专题10 ： 期末复习专题训练 3.5 探索与表达规律 2021－2022学年北师大版七年级数学上册

专题10 : 2021年北师大新版七年级(上) 3.5 探索与表达规律 - 期末复习专题训练 一、选择题(共10小题) 1.一个正整数若能表示成两个正整数的平方差,则称这个正整数为“杨梅数”.例如,16=52﹣32就是一个“杨梅数”.则把所有的“杨梅数”从小到大排列后,第47个“杨梅数”是( ) A.97 B.95 C.64 D.65 2.下面表格中的四个数都是按照同一规律填写的,仔细想一想表格中的m是多少?( ) A.136 B.170 C.191 D.232 3.观察点阵图的规律,第100个图的小黑点的个数应该是( ) A.399 B.400 C.401 D.402 4.如图是一个运算程序的示意图,若开始输入的x值为81,我们看到第一次输出的结果为27,第二次输出的结果为9,…,第2020次输出的结果为( ) A.1 B.3 C.9 D.27 5.观察下列等式: 31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,试利用上述规律判断算式:3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是( ) A.0 B.1 C.3 D.7 6.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,利用如图所示的“三角形”解释二项式(a+b)n的展开式的各项系数,此“三角形”称为“杨辉三角”.如(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2其展开式的系数从左起依次是1,3,3,1,请根据“杨辉三角”计算(a+b)8的展开式中从左起第四项的系数为( ) A.84 B.56 C.35 D.28 7.一组按规律排列的式子a2,,,,…按照上述规律,它的第n个式子(n≥1且n为整数)是( ) A. B. C. D. 8.一组按规律排列的多项式:a+b,a2﹣b3,a3+b5,a4﹣b7,……,其中第10个式子的次数是( ) A.10 B.17 C.19 D.21 9.观察一行数:﹣1,5,﹣7,17,﹣31,65,则按此规律排列的第10个数是( ) A.513 B.﹣511 C.﹣1023 D.1025 10.如下,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2020个格子中的数为( ) ﹣2 a b c 3 ﹣1 …… A.3 B.﹣1 C.2 D.﹣2 二、填空题(共5小题) 11.找规律填上合适的数:﹣2,