第1部分 寒假作业·专题集训(七) 函数与导数专练-2022高考数学（理科）寒假作业【一书三用】高三复习用书（老高考）

(没直A的为)=A()+x,个3+)一选CBD=-+121+号 由题意 Ig k(k- yo) 1,即一ky0=3 当x≥0时,e≥1,则-1≤ AB|=√1+k2|x1-x2 故f( √1+k2 2k(y0-k) 故[f(x)]∈{-1,0};当x<0时,0<e<1 1+k 3+k 3(y-k)2+A(3+k2) f(x)]∈{-2,-1 综上所述,函数y=[f(x)]的值域为{-2,-1,0}.故选C 同理得|CD 8.选B由数据可知,当x=1时,y=5,两个都符合,但当x=0.1 时,由y=5+1gx,得y=5+lg0.l=4,与表中的数据符合,而y= 5+101x-5.1,与表中的数据不符合,所以选择模型y=5+ 12+(1+3k2) 综合应用考法 1.选D由连续函数∫(x)的特征知:由于区间[-1,1的宽度为2,所 所以CD中点P的横坐标 以∫(x)在区间[-1,1]上单调递减与函数∫(x)的周期为2相互 盾,即丙、丁中有一个为假命題;若甲、乙成立,即f(-x) f(x),f(x+1)=f(1-x),则f(x+2)=f(x+1+1)=f[1 3k2+ (1+x)]=f(-x)=-f(x),所以f(x+4)=f(x+2+2) f(x+2)=∫(x),即函数∫(x)的周期为4,即丁为假命题,由于 点P到AB的距离d为 只有一个假命题,则可得该命题是丁,故选D k23(1+k2) 2.选A因为偶函数f(x)在(-∞,0]上单调递减 1+3k2 所以f(x)在[0,十∞)上单调递增 即a2[-12+(1+34)]=(+ 由A,B,C,D四点共圆台 又a=f(2)=(g.b=k4.9 且log26>log24.9>2>208>1,则 1+k23(1+k2 3.选C令g(x)=f(x)+ 1+3k 因为f(x)-f(x)>1,f(0)=2019 不管λ怎么变化,都有A,B,C,D四点共圆,即上式恒成立,所以 3k+13+A2,解得k2=1,此时③式成立 故g(x)在R上单调递增,且g(0)=2020 代入②,由Δ>0得λ>12,所以y的取值范围为{-3,3 由f(x)+1>2020e,可得 f(x)+1 寒假作业·专题集训(七)函数与导数专练 小题考法——分层级练通 即g(x)>g(0),所以x>0,故选C 4.解析:由已知得f(g(x)=3x+a-2,因为y=f(g(x)是偶函数 基础保分考法] 则有x∈R,3-+a-2=3+a-2,所以x∈R,|-x+a|-2= |x+a|-2台|-x+a|=|x+a|,解得a=0;函数y=g(f(x)存在 两个零点,即方程|3+a|-2=0有两个根,而|3+a|-2=0 a<c<b,故选C +a|=2÷32+a=±2a=±2-3,函数y=±2-3单调递 2.选A因为f(x+2)=2f(x),由题意f(21)=f(19+2)=2f(19) 减,且Vx∈R,3>0,方程a=2-3与a=-2-3各有一个根 2f(17) 20f(1)=210.故选A. 从而a<2且a<-2,所以a<-2,可取a=-3 3.选A曲线f(x)=21nx,/(x)≈2 切点为(t,2nt),所以切线:答案:0-3(答案不唯一) 创新选拔考法] l的斜率k=(12,又直线l过原点,所以k=2nt-0211.选C易知f(x)在[0,+∞)内是增函数, t-0t’}∵f(x)是闭函数,存在[a,b三[0,+∞),使f(x)在[a,b上的 得Int=1,=e.所以k=一,故切线l的方程为y-2=2 值域是[a,b], 即2x-ey=0.故选A 则I(t2)=21(1),即e增加/6, 4.选B∵R0=1+rT,∴3.28=1+ k+6-6.方程k十√7=x有两个不同的非负实数根, 由题意,累计感染病例数增 21=2,即0.38(t2-1)=1n2≈0.69, 令g(x)=(x-2)-4,x≥0,作出g(x)的图 解得t2-t1≈1.8,故选B. 象如图,由图可知要使方程有两个不同的实根,则 5.选D由题意知,∫(x)在定义域内是单调递减函数 (x)=cosx-a≤0恒成立,即cosx≤a在x∈R上恒成立 a≥1.故选D 实数k的取值范围是( 6.选A由f(x)= 4x+1 知,f(x)为偶函数 2.选B由题意,函数g(x)=re+1 g'(x)=re2+e2,所以a为xe2+1=xe+e的根 1)=0 () <0,故排除B、C选项 解得x=0,即a=0 h(x)=In x+1,hCx) ≈0.17,f(5) 易知∫(x)在随着x增大过程中出现递减趋势,且趋近于x轴,故A 所以b为nx+1=1 的根,解得x=1,即 正确,故选A g(x)=x3-1,g(x)=3x2,所以c为x3-1=3x2的根, (2)由(1)可知f(x)=