队在一个赛季十场比赛中的得分情况如下 A队十场得分依次为:51,62,63,57,74,76,8481,86,98; B队十场得分依次为:64,58,69,71,71,7585,83,91,92 考数学试题第1页共2页 则A队得分的极差为,B队得分的25%分位数为 16.若存在常数k和b,使得函数F(x)和G(x)对其公共定义域上的任意实数x都满足 F(x)2kx+b和G(x)≤kx+b恒成立,则称此直线y=kx+b为F(x)和G(x)的“隔离直线”已 知函数f(x)=x2(x∈R),g(x)=(x<0),若函数f(x)和g(x)之间存在隔离直线y=-2x+b, 则实数b的取值范围是 三、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题10分) 已知4={≤x≤a+3,B={-x2+4x+59 (1)若a=-3,求A∩B; (2)若x∈A是x∈CnB的充分不必要条件,求实数a的取值范围 8.(本题12分 已知函数∫(x)=x2+(-)x+4,且关于x的不等式f(x)<0的解集为(m). (1)求实数m,k的值; (2)当x∈(0,+∞)时,b<恒成立,求实数b的取值范围. 19.(本题12分) 甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有5个不同题目,选择题3个,判断题2个,甲、乙两人各抽 题 (1)甲、乙两人中有一人抽到选择题,另一人抽到判断题的概率是多少? (2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少? 20.(本题12分) 已知函数f(x)= 2∈R) (1)若=7,求函数f()的零点 (2)探索是否存在实数x,使得函数f(x)为奇函数?若存在,求出实数的值并证明:若不存在, 请说明理由 21.(本题12分) 某市约有30万户居民,为了实现绿色发展,避免浪费资派,市政府计划对居民用电采用阶梯收费 的方法,即制定每户居民月用电量的临界值a,若居民某月用电量不超过a度则按第一阶梯电价标 准收费,价格为05元度;若某月用电量超过a度,