第1部分 寒假作业·专题集训(二) 三角函数及解三角形-2022高考数学（文科）寒假作业【一书三用】高三复习用书（老高考）

2.选C由程序框图知S等于正奇数数列1,3,5,…的前k项和,其:7.解析:设a+4=1,则tnt=2,所以cos2t= k∈N.当前k项和大于100时退出循环,则S=1 3+5+…+(2k-1)=[+(2k-1)kk2,当k=10时,=100 当k=11时,S=121,退出循环.则输出的n的值为2×11-1=21 故选C 3.选C依题意,《雷雨》只能在周二、周三上演,《茶馆》只能在周二 天只能在周一上演:《马降声辟》只能在周三上演满足题:;《解,如(+) 周四上演,《天籁》只能在周一、周二上演,《马蹄声碎》只能在周二 周三上演,若《雷雨》在周二上演,则《茶馆》只能在周四上演,那么 sin (3-a) 若《雷雨》在周三上演,则《马蹄声碎》只能在周二上演,那么《茶馆》 只能在周四上演,《天籁》只能在周一上演,满足题意.故选 4,选C由z=-x+y,得y=x+z,作出不 等式组对应的可行域如图(阴影部分) 答案 平移直线y=x十z,由平移可知当直线 y=x+z经过点A时,直线y=x+g的 综合应用考法 距最小,此时x取得最小值 1.选C由tana>sina,可得tana-sina=sa-sina 解得A(1,2), xy-1 cos a >0,因为-<a<》,可得cosa>0,且1 将A的坐标代入x=-x+y,得z=1,即目标函数x=-x+y的最 小值为1 0,可得sina>0,所以0<a<,又由sina>sin2a,可得sina 5.选C初始值,k=0,a=0,进入循环,a=1,k=1,1<10,则a=3, k=2,3<10,则a=7,k=3,7<10,则a=15,k=4,15>10,此时不:sin2a=sina-2 sin acos a=sina(1-2cosa)>0,因为0<a<2, 满足循环条件,退出循环,输出k=4,故选C. 6选D程序框图中A=3°-2,且刹断框内的条件不满足时输出:可得na>0,所以1-2a>0,即cosa<2,解得3<a<2 故选C. 3—2>1000的最小偶数,故执行框中应填入n=n+2 7.解析:根据規律,知不等式的左边是n+1个自然数的平方的例数:2.选C∵函数f(x)=cos(3x+g) <。)的图象关于直 的和,右边分母是以2为首项,1为公差的等差数列,分子是以3为 首项2为公差的等差数列所以第n个不等式应放为12+1:线x=称,(3×语+9)出, p=kx,k∈乙,由一2下9<知,k=1时,q=6 (n+1)2n- 答案:1+2+y+…+ 得3x+ k∈Z 寒假作业·专题集训(二)三角函数及解三角形 ∈[0,],∴k 小题考法——分层级练通 x=9·9,9满足条件,故零点有三个故选C 基础保分考法] 3.选A如图所示,设OA 1.选A因为sna=2,所以cos(-2a)=cos2a=1-2sin2a x2+y2=5402,∠OAP=2.5°,∠OBP=67.5°, 选A. 1,解得 1-tan267.5° 1,解得 最小正周期为丌的偶函数,故选D tan67.5=√2+1,所以 3.选C由三角函毅知识,函数p(t)的最大值(即收缩压)为126,函 +1)=50,解得: 数p(1)的最小值(即舒张压)为76,比较得:收缩压高于标准值,舒 90√6,所以x=90√6(2+1)=1803+90√6,y=90√6(√2-1) 张压低于标准值,故选C 180√③-90√6,要使点C处测得塔顶的仰角为最大,则需 4,选D由已知可得2im18=25=1 an∠PCO最大,也即需OC最小,所以OC⊥AB,又S△AB=2 则sin100°cs26°+cos100°sin26°=sin126°=sin(36°+90°) OA×OB O4×OB=2×AB×OC,即OC 4·故选D 5.选D因为函数f(x)=sin(ax+x)(m>0)的两个相邻的对称:1803+906)(1803-90 ⑤=90,所以C点列塔底O的距离 为90m,故选A. 轴之间的距离为 4.选C∵b=1,B 所以f(x)的最小正周期为T=π,因为 由正弦定理可得a=3c, 由余弦定理b2=a2+c2-2 accos B 可得1=a2+c2-√3ac=3c2+c2-3×3c×c=c2, 因此,为了得到函数g(x)=sin2x的图象,只需将f(x)=解得c=1,a=√3 的图象向右平移个单位 ×3×1× 故选C. 6.选B根据余弦定理得c0s60°=2+(2a=2)2-a21 2,化简得32;5.选D由 asinA- bsin B=2 eosin b+cinC 10ac+7c2=0,则(3a-7c)(a-c)=0,又因为2a-2c=b>0,有 a>c,所以 则cosA=b t cos A=-cos(B+C)=sin Bsin C-cos Bc