河南信息卷高考数学（理科）试题（四）-2022年普通高等学校招生全国统一考试名校联盟·模拟信息卷（四）

2022年普通高等学校招生全国统一考试 名校联盟·模拟信息卷(四) 数学(理科)试题 参考答案及双向细目表 题号123456789101112 度越高,选项B错误,符合题意;选项C,变量x~N (0,1),∴P(x>0)=0.5.∵P(x>3)=0.2,∴P(0<x 答案 BCAICIDBB 3)=0.3,∴P(-3<x<0)=0.3,∴正确,不符合题意.故 1.【答案】B 【解析】∵A={x|x2-x≤0}={x10≤x≤1},B=8.【答案】 {x|y=ln(2x-1)}={x|2x-1>0}={x|x> 【解析】由图象可知,A=2,T ∴A∩B ,1|.故选B T 2.【答案】C 6)=0…sin 【解析】z=(1-ai)(2+3i)=(2+3a)+(3-2a) 由题意可知,2+3a+3-2a=0,得a=-5 g|<2…g=-3…f(x)=2sin(2 13+13i,则z 将y=2in2x的图象向右平移6个单位长度得到y ∴在复平面内x对应的点的坐标为(-13,-13),位于第 三象限.故选C. 图象.故选 3.【答案】A 答案】D 【解析】分成两组的分法有C=10种分法,其中甲和乙不 在同一个小组的情况有C×2=6种,∴甲和乙不在同 【解析】∵ cosh.z≈e+e 2是偶函数,sihn 个小组的概率为P=10=5故选A 函数,∴y= sinhrcoshz为奇函数,选项A错误; 4.【答案】 sinh(xt y) sinh. ccoshy t cosh.xsinhy a 【解析】由血药浓度与时间函数关系P(t)= sinh(xt y)= sinh.zcoshy+ 当t=11.5时,P(16)≈k 选项C错误; 即-11.5k 选项D正确.故选 22×0.69 11.5 11525·故选C 10.【答案】 5.【答案】 【解析】取AB的中点E,易知当C1M⊥DP时,点M在线 【解析】∵圆锥的轴截面是正三角形,面积为3,设圆锥的 段A1E上运动,此时CM与平面ABB1A1所成的角为 母线长l,则Psin60°=3, ∠C1MB1,∴tan∠C1MB 正方体ABCD 母线l=2,地面半径r=1,∴圆锥的侧面积S=x=ABCD的棱长为2,则CB=2.当BM⊥AE时, 2x.故选D B1M最小,最小值为45,此时tan∠CMB1取最大,最 6.【答案】B 【解析】∵a∈ 大值tan∠ClMB1 当B1M=B1E时, B1M最大,最大为5,此时tan∠C1MB1最小,最小值 故选B cos (at √3=12800.故1【答案】A 选B 【解析】∵x。e+2 【答案】E 【解析】对于选项A,选项D,由变量相关性可知正确,不符令F(x)=c+x,为增函数,由F(x+3nx)=F(hnx 合题意;对于选项B,在残差分析中带状区域越窄拟合精 得x+3nx=ln,x,∴x+2lnx=0.故选A 数学(理科)试题(四)HNZB参考答案第1页共4页 12.【答案】D 大盘从甲→·乙,再依据n=2时,将丙柱上的盘子移到乙柱 【解析】设A( (c,0),由题可知即可,此时需要3次,总共移动次数为7次 AFI-AF,= (2)由于移动盘子的规律是,第一步:将甲柱大盘上面所 ∴AF1·AF2=2c2-2a2=2b AFi+AF2=4 有的盘子移动到丙柱,第二步:将甲柱大盘移到乙柱,第 AF1·AF2 FI F2 三步:重复第一步将丙柱的盘子移到乙柱,游戏结束.所 有盘子个数n与移动次数的关系满足an+1=2an+1,从 而求出 17【解析】(1)证明:设等比数列的公比为q,a1a2=512, 又由AF⊥AF,可知OA=,:(2)+( 解得k2 4=0,解得q=2,或 舍去) 4分 ∴a1=2,an=22.∴bn=log2an=n. ≤≤…≤(6)≤4 (2)由(1)可知,bn=n, 3k2≤4 依题意,k>0 故选D. 【解析】a∥b,x2-3×4=0,x=士23.又a,b方 向相反,∴x=-2 18.【解析】(1)证明:在矩形ABCD中连接DE,∵AB=2 14.【答案 BC=4,E为BC的中点,AB=BE=EC=CD,∴∠BEA ∠CED=45°,∴AE=DE,AE⊥DE 【解析】∵cosB 平面PAE⊥平面AECD,平面PAE∩平面AECD 平面PAE,PAc平面 25×BC AB ∴AB⊥AC,即∠BAC 【解析】设直线AB的方程为y=x-,A(x1,y), (2)在平面PAE内作AE的垂线Ex,易知Ez⊥AE,E p消去x得y2-2py-p2 ED.又∵AE⊥DE,∴Ex,EA,ED两两互相垂直.∴ 以E为原点,EA为x轴,ED为y轴,Ex为z轴建立空 2p·y1y2 间直角坐标系 S ab=2. BC v2,A(2√2,0,0) ×。×