河南信息卷高考数学（理科）试题（三）-2022年普通高等学校招生全国统一考试名校联盟·模拟信息卷（三）

2022年普通高等学校招生全国统一考试 名校联盟·模拟信息卷(三) 数学(理科)试题 参考答案及双向细目表 题号123456789101112 甲组成绩的中位数为88,乙组成绩的中位数为88,∴甲 乙两组成绩的中位数相等,故选项B符合题意 答案 ACDBICBB|B|C|AA 甲组成绩的极差为92-80=12,乙组成绩的极差为98 1.【答案】A 82=16,∴甲组的极差小于乙组的极差,故选项C不符合 【解析】A={yy=lg(x2+1)}={y|y≥0},B={x∈Z 由图判断,甲组的成绩比乙组的稳定,甲组成绩的方差 x-11≤2)={-1,0,1,2,3}…A∩B=0,1,2,3}.故小于乙组成绩的方差故选项D不符合题意故选B 2.【答案】C 8.【答案】 1P2中点为 i,则复 25,∴以P1(1,2),P2(3,-2)为直径的圆的圆心为 (2,0),半径为5,∴圆C标准方程为(x-2)2+y2=5. 数z的虚部为一·故选 ,得y-1=k(x+1),表示过定点(-1,1)的 3.【答案】 直线.∵点P(x,y)在圆上,∴圆心到该直线的距离小于 解析】对于函数f(x)=30s(2x+x).令2x+=k等于半径,即 3k+ 千≤5,(2k-1)(k+2)≤0 k∈Z, 十,可得对称轴方程为 故选B. 故选 9.【答案】C 4.【答案】B 【解析】由题意,向量a=(m,-4),b=(2,n),a+2b=(7, 【解析】设圆锥的底面圆半径为r,高为h,∴半球的体积为 2)=(m+4,-4+2n)∴m+4=7且-4+2n=-2 m=3,n=1,故a=(3,-4),b=(2,1) V1=2xr,圆锥的体积为v a-2b=(-1,-6),∴a-2b|=√37,选项A不符合 题意 由题意V1=2V2…3 πr2=2×r2h,∴r=h ∵b=(2,1),5a-2b=(11,-22),且11×2-22×1=0, (5a-2b)⊥b,选项B不符合题意 s=1×2×b==2,∴=2故圆锥的侧面积与向量a其线的单位向量有两个,它们是相反向量,a 为Ss=rl=xX2×√(2)+(2)=2√2x.故选B a=+(3·-言),选项C符合题意 5.【答案】C 【解析】在不超过4次的比赛中A获胜包含两种情况 ∵a·b=2,∴向量a在向量b上的投影为|a|cosa,b a·b2√5 ①A前三局全胜,概率为P=( 故选项D不符合题意.故选 ②前三局A两胜一负,第四局A胜,概率为 10.【答案】A 【解析】椭圆x2+=1(a>1),点F1为上焦点,设下焦 在不超过4次的比赛中A获得获胜概率为 点为F2(0,-c),则由椭圆定义得MF1+MF2|=2a, P=P+P22781189 MN+MF=2a+ MN- MF 64256256 ∵:MN|-|MF2≤|NF2|,∴(MN+MF1|)mx 6.【答案】B 2a+INF2 I 【解析】:cos3a+sin2a=sosa+2 SIn acos a=1+2tana 此时,点M在第三象限,且M,N,F2三点共线 10,解得2a=3或na=-7.又a∈(o,2)…mna:a-b c2=a2-1,∴代入得a=2,或a 3(增根,舍去) in a+ a+ 2sin acos a tan'at1-+2tand 故椭圆的离心率是.故选A 故选B 11.【答案】A 7【答案》,y×(80+82+88+8+92+92+92)≈87.71 【解析】作FG⊥B1C1,交B1C1于点G,易知FG⊥平 面BCC1B EF与平面BCC1B1中所有直线所成角中,最小值 ×(82+88+82+82+90+94+98)=88,87.71<88 为∠FEG, ∴当BD∥EG时,直线BD与直线EF所成角最小 甲组成绩的平均分小于乙组成绩的平均分,故选项A又∵△A1BC为等腰直角三角形,B1A1⊥CA,F为 不符合题意 A1C1中点,FG⊥B1C1, 数学(理科)试题(三)HNZB参考答案第1页共4页 ∴易知GC1=B,D=1 B,CI 16【答案】1-4m+ 此时,三棱锥B1-A1BD的休积V一A1即S△A1B1D 解析】f(x)=x2-4,f(x)=2x sB。,BB1=√ f(cn) ,故xn+1+2=2 2×2)×2=1 故选A. xn+1+2 12.【答案】D Cn-I 【解析】由题可知,f(x)=e",g'(x) 设斜率为1的切线在C1,C2上的切点横坐标分别为 又∵x1=6 数列{an}是以1为首项,以2为 两点处的切线方程分别为y-(1-a2)=x和y+a=x 公比的等比数列 (1+b), 2m-1,∴bn a-1-b,则b=a2-a-2 T:=b+b2+b3+.+bm-1+b ×7+ ≥ ×11+ ×15+… (4n-1)+ ∴b的