河南信息卷高考数学（文科）试题（二）-2022年普通高等学校招生全国统一考试名校联盟·模拟信息卷（二）

2022年普通高等学校招生全国统一考试 名校联盟·模拟信息卷(二) 数学(文科)试题 参考答案及双向细目表 题号12345678910111217.【答案】 【解析】圆心C(0,a),F(士√3a,0),CF 答案C|AB CDABIDIALAIC ,∴PF的最小值为a,故选A. 【答案】 8.【答案】 【解析】A={x∈Dx1<3}={-2,-1,0,1,2},∴A∪B【解析】(3x-2y)2≥0…9x2-12xy+4y2≥0, }.故选 【解析】根据欧拉公式e=cosa+ IsIn a得当a c()=c(-2)+in(-2)=-i为纯虚数,其 余的都不是纯虚数.故选 当且仅当3x=2y时取等号 3.【答案】 x2+6y2+12x的最大值为10.故选B 解析】命题p:Vx∈R,x2-x+1<0, 9.【答案】D +>0恒成立,故命题p为【解析】a=(2,1 假命题; ab=(2e1+e2)·(-e1+2e2)=-2e12+3e1·e2+ 当x=3时,x2>2,故命题q为真命题 ∴p∧q为假命题,(一p)∧q为真命题,p∧(q)为假 命题,(→p)A(→q)为假命题.故选 又|a|=√(2e1+e2)2=√7,b 4.【答案】A 解析】由题意,可知(2%=m×,:解得{4=2 cos 6 ab√7×√3 故选D 1%=m×al 10.【答案】A 由10%=1%×d得a=10,即2+=1,=5g10【解析】1+m201=(m0+c0 sin 0+cos 0 sin A-t cos 8 sin 0+cos 0 同a2≈17天,故选A 5.【答案】C 解析】(1)an=a1+(n-1),∵a1,a3,a7成等比数列 a3=a1a7,即(a1+2)2=a1(a1+6) ∴S10=65.故选C. 2tan2+1-tan2-4+1 故选A 6.【答案】D 【解析】由约束条件作出可行域如图 11.【答案】A 【解析】设直线AB斜率为k,则k ,即 联立{x+y-4 解得A 84 33 的 故选A 12.【答案】C 几何意义为可行域内的动点与定点P连线的斜率 【解析】根据题意,对任意两个不相等的实数x1,x2,都有 1f(x1)+x2/(x2)>x1f(x2)+x2f(x1),变形可得 由图可知,kPA 5,可知 的最小值[f(x1)-f(x2)-x2[f(x)-f(x2)]>0,即(x1-x2) 为.故选D 若x1<x2,则x1-x2<0,可得f(x1)-f(x2)<0,即 f(x1)<f(x2),f(x)在(0,+∞)上为增函数 数学(文科)试题(二)HNZB参考答案第1页共4页 又f(x)为偶函数,∴f(x)在(-∞,0)上为减函数 选项A,函数f(x)=x2是“V函数”,不符合题意 S≥y。,当且仅当b=c时取等号 选项B,函数f(x)=e+e的定义域为R,且f(-x)=18.【解析】(1)散点图如图所示 f(x),∴f(x)为偶函数 f(x)=e-e,当x>0时,e>1,∴0< ∴f(x)在(0,+∞)上为增函数,不符合题意 选项C,易知当f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上 单调递增,符合题意 选项D,易知∫(x)=ln(x2+1)的定义域为R,且f(-x =f(x),∴f(x)为偶函数 易知当x>0时,f(x)=hn(x2+1)单调递增,∴不符合 题意.故选C. 13.【答案】9 【解析】第二次选取时,有49个国家,其中欧洲国家9个, ∴此时选取一个国家,选取到的国家是欧洲的概率 =e+a适宜作为月销量y关于月份x的回归方程 =26,>(1+2+3+4+5+6+7)=4,∑(x1-x) (2)x 解析】若函数f(x)=x2loga+x为奇函数,则g(x) la+为奇函数,g(-x)+g(x)=、如x)(-) 0.44,a=x-bx=3.99 0,∴a2=1.∴a=1(a=-1舍去) z=0.44x+2.23,即y=e+2.23 故y关于x的回归方程为y=et+23 ∴f(x)=x2og lo 19.【解析】(1)证明:∵四边形ABCD是梯形且∠BDXC=4 又AB∥CD,∴∠DBA=∠BDC 15.【答案】4 又AD⊥BD,∴∠DAB=,可得△ABD是等腰直 【解析】设AC、BD交于O,ABCD是边长为2的正方角三角形 形,∴BD=2√2.设阳马的外接球的球心为O,半径为R, BD=√2,AB=2 由S=4xR2=24π,得R=√6.由OO⊥平面ABCD,设连接AC交BD于点E,连接EF OO1=x,则由R2=OD2=OP2,得x2+(2)=(√6), ∵BD BC=√10,∠BDC ∴x=2.∴PD=2x=4 ∴在△BCD中,由余弦定理得BC2=BD2+CD2-2BD 16.【答案】6765 【解析】由题意,a2