第2部分 一天一题·赢在微点(一) 三角问题,重在三变-2022高考数学（文科）寒假作业【一书三用】高三复习用书（老高考）

第二部分加练必考点——每天加训一点·赢在微点·赢在课下 天一题·赢在微点( 又因为0为第三象限角,所以sin0=-25,0s0=-5,则sm0 精研一题 选D因为x∈ 所以sinx=-√1-cos2x=_3 4.选B设BC=x尺,则AC=(x+1)尺 在Rt△ABC中 所以 COs. tan 故选D tan=-,∴tanb 多维变通] 1.解析:因为x∈ 解得tan 负根舍去) 故正确结论的编号为①③④ 所以tanx cOs 5.解析:∵sin2a=2,0<a<x, 答案 2.解析:cos2xcos2x cos2x+sinr 1+tanx sin atcos a= 答案 2cos a+ 2 sin a)=cos a+sin 3.解析:∵a∈(0 答案 6.解析:由2cos2a=sin 得2sn(2-2a)=sin( 即4sin 所以sin2c 答案 解析:因为 答案 全取一类 1.选A由題意结合二倍角公式可得 (cosb-sin)≈、1 2c0s a-1+cos a=0.. cosa- 所以cos20= COS a tana+1√2 tan(a4 3-2√2.故选A 答案:5 2选A由tan(a+)=1 8.解析:∵:1<x<,;5<不+x<2x sIn 得tana 5 3.选B由tan(a- sin 2.x+2sin'x 2sin xcos x+2sin x 得tan0=tan tan a 由同角三角画数基本关系式,得{∞39 sin 0+cos 0=1 解得cos20 答案第三部分 加练必考点 (二轮复习期间用) 每天加训一点·赢在微点·赢在课下 霸练 都 与其全面撒网,不如重点捕鱼;与其大而空,不如小而专。本书锁定高考 36个必考点,从“精研 深得一法”“全取一类”三个层面进行手术刀式 精细解剖,从而化解难点、释解迷点、疏通痛点。只有“微”才能细,每夭只训 练一点,练全练透练活。在二轮复习期间,学生利用课余碎片时间,挤时就能突 破一个薄弱点 微时光加练微点,增分就在不经意间。 新高考方案系列丛书一书三用数学·文科 天一题·赢在微点(一)三角问题,重在三变 精研一题 全取一类 [典例](2013金1卷)已知x∈(-2,0),sx:1.已知角a∈(o2),且c2+=0,则n(a+ B.-1 B C.3-2 2.已知tan( 且 尝试解题] B. 3.已知为第三象限角,tan(0 则sin0-cos0 B 多维变通 1.(变条件)本例条件”cx=”变为sinx=-5”,则 4.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学P tan 2.x 名著,书中有一个“引葭赴岸”问题:“今有池 2.(变条件,变问法)本例变为:tanx 则 cos 2U 方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适 与岸齐,问水深、葭长各几何?”其意思为“今 有水池1丈见方(即CD=10尺),芦苇生长在水的中央, (变条件,变问法)若条件变为已知a∈(0 ;长出水面的部分为1尺.将芦苇向池岸牵引,恰巧与水岸 c(+)=5,则sn(2a+1)的值为 齐接(如图所示).试问水深、芦苇的长度各是多少?”设 0=∠BAC,现有下述四个结论 深得一法 ①水深为12尺;②芦苇长为15尺 1.三角恒等变换的三个方向 ③ta?a;④tan(0+x (1)变“角”:观察条件与结论之间“角”的差异,通过诱: 导公式、和差倍半的三角函数公式等,将“角”统一起来,也 其中所有正确结论的编号是 称为角的变换 A.①③ B.①③④ (2)变“名”:观察条件与结论之间“函数名称”的差异 C.①④ D.②③④ 通过诱导公式、万能公式等,达到统一“函数名称”的目的 :5.已知sm2a=250<a<2,则v2cos(4-a)的值为 如切化弦、弦化切等. (3)变“结构”:观察条件与结论之间“结构形式”的差 异,通过齐次化、升降幂、合一变换等转化达到目的 6.若2082=0(x-a)0∈(2…x),则sm2= 2.常见的三角恒等式 (1)sina-sinB=sin(atp)sin(a-B) :.已知ca(x+0)co8(4-0 ,则sin40+cos40的值 (2)sin 3a=3sin a-4sin a 为 (3)cos 3a=4cos a-3cos ai 2x+ (4)在锐角△ABC中,tanA+tanB+tanC=1 1-tan a