第1部分 寒假作业·专题集训(七) 函数与导数专练-2022高考数学（文科）寒假作业【一书三用】高三复习用书（老高考）

4=(20-0)y2=4,消去y,整理得x2+(2b-4x+b2=0, r+b b,联立 48yo+12x 设Q(s,1),联立①②,解得t 4b2=16-16>0,可得b<1.因为x1+x2=4-2b, x1≤2,所以16y6+93=48-3x,从而 x1x2=b2,所以y1y2=x1x2+b(x1+x2)+b2=4b,所以OA·OB x1x2+yy2=b2+4b=12,解得b=-6或b=2(舍去),所以直 ,变形得4y=t(4-xo 线l的方程为y=x-6 2.解:()由x=21,得y=2Dx2,所以y=Dx ③代入④并化简,得(12+2)x-8t2x0+1612-48=0,△=64 所以直线l的斜率为-x0 64(12+t2)(t2-3)=-64×9(t2-4)≥0,解得-2≤t≤2,则 (2)证明:设P(r0y),则B(-x0,-y),kpB S△12=2·F1F2·ya|=|l≤2,所以△QF1F:面积的最 大值为2 由(1)知kP1=-x0 寒假作业·专题集训(七)函数与导数专练 设A( 小题考法——分层级练通 基础保分考法] 作差得 0x1-2,所以 kpak ab a<c<b.故选C. 2.选A因为f(x+2)=2f(x),由题意f( 所以之kAB=-2,即kAB=-0,所以 k pnk=-1, 2f(17) 20f(1)=210.故选A. 所以AB⊥PB. 3.选A曲线∫(x)=2nx,(x)=x,切点为(2n),所以切线 3.解:(1)由已知得F(1,0),l的方程为x=1. 的斜率k=f 则点A的坐标为(1,2)或(1, 又M(2,0) 得lnt=1,t=e.所以k 故切线l的方程为y-2 所以直线AM的方程为y 即2x-ey=0.故选A 4.选B∵R。=1+77,∴3.28=1+6r,∴r=0.38 2=0或x-√2y-2=0 由題意,累计感染病例数增加1倍 2)证明:当l与x轴重合时,∠OMA=∠OMB=0 则(12)=2(t1), 当l与x轴垂直时,OM为AB的垂直平分线, ∴e3(2-1)=2,即0.38(t2-t1)=ln2≈0.69, 所以∠OMA=∠OMB. 解得12-1≈1.8,故选 当l与x轴不重合也不垂直时,设l的方程为 5.选D由题意知,∫(x)在定义域内是单调递减函数 y=k(x-1)(k≠0),A(x1,y1),B(x2,y2), f(x)=cosx-a≤0恒成立,即cosx≤a在x∈R上恒成立 则x1<√2,x2<V2,直线MA,MB的斜率之和为 ∴a≥1.故选D. 6.选A由f(x) 42+124+2=知,f(x)为偶函数 f(1)=0./(2)=n=4 <0,故排除B、C选项 (x1-2)(x2-2) ;"?+2x≈0.17,f(5)=h25 23+2-5≈0.10, 将y=k(x-1)代入+y2=1 易知∫(x)在随着α增大过程中出现递减趋势,且趋近于x轴,故A 正确,故选 得(2k2+1)x2-4k2x+2k2-2=0, 7.选Cf( e+1-21 所以x1 则2kx1x2-3k(x1+x2)+4k 当x≥0时,e≥1,则-1≤ 4k3-4k-12k3+8k3+4k 故f(x)= 从而kM1+kMB=0 故[(x)]∈(-1,0};当x<0时,0<e<1 故MA,MB的倾斜角互补 所以∠OMA=∠OMB 综上,∠OMA=∠OMB成立 f(x)]∈ 4解:(1)由椭圆C的离心率为a=2,可得=4,即有=4c,!综上所述,画数y=[f(x)的值域为{-2.-1,0),故选C 8.选B由数据可知,当x=1时,y=5,两个都符合,但当x=0.1 再结合a,b,三者的关系可得b2=32.椭圆C的方程可化为 时,由y=5+1gx,得y=5+lg0.1=4,与表中的数据符合,而 5+101gx=5.1,与表中的数据不符合,所以选择楼型y=5 32=1,将点A(2,)代入上述椭圆方程可得+1、曾;更合适,此时令y=4.7,则gx=-0.3,所以x=10-032=0.5 得c2=1,所以c=1,a=2,b=√③3,所以椭圓C的方程为 故选B. 综合应用考法] 1.选D由连续函数∫(x)的特征知:由于区间[-1,1]的宽度为2,所 (2)设P(x0,y0),则切线l的方程为一+ 以f(x)在区间[-1,1]上单调递减与函数f(x)的周期为2相互矛 盾,即丙、丁中有一个为假命题;若甲、乙成立,即f(-x) 因为FQ⊥,所以直线F1Q的斜率为则,故直线F1Q的方程为y;(x),(x+1)=/(1-x),则f(x+2)=f(x+1+1)=f1 f(-x) f(x),所以 (x+1) f(x+2)=f(x),即函数∫(x)的周期为4,即丁为假命题.由于 只有一个假命题,则可得该命题是丁,故选D