第2部分 一天一题·嬴在微点(二) 图象变换,平移伸缩-2022高考数学（理科）寒假作业【一书三用】高三复习用书（老高考）

sin 2.x-+2sin'? 2sin rcos z+2sin'x 2.选B函数y=cos5x=sin(5x+5)=si 1-tan x 2×(-702)x( 10)+2×(7 20),设平移个单位长度,则页 =-20,解得g=-20,故把函数y=m5x的图象向右平移20个 单位长度,可得函数y=si(5x-)的图象 答案:75 3. itC y=sin x+cos x=/2sin (x+I),y=sin x-cosx= 天一题·贏在微点(二) √2sin(x-x),因此为了得到y=snx+cosx的图象,只需将y= 精研一题 sinx-cosx的图象上所有的点向左平移丌个单位长度.故选C 选B函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐 标不变,得到y=f(2x)的图象,再把所得曲线向右平移个单位长 4选C依题意,直线=百是面数(x)=s(2x+9)(g<2)图 度,应当得到y=/2(x-3)的图象,根据已知得到了函数y= 象上的一条对称轴,则(5)-sn(2×+9)=土1,即2×5 (xx)的图象,所以/2(x3)]-sn(=) +g=kx+,k∈Z解得g=kx+,k∈Z,因为ql<2,所以g= 4=2+12所以f() 5,所以函数f(x)=sm(2x+5).将y=sm2x的图象向左平行移 动1个单位长度得f(x)=sin in(2+2),所以f()=si(2+1),故选B 象,故选C 多维变通] 5.选A如图所示,令f(x)=√2 sIn (T=g(x) 解析:函数y=f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍 2oso,故 tan (a==1,x=+,k∈Z取 坐标不变,得到y=f(1x)的图象,再把所得曲线向左平移个 靠近原点的三个交点,A 单位长度,得到画数y=[(x+3)月的图象根播已知得到 了画数y一如(一)的图象,所以[(+3)] B(,1),C(Y,-1),△ABC为等腰直角三角形,故+ 4,故m=2,故(x)=n2x,g(x)=2ms2x ,所以f(t) √in(2x+2)故为了得到y=g(x)的图象,只需把y=()的 即f(x)=sin(2x 图象向左平移1个单位,故选A 答案:sin(2 6.解析:将函数∫(x)=2sinx图象的每一个点的横坐标缩短为原来的 一半,得到y=2sin2x的图象;再向左平移1个单位长度得到g(x) 2解析:由本例知(x)=sn(2+) =2sin(2x+4)的图象 令+=+kx(k∈乙),解得x=2x+2kx(k∈Z 若函数g(x)在区间0.3小,[2.6上单调递增, 故f(x)的对称轴为+2kx(k∈Z) 得6+4k≤x≤17 4kx(k∈Z) 所以实数a的取值范围是「兀,兀 故∫(x)的单调递减区间为「5+4,14不+4kr](k∈D 答案如m(2x+)[, 答案:5+2(k∈Z)「5+4,1+4x(k∈) 一天一题·赢在微点(三) 3解析将函数f(x)=si2x+g)的图象向右平移个单位长度后:精研一题 得到函数g(x)的图象 +g=kx,k∈Z 选B由题意得 sin(2.x+r 则 ,所以f(x) 若=11,则g 此时f(x)=sin(11x 由2kx+≤2x+2≤2kx+(k∈Z fx1在区间()上单调递增,在区间(江,3)上单调递 解得kx-1≤x≤kx+1(k∈Z) 不满足f)在区间(1,3)上单调 答案 (k∈Z 此时f(x) 全取一类 满足∫(x)在区间(18·36)上单调递减,故选B 选D函数y=2in(2x+)的周期为x,将函数y=![多维变通 2(2+)的图象向右平移个周期即个单位长度,所得图:1.解析:由()在(,)上单调,单272-18,可择 象对应的画数为y=2如m[2(x)+哥]=2m(2x) 54,即o≤9,x=一4是f(x)的零点,=Ⅱ是y=f(x)图象的 对称轴,要求的最大值,即求周期的最小值,a+g≤r, 116第二部分加练必考点——每天加训一点·赢在微点·贏在课下 天一题·赢在微点(二)图象变换,平移伸缩 精研一题 全取一类 [典例](2021,金圆乙)把函数y=f(x)图象上:1.将函数y=2in(2x+)的图象向右平移个周期后 所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再把所得曲 所得图象对应的函数为 线向右平移个单位长度,得到函数y=sin(x-x)的图 Ay=2sin(2.x+ B 象,则f(x) C y=2sin(2x-4 2要得到函数y=sin(5x-x)的图象,只需将函数y cos5x的图象 [尝试解题 A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度 C.向左平移一个单位长度D.向右平移一个单位长度 3.为了得到函数y=sinx+cosx的图象,只需把y=sinx cosx的图象上所有的点 A.向左平移个