专题09： 期末复习专题训练 3.5 探索与表达规律 2021－2022学年北师大版七年级数学上册

专题09 : 2021年北师大新版七年级（上） 3.5 探索与表达规律 - 期末复习专题训练 一、选择题（共10小题） 1．古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数；把1，4，9，16，…称为数正方形数．“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系： 即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（　　） A．6+15＝21 B．36+45＝81 C．9+16＝25 D．30+34＝64 2．如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：a1＝1，a2＝2．a3＝3，a4＝3，a5＝6，a6＝4，a7＝10，a8＝5…，则a99+a100的值为（　　） A．1275 B．1326 C．1378 D．1431 3．将正整数1至2020按一定规律排列如下： 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　） A．2013 B．2016 C．2018 D．2020 4．将1，2，3，…，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数．现将每组数中的一个数记为x，另一个数记为y，计算代数式（|x﹣y|+|x+y|）的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为（　　） A． B．120 C．225 D．240 5．按一定规律排列的一列数依次为：﹣，，﹣，，…（a≠0），按此规律排列下去，这列数中的第10个数是（　　） A． B．﹣ C． D． 6．观察等式：1+2+22＝23﹣1；1+2+22+23＝24﹣1；1+2+22+23+24＝25﹣1；若1+2+22+…+29＝210﹣1＝m，则用含m的式子表示211+212+…+218+219的结果是（　　） A．m2+m B．m2+m﹣2 C．m2﹣1 D．m2+2m 7．观察下列有规律的算式：13＝1，13+23＝9，13+23+33＝36，13+23+33+43＝100，13+23+33+43+53＝225，…，探究并运用其规律计算：113+123+133+143+153+163+173+183+193+203的结果可表示为（　　） A．265×155 B．275×145 C．285×145 D