第2部分 一天一题·嬴在微点(二) 图象变换,平移伸缩-2022高考数学（文科）寒假作业【一书三用】高三复习用书（老高考）

一天一题·赢在微点(二) :选C依题意直线一否是画数()=m2x+9(<)图 精研一题 选B画数y=(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的2,纵坐:象上的一条对称轴,则/(6)=sn(2×6 5+)=士,即2× 标不变,得到y=f(2x)的图象,再把所得曲线向右平移。个单位长 9一kx+2,k∈,解得=kx+6,k∈,因为p<2,所以 度,应当得到y= 的图象.根据已知得到了函数 所以函数f(x)=sin(2x+5).将y-=sm2z的图象向左平行移 如m(x-平)的图象,所以[2()一如m(x一),令1 动个单位长度得)=m2(x+)m(2x+)的图 象,故选C 5.选A如图所示,令f(x)=√2s +15),所以f T),故选B √2ax,故tnox=1,x=兀+厘,A∈Z取 多维变通] 靠近原点的三个交点,A 1.解析:函数y=∫(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵 坐标不变得到y=/(2-)的图象,再把所得曲线向左平移否个:B(,),C(,-1),△AB为学腰直角三角形,故+一 位长度,得到画数y=丌2(x+5)的图象根据已如得到;3-,数故0,故(x)=如2k()=x 了画数y一如(x一平)的图象,所以([(x+) x+2)故为了得到y=g(x)的图象,只需把y=f(x)的 图象向左平移1个单位.故选A 则x=2-3·所以∫(1)}6.解析:将函数∫(x)=2sinx图象的每一个点的横坐标缩短为原来的 in(2-3-)=(2-1),即)=sn(2y-1) 半,得到y=2sn2x的图象;再向左平移个单位长度得到g(x) 2.解析:由本例知f(x)=sin 画数()在区间[0,[23需]上单调递增 令十=+kx(k∈D),解得x=57+2kx(k∈Z 解得-≤a≤ 故f(x)的对称轴为5+2x(∈Z) 所以实数a的取值范围是 得+4kx≤x≤一+4kx(k∈Z) 答案:2in(2x+6)L32 故∫(x)的单调递减区间为+4kx,+4kx(k∈Z) 一天一题·嬴在微点(三) 答案:2x+2kx(k∈Z) 17x+4kx(k∈Z 精研一题 a+g=k1π,k1∈Z 3解析:将函数f(x)=sin(2x+p)的图象向右平移个单位长度后!选B由题意得 得到函数g(x)的图象 则c=2k+1,k∈Z 若o=1,则9=一平,此时(x)=sn(1x 又0<g≤x,所以9=3,所以f(x)=sm(2x+23 f(x)在区间 上单调递增,在区间(4,3)上单调 由2kx+可≤2x+2x 不满足(x)在区间(18·36)上单调 解得k一≤x≤k十5(∈D 此时f(x)=sin(9 答案:kx一书,kx+(k∈Z 满足f(x)在区间 全取一类 36)上单调递减,故选B [多维变通 选D函数y=2in(2x+)的周期为x,将函数y=:1.解析:由f()在(·否)上单,即了≥一,可得≥ 的图象向右平移个周期即4个单位长度,所得图:2,即0≤9,∵x一开是fx)的零点,x=工是y=f(x)图象的 象对总的函数为y-2(2(5)+]2am(2x),故:对称轴,要求如的最大值,即求周期的最小值 2.选B函数y=cos5x=sn(5x ∴0<m≤6.根据三角函数的图象知,零点与对称轴之间的距离为 m(x)一叫[5(需)设平移列个单位长底,+:17DA∈N, 解得9=一西,故把函数y=s5x的图象向右平移个::(2k-1)×1T= 单位长度,可得函数y=n(5x-)的图象 3.选Cy=sin COS . 1), y= sin x-cos x= ∴a≤6 k=3时,cmax=5 答案:5 ,因此为了得到y=sinx+cox的图象,只需将y=!2.解析:法一:因为f(x)=2J3 sIn orcoS ().7+2sin2ar+cos2ax= sinx-cosx的图象上所有的点向左平移》个单位长度.故选C. sin2ax+1在区间2·2上单调递增第二部分加练必考点——每天加训一点·赢在微点·贏在课下 天一题·赢在微点(二)图象变换,平移伸缩 精研一题 全取一类 典例](2021·全国乙卷)把函数y=f(x)图象上 1.将函数y=2sin(2x+ 图象向右平移个周期后 所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再把所得曲 所得图象对应的函数为 线向右平移亚个单位长度,得到函数y=sin(x-x)的图 B 4 3 象,则f(x)= y Bsin(2 12 D.sin/2n⊥r 2.要得到函数y=sin(5x-)的图象,只需将函数y cos5x的图象 尝试解题 A.向左平移D个单位长度B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度 3.为了得到函数y=sinx+cosx的图象,只需把y=sinx cosx的图象上所有的点 A.向左平移