河南信息卷高考数学（理科）试题（二）-2022年普通高等学校招生全国统一考试名校联盟·模拟信息卷（二）

2022年普通高等学校招生全国统一考试 名校联盟·模拟信息卷(二) 数学(理科)试题 参考答案及双向细目表 题号123456789101112又a|=√(2e+e2)2=√7,b= 答案C|AB CCADBALAIC 2 CoS 1.【答案】C abl v×314·故选D 【解析】A={x∈Z||x|<3} 0,1,2},∴A∪B|9.【答案】B {-2,-1,0,1,2,3}.故选C. 【解析】由于大星外接圆的直径是小星外接圆直径的3倍, 2.【答案】A 根据相似多边形的性质知,大星的面积是小星面积的9 【解析】根据欧拉公式e=cosa+ IsIn a得当a 即S=9S…4S小=S大,选项A正确,不符合题 ()=cs(2)+im()=为纯虚数,其以O为坐标原点,过O且垂直于BC的直线为x轴建立 余的都不是纯虚数.故选A 直角坐标系,则A(5,3),B(7,1),C(7,2),D(5,-4), 3.【答案】B OA|=√34,OB|=√50,OC|=√53,OD|=√41 【解析】设圆柱的底面半径为r,由2x=2,得r=元 四个小星的中心点到大星的中心点的距离不相等,选 项B错误,符合题意; 故选B. tan∠BOx= ,∴tan∠BOC 4.【答案】A 2%=m 解析】由题意,可知 %=m m=1%. 1-1×2=47,选项C正确 ∴由10%=1%Xa得a=10,即25=10,∴t=5g210不符合题意 kg2≈17天.故选A AB|=2√2,CD|=22,∴AB=CD.选项D正确,不 符合题意.故选B 5.【答案】C 【解析】(1)an=a1+(n-1),a,4,4成等比数列.10.【答案】 a3=a1a7,即(a1+2)2=a1(a1+6),a1=2 【解析】 1+sin 20 (sin 0+cos 0)2 sin 0+cos 0 sin 0+cos 0 sin g-+cos a=n+1, S n(n+3) 65.故选C 2sin 2 cos 27 cos 2 Sin28 6.【答案】C 【解析】X的取值为2,3, P(x=2)221、15 P(x=3)=C tan I-tan 故选A X的分布列为 11.【答案】A 解析】设直线AB斜率为k,则k AF a+c 故选C. 【解析】圆心C(0,a),F(士√3a,0),|CF 即y<1-k<1,0<k<1y 3a)2+a2=2a,∴PF的最小值为a,故选A 故选A 8.【答案】D 12.【答案】C 【解析】4=(2,1)=2+e,b=(-1,2)=-61+2,【解析】根据题意,对任意两个不相等的实数x,x2,都有 f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1),变形可得x1 f(x1)-f(x2)]-x2[f(x1)-f(x2)]>0,即 数学(理科)试题(二)HNZB参考答案第1页共4页 若x1<x2,则x1-x2<0,可得f(x1)-f(x2)<0,即 又S=ah=0a,∴S=-a2=+(l2+c2-2x×cos4)= f(x1)<f(x2),f(x)在(0,+∞)上为增函数 又f(x)为偶函数,∴∵f(x)在(一∞,0)上为减函数 +c2-bc)≥+bc=y。s 选项A,函数f(x)=x2是“V函数”,不符合题意 选项B,函数f(x)=e+e“的定义域为R,且f(-x) 当且仅当b=c时取等号 f(x),∴f(x)为偶函数. f(x)=e-e,当x>0时,e>1,∴0<-<1 18.【解析】(1)散点图如图所 f(x)在(0,+∞)上为增函数,不符合题意 选项C,易知当f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上 单调递增,符合题意 选项D,易知f(x)=ln(x2+1)的定义域为R,且f(-x) f(x)为偶函数 易知当x>0时,f(x)=ln(x2+1)单调递增,∴不符合 题意.故选 【解析】用A,B分别表示第一次选取的是欧洲的国家和 第二次选取欧洲国家,则P(B|A、9 月 14.【答案】一 y=e+a适宜作为月销量y关于月份x的回归方程 【解析】若函数f(x)=x2lo 为奇函数,则g(x) (2)x=1 (1+2+3+4+5+6+7)=4,∑(x1-x)2 lga+x为奇函数,(=x)+g(x)=101+5x ∴a=1(a=-1舍去) f(x)=r2 log31-tx 0.44×4=2.2 z=0.44x+2.23,即y=e1+2.23 故y关于x的回归方程为y=et+23 19.【解析】(1)∵PD⊥平面ABCD,AMc平面ABCD,∴PD 15.【答案16 又PM⊥AM,PD∩DM=D,∴AM⊥平面PDM.∵DM 【解析】设AC、BD交于O1,∵ABCD是边长为2的正方c平面PDM,AM⊥DM 形,BD=2√2.设阳马的外接球的球心为