河南信息卷高考数学（文科）试题（一）-2022年普通高等学校招生全国统一考试名校联盟·模拟信息卷（一）

2022年普通高等学校招生全国统一考试 名校联盟·模拟信息卷(一) 数学(文科)试题 参考答案及双向细目表 题号123456789101112 甲的极差小于乙的极差,选项A正确,不符合题意 甲线加工产品的某项指标数据的众数为88,乙线加工产 答案 CAICIDIBLALAC|CDB 的某项指标数据的众数为89,∴甲的众数小于乙的众 1.【答案】C 数,选项B正确,不符合题意 【解析】∵A={x|-2<x≤2},B={x|-1<x≤4} 甲线加工产品的某项指标数据,主要分布在茎8,9上,而 A∪B={x|-2<x≤4}.故选C. 乙线主要分布在茎7,8上 >x乙,选项C错误,符合 【答案】A 题意 (5-i)(1-i)4-6i 甲线加工产品的某项指标数据比较集中,而乙线比较分 (1+i)(1-i)2 散,∴<忘,选项D正确,不符合题意.故选 3i.故选A 【答案】 3.【答案】C 【解析】由圆台上下底面的半径分别为1和2,高为√3可得 【解析】将y=a代 1,得a2-b=1,则x2 母线长为√(2-1)2+(3)2=2,∴该圆台的侧面积为 (1+2)×2=6x.故选C 4.【答案】D b代入 1,得 【解析】y=sinx,y=bsi sin3x为同类型的 周期函数,且最小正周期分别为2x,π ∴f(x) 的最小正周期为2x,丌,的最小公倍 故M的离心率e 故选C 数,即为2π.故选D. 10.【答案】D 【解析】易知直线AB的方程为_+=1,即x+y+2【解析】由正弦定理及条件可得4 alcoa+ab=0 即4 alcoa ∴圆心C(1,0)到直线AB的距离为d sinA 1-c=15 ∴直线AB被圆C:(x-12+y2=5截得的线段的长度为由余弦定理,得b6+2-2k:cosA=a2, 6,即b2+b √2.故选B. 解得b=3或b=-4(舍 6.【答案】A bcsina=4一故选D 解析 B=1.【答案】B 1-+sin 0 2 sin20+cos0 2 sin 0+cos 0 【解析】设直线y=kx+b与曲线f(x)=xe+2x相切于 点P(x 2tan20+1 故选A. 过点P代入直线y=kx+b得xoeo+2xa=( ro eo+eo 7.【答案】A 【解析】各选1人,有(甲,小张),(甲,小李),(甲,小王),整理得xc+b=0,即b (乙,小张),(乙,小李),(乙,小王),(丙,小张),(丙,小令g(x)=-x2e,则g'(x)=-(x2+2x)e, 李),(丙,小王),(丁,小张),(丁,小李),(丁,小王),共12当x∈(-∞,-2)U(0,+∞)时,g(x)<0;当x∈(-2, 种情况,其中医生甲没有被选派的有9种,医生甲没有 被选派的概率为 故选A 2),(0,+∞)上为减函数,在(-2,0)上 为增函数, 8.【答案】C 【解析】甲线加工产品的某项指标薮据极差为97—73 24,乙线加工产品的某项指标数据极差为89-64=25,g(x)=-xe≤0,当x十时,(x)→-x:≤0故选B 数学(文科)试题(一)HNZB参考答案第1页共4页 12.【答案】D 【解析】过点P作PF∥B1C1,交A1B1于点F,连接BF, 或p=2(舍去).故F的坐标为 CP,则平面BCPF为截该三棱柱所得的截面 16.【答案】30n2+29n 当m=方时,AF=1 A,B 则P BICI 【解析】∵甲研究“三三数之剩二,且四四数之剩三”的数 的最小值为11,且3和4的最小公倍数为1 甲研究的整数构成一个以11为首项,公差为12的等 差数列 BC⊥平面ABB1A1,BFC平面ABB1A1,∴BC⊥BF, 同理,乙研究的整数构成一个以29为首项,公差为30的 ∴梯形BCPF为直角梯形. 等差数列{bn},∴b=29+30(n-1)=30n-1. 在R△BF中,BF=√+()=5 验证可知,当b1=29时,令121-1=29,m=15∈N,不满 梯形BCPF的面积为S 足题意;当b2=59,令12n-1=59,n=5,即a5=59,满足 题意 项A错误,不符合题意; 又知12,30最小公倍数为60, 当m=时,P为A1C1的中点 因此甲、乙研究的相同的整数从小到大构成一个以59为 过B作BE⊥AC,同理可知,BE⊥平面ACC1A 首项,公差为60的等差数列{kn},则kn=59+60(n-1 连接EP,则EP⊥A1C1,此时点E与A1C1上点的距离 最小,BP最小 ∴Sn=n(59+60 302+29n 而BE为定值,直线BP与平面ACP所成角最大,且17【解析】(1)由题意,可得男、女两队人数均为200件 其正切值为,选项B错误,不符合题意; ∵男队中选择A类题目的频数为150,∴男队中选择A AC∥AC…异面直线BP与AC所成