河南信息卷高考数学（文科）试题（三）-2022年普通高等学校招生全国统一考试名校联盟·模拟信息卷（三）

2022年普通高等学校招生全国统一考试 名校联盟·模拟信息卷(三) 数学(文科)试题 参考答案及双向细目表 题号123456789101112【解析】:×(80+82+88+88+92+92+92)≈87.71 答案ACD BBBIBIDIALA (82+88+82+82+90+94+98)=88,87.71<88, 1.【答案】A 甲组成绩的平均分小于乙组成绩的平均分,故选项A 【解析】A={yy=g(x2+1)}={yy≥0},B={x∈Z x-1|1≤2}={-1,0,1,2,3),∴A∩B=10,.,3,故不符合题意 选A 甲组成绩的中位数为88,乙组成绩的中位数为88,∴甲 乙两组成绩的中位数相等,故选项B符合题意; 2.【答案】C 甲组成绩的极差为92-80=12,乙组成绩的极差为98 【解析】∵:(1-i)=1+2i,∴:z(1-i)(1+i)=(1+2i)(182=16,∴甲组的极差小于乙组的极差,故选项C不符合 ,则复题意 数x的虚部为一3.故选C 由图判断,甲组的成绩比乙组的稳定,∴甲组成绩的方差 小于乙组成绩的方差,故选项D不符合题意.故选B. 3.【答案】D 【答案】 【解析】对于函数f(x)2=30(2x+1),令2x+百一k 中点为(2,0),|P1 25,∴以P1(1,2),P2(3,-2)为直径的圆的圆心为 2…∈Z,x=2+6,可得对称轴方程为x (2,0),半径为5,∴圆C标准方程为(x-2)2+y2=5. ,k∈Z,当k=1时,x=.故选D 由k=y,得y-1=k(x+1),表示过定点(-1,1)的 4.【答案】A 直线.∴∵点P(x,y)在圆上,∴圆心到该直线的距离小于 【解析】由程序框图可得,初始值k=1·s 等于半径,即 ≤5,∴(2k-1)(k+2)≤0, 第一次循环,s 1+12,k=1+1=2 故选B 第二次循环,s 9.【答案】D 【解析】设等差数列{an}的公差为d,由a1+a3=-14 第三次循环,s=-2 ,此时满足k≥3,输出s=得a=-7,又S1=-35,得a4=-5, 故d 11,即an=-11+ 故选A. 注意到 5.【答案 解析】设圆锥的底面圆半径为r,高为h,半球的体积为由T6>0可知当i≥6时,T>0 V=2x2,圆锥的体积为v2=1xh 且由=a1>1(i≥8,∈N)可知数列{Tn}不存在 由题意V=2V2…3xr=2x1Pb,∴r=h 最大值 2r×h=r2=2,∴r=√2.故圆锥的侧面积a6 数列{Tn}中的负项只有有限项,{Tn}最小项为T5 为S=x=rX×√2)+(2)=22故选B. 11×9×7×5×3,即T有最小值.故选 【答案】 答 【解析】cos2a+sin2=cos2a+2 sin acos a_1+2tana sin a 【解析】椭圆x 1(a>1),点F1为上焦点,设下焦 10解得m=3ma=-1,xa∈(,),∴ma点为天(0,,则由椭圆定义得MF+M=2 MN|-|MF2≤|NF2|,∴(MN+|MF1|)mx 2a+INF in 2a sin+ a+2sin acos a tan a+1+2tan a 此时,点M在第三象限,且M.N,F2三点共线, 故选B. 9,∴2a+√c2+9=4+2 7.【答案】B ,∴代入得a=2,或a 数学(文科)试题(三)HNZB参考答案第1页共4页 3(增根,舍去) 16.【答案】/3 【解析】由不等式x·e<e+k,得(x-1)·e<k,转化 故椭圆的离心率是。故选A 为研究函数图象问题 11.【答案】A 令f(x)=(x-1)·e,∴f(x)=re 【解析】作FG⊥B1C1,交BC1于点G,易知FG⊥平 当x<0时,f(x)<0,故f(x)在(一∞,0)上单调递减; 面BCCB1 当x>0时,(x)>0,故f(x)在(0,+∞)上单调递增 EF与平面BCC'1B1中所有直线所成角中,最小值 当x=0时,f(x)取到极小值f(0)=-1,也是最小值 为∠FEG 又f(1)=0,f(0)=-1,且当x<0时,f(x)<0,当x>1 ∴当BD∥EG时,直线BD与直线EF所成角最小 时,f(x)>0 又∵△A1B1C1为等腰直角三角形,B1A1⊥C1A1,F为 当x→-∞时,f(x)→>0,当x→+∞时,f(x)→+∞ A1C1中点,FG⊥B1C ∴易知GC1=B1D=aB1C 此时,三棱锥B1-A1BD的体积VB1-A,B BB1=×S△ 2×2)×2=1 故选A. 根据大致图象,可知当f(x)<k在全体实数范围内至 12.【答案】D 少有三个不同的整数解时,这三个整数解只能是-2 【解析】由题可知,f(x)=e,g'(x) 1和0.…∴f(-2)<k,即k>-、3 设斜率为1的切线在C,C上