第1部分 寒假作业·专题集训(二) 三角函数及解三角形-2022高考数学（理科）寒假作业【一书三用】高三复习用书（老高考）

(1-x)(ax+1)=(ax+1)-(ax+1),展开式中含:5解析;设a+ 2,所 x2项的系数为Ca2-Ca=8,整理得a4-6a2+8=0,得a2=2 或a2=4.a 展开式中的常数项为C4-C￥22 题组六] 1.选A作出不等式组对应的平面区域如 答案:5 图(阴影部分).由z y,得y=2x-x+2y-2-0 z,平移直线y=2x-z,由图象可知当直线 6.解析 y=2x-z经过点A时,直线y=2x-的 tan 2 ·COs x+2y-2 解得 即A(4 答案 2.选C由程序框图知S等于正奇数数列1,3,5,…的前k项和,其 中k=+1,k∈N,当前k项和大于100时退出循环,则S=1 7.解析:由正弦定理得 若满足条 1+(2k-1)]k 件的△ABC有两个,则亠<1且a<b=2,所以1<a<2.故答案为 =k2,当k=10时,S=100;1 (1,2)内任一数 当k=11时,S=121,退出循环.则输出的n的值为2×11-1=21 答案:(答案不唯一,满足1<a<2即可) 周四上演,《天》只能在周一、周二上演;马蹄声碎》只能在周三、8解析:答案不唯一,如/(x)=(x-1),(x)=snx等 周三上演若《雷雨》在周二上演,则《茶馆》只能在周四上演,那么 《天籁》只能在周一上演,《马蹄声碎》只能在周三上演,满足题意 答案:f(x)=sin2x(答案不唯一) 若《雷雨》在周三上演,则《马蹄声碎》只能在周二上演,那么《茶馆》·[综合应用考法] 只能在周四上演,《天籁》只能在周一上演,满足题意,故选 1.选C由tana>sina,可得tana-sina 选C由z=-x+y,得y=x+x,作出不 等式组对应的可行城如图(阴影部分), 平移直线y=x+x,由平移可知当直线 x+x;sina(1-cosa)>0,因为2ax,可得cosa>0,且1-cosc y=x十z经过点A时,直线y=x+z的截 距最小,此时z取得最小值 >0,可得sna>0,所以0<<2,又由sina>sin2a,可得sna 解得A(1,2) sin 2a=sin g-2 sin acos a=sin a(1-2cos a)>0. %0<a<2 将A的坐标代入:=-x+y,得:=1,即目标面数:=-x+y的最;可得sna>0,所以1-2>0,即(sa<,解得<a≤ 小值为1 5.选C初始值,k=0,a=0,进入循环,a=1,k=1,1<10,则a=3 故选C. k=2,3<10,则a=7,k=3,7<10,则a=15,k=4,15>10,此时不!2.选C∵函数f(x)=cos(3x+g) p<)的图象关于直 满足循环条件,退出循环,输出k=4,故选C. 选D程序框图中A=3-2,且判断框内的条件不满足时输出;线x=语对称…(3×+9)=士1 n,所以判断框中应填入A≤1000,由于初始值n=0,要求满足A 3"—2">1000的最小偶数,故执行框中应填入n=n+2. 十一k,∈乙,由一互<9<5知,k=1时,q=6 7.解析:根据规律,知不等式的左边是n+1个自然数的平方的倒数 的和,右边分母是以2为首项,1为公差的等差数列,分子是以3为:故f(x)=cos(3x+x),令f(x)=0 首项,2为公差的等差数列,所以第n个不等式应该为1+×:得3+6-2+k,k∈本+,A∈乙 x∈[0,x],∴k=0,1,2时 答案:1+1+1+…+ r=9·9:9满足条件.故零点有三个,故选C. (n+1)2n+1 3.选A如图所示,设OA=x,OB=y 寒假作业·专题集训(二)三角函数及解三角形 +y2=5402,∠OAP=22.5 小题考法——分层级练通 则tan45°=2tan22.5° 1,解得tan22.5 B 基础保分考法] y2-1,tan135°= 67.5° 1,解得 1.选A因为sina=,所以cos(-2a)=cos2a=1-2sin2a=1 an67.5°=√2+1,所以 +1)=5402,解得z= 90√6,所以x=90√6(2+1)=1803+90√6,y=90√6(√2-1) 2.选C由三角函数知识,函数p(t)的最大值(即收缩压)为126,函 =180√3-90√6,要使点C处测得塔顶的仰角为最大,则需 数p(t)的最小值(即舒张压)为76,比较得:收缩压高于标准值,舒 张压低于标准值,故选C. tn∠PCO最大,也即需OC最小,所以OC⊥AB,又S△AMB,=2 3.选D由已知可得2im18=51,故sin18= O4×OB=2× AB X OC,即OC OB 则sin100°cos26°+cos100°sin26°=sin126°=sin(36°+90°) (180√3+90√6)(180 90√6 90,所以C点到塔底O的距离