河南信息卷高考数学（理科）试题（一）-2022年普通高等学校招生全国统一考试名校联盟·模拟信息卷（一）

2022年普通高等学校招生全国统一考试 名校联盟·模拟信息卷(一 数学(理科)试题 参考答案及双向细目表 题号123456789101112 题意 甲线加工产品的某项指标数据比较集中,而乙线比较分 答案 CACIDB 散,∴s<忘,选项D正确,不符合题意.故选C. 1.【答案】C 【解析】:A={x1-2<x≤2},B={x-1<x≤4},【解析】将y=a代入x一=1,得一=1,则x2=a2 b- AUB={x|-2<x≤4}.故选C 2.【答案】A 【解析=5=(5-)(1-1)4=2-3,则=2+将y=b代人空=一2,则x2=2 +i(1+i)(1 3i.故选 3.【答案】C AB|=V2CD1,∴AB|2=2CD|2,∴a2+=4a2 【解析】由圆台上下底面的半径分别为1和2,高为3可得 母线长为√(2-1)2+(3)2=2,∴;该圆台的侧面积为 S=x(1+2)×2=6x.故选C 4.【答案】D 故M的离心率e 故选C 【解析】 y=2m2x,y=3n3x为同类型的【解析】正弦定理及条件可得4BAC+b 周期函数,且最小正周期分别为2x,x,2x ∴f(x)=S江的最小正周期为2x,r,2的最小公倍 可知BD=3,DC=1 数,即为2π.故选D 在△ABD中,=9+19-2×3×19cos∠ADB 5.【答案】B 在△ACD中,b2=1+19-2×1×19cos∠ADC, 【解析】易知直线AB的方程为二+→=1,即x+y+2 ∠ADB+∠ADC=x,∴cos∠ADB+cos∠ADC=0, 圆心C(1)到直线AB的距离为d一2 由cos∠BAC 4,a=4得16=b2+c2-2bc 直线AB被圆C:(x=1)2+y=5截得的线段的长度为(-1)=6++ √2.故选B. 将c2=31-3b2代入,整理得bc=4b2-30 b2c2=16b4-240b2+900 6.【答案】A ∴b2(31-3b2)=16b4-240b2+900, 整理得19b-271b2+900=0 解 1+sin 8 2 sin20+cos 2 sin 0+cos 0 解之得b2=100 或b2=9 1-tan2a1-(-1 当b2=100 19时,c2=31-362=31-300 19不为整数,不符合 2 tan 0+ 故选A. 题意 当b2=9,即b=3时,c2=31-3b2=4,∴c=2,符合题意 7.【答案】C 此时a+b+c=9.故△ABC的周长为9.故选B. 【解析】设事件A表示“医生甲被选派”,B表示“护土小赵1.【答案】B 没有被选派 【解析】设直线y=kx+b与曲线f(x)=xe+2x相切点 P(A) =+,P(AB) CICC 3 CC310 ∵f(x)=xe"+e+2,k=x。e+e0+2 根据条件概率的公式可知,P(B|A)=PAB)=2.故过点P代人直线y=kx+b得x(e+2x0=(xc+e +2)x0+b, 选C. 整理得xe0+b=0,即b=-xeo 8.【答案】C 令g(x)=-x2e,则g'(x)=-(x2+2x)e 【解析】甲线加工产品的某项指标数据极差为97-73 当x∈(-∞,-2)∪(0,+∞)时,g(x)<0;当x∈(-2 24,乙线加工产品的某项指标数据极差为89-64=25 0)时,g(x)>0 ∴甲的极差小于乙的极差,选项A正确,不符合题意; ∴g(x)在( 2),(0,+∞)上为减函数,在(-2,0)上 甲线加工产品的某项指标数据的众数为88,乙线加工产 为增函数, 品的某项指标数据的众数为89,∴甲的众数小于乙的众 数,选项B正确,不符合题意; g 甲线加工产品的某项指标数据,主要分布在茎8,9上,而 乙线主要分布在茎7,8上,∴x>x乙,选项C错误,符合 选Bx2e≤0,当x→+m时,f(x)→-∞,∴b≤0.故 数学(理科)试题(一)HNZB参考答案第1页共4页 12.【答案】D 又知12,30最小公倍数为60 【解析】由AP=AA+mAC以及平面向量的平行四边形因此甲、乙研究的相同的整数从小到大构成一个以59为 法则,可知点P是线段A1C1上一动点 首项,公差为60的等差数列{kn},则kn=59+60(n-1) 过点P作PF∥B1C1,交A1B1于点F,连接BF,CP,则 平面BCPF为截该三棱柱所得的截面 S2=m(59+60n-1) 30n2+29n 当m一士时,AF=AB=÷,则PF=BCt解相1)21时+=20=3+4:;m= 由Sn+1=2Sn-3n+4得 BC⊥平面ABB1A1,BC平面ABB1A1,∴BC⊥BF,当m≥2时,S=25-1-3(m-1)+4, ∴梯形BCPF为直角梯形 两式相减得an+1=2an-3 在Rt△BB1F中,BF= 又知a2-3=2(a1-3)=2