第1部分 寒假作业·专题集训(四) 立体几何专练-2022高考数学（文科）寒假作业【一书三用】高三复习用书（老高考）

4.选C因为an+b=1,b+1=1=a,所以1-an+1=:(2)由(1)得,an=(n+1)(n+2)=n+1-n+2 以数列 是等差数列,公差为1,首项为一=2,所以一=2 2-n+2,n∈N,所以S<2, n+1,所以 所以h2m1=202 因为Vn∈N”,Sn<-A2+4,所以-2+4A≥ 5.解析:因为a+a7=1,所以S12=6(a6+a7)=6;因为a7<0,所以 即(A-2) a>0,所以{an}为递减数列,又S12=6>0,S13=13a7<0,所以:因为λ为偶数,所以λ=2 3.解:(1)证明:∵4S 答案:6 当n≥2时,4Sn-1=a2 [综合应用考法] ∴an+1=(an+2)2,又an>0,∴an+1=an+2 1.选A由a1+a2+…十an=2”得Sn=2,故C项正确 8,即4a1=a2-8 可得 适合上式 所以数列{an}不是等比数列,故A项错误.1∴数列{an}是首项为2,公差为2的等差数列 2”-1,n≥2, (2)由(1)可知an=2n,设{bn}的公比为q 易知a5=24=16,故B项正确,因为log2an+1=log2=n 所以易知{log2an+1}为等差数列,故D项正确 2.选D当n为奇数时,an<bn可化为 ∴c1+c2+c3+…+c100=(a1+a2+a2+…+a10)-(b2+b3+ 107(2+214)2(1-27 当n为偶数时,a<2 1.解:(1)a2=5,a3=7 综上,实数a的取值范围是-2 猜想an=2n+1.证明如下 3.解析:取an=-10″,则 由已知可得 (2n+3)=3[an-(2n+1)] 2×10=10,所以,数列{10-a}和{an}都是等比数列.故答案 an-(2n+1)=3[an-1-(2n-1)] 为an=-10”(答案不唯一) 10"(答案不唯 因为a1=3,所以an=2n+1 4.解析:当n=4时,若只用两种花色栽植有CC=6种方法,若用 (2)由(1)得2an=(2n+1)2”,所以 种花色栽植有CC2C2=12种方法,所以a1=6+12=18;由于圆环 Sn=3×2+5×22+7×23+…+(2n+1)×2 区域第一块有3种选法,为了从第2块开始,每一块与前一块不;从而25=3×2+5×23+7×2+…+(2n+1)×2+1 同,则第2块到第n块有两种选法,即有3·2种选法,现考虑1①一②得一Sn=3×2+2×22+2×23+…+2×20-(2n+1) 第n块,若与第1块不同,则有ω种选法,若与第1块相同,则有 (1-2n)2+1- an-1种选法,故an+an-1=3·2-1,则an-20=-(an-1-2-1), 所以Sn=(2n-1)2+1+2 所以an-2”=(a1-24)(-1)-4=2·(-1) 寒假作业·专题集训(四)立体几何专练 (-1)",得an=2 小题考法—分层级练通 答案:1822+(-1)”·2 大题考法——分角度练明 [基础保分考法] 1.选C由三视图还原几何体,可得该几何体可看作 解:(1)因为|q|>1,且各项均为整数,所以连续四项为-24,48,:如图所示的棱长为3的正方体中,以A,B,C,D为顶 96,192,所以公比q=-2.取a1=3,则an=3×(-2) 棱锥,其最长的棱为BD,且BD 32+32+32=3√3.故选C (2)证明:由题意,S 2.选C对于A,m与n可以相交、平行或异面,故不能推出;对于 (1+2) 所以当n为奇数时,S 可得m∥n,故不能推出;对于C,可以推出;对于D,m与n可以相 3 交、平行或异面,故不能推出.故选C a1(1+2+2) 所以Sn+1+Sn+2 3.选B根据题意,顶点数就是碳原子数即为70,每个碳原子被3条 3 棱长共用,故棱长数=70×3÷2=105,由欧拉公式可得面数=2 当n为偶数时,Sn a1(1-2") 棱长数一顶点数=2+105-70=37,设正五边形x个,正六边形y 个,则x+y=37,5x+6y=105×2,解得x=12,y=25,故正六边形 a1(1-2+2) 个数为25个,即六元环的个数为25个,故选B 4.选B②中,易知A1F∥D1E,因为A1F平面BD1E,D1EC平面 所以Sn+1+S BD1E,所以A1F∥平面BD1E,故②符合题意;①③中,取CD的中 点为M,连接D1M(图略),则A1F∥D1M,而D1M与平面BD1E 所以对Sn中的任意连续三项,经顺序调整后可以构成等差数列 解:(1)设等差数列{an}的公差为d 相交于D1点,所以A1F与平面BD1E相交,故①③不符合题意 故选 因为an+2an+1=3n+5 5.选B因为C1D1∥A1B1,所以异面直线A1B1与AC1所成的角等 直线C1D1与AC1所成的角,在Rt