第3部分 小题保分练(15套)-2022高考数学（理科）寒假作业【一书三用】高三复习用书（老高考）

第三部分小题保分练—一考前专练小题·练出手感·练出信心 考前特训:“12+4”小题保分练(一) 1.选B由图可知阴影部分既属于集合A,也属于集合B, 因为k·km=52y25,则=5 即阴影部分表示为A∩B 即双曲线C的离心率c=八/1+ 因为A={x1x2-4x+3≤0)={x11≤x≤3}, B={xln(3-2x)<0}={x1<x< 10.选D因为x∈(0,1),所以取、=则≈、nx 所以A∩B 2)故选B 2.选C方程x2+3=0,即x2=-3=32,开方得x=±3i,故选 3.选A基本事件总数n=C=6,其中甲和乙中至少有一人被邀请 (),显然c>a,故可排除选项A和B;又b 包含的基本事件个数m=ClC+C2=5,则甲和乙中至少有一人被 邀请的概率是P 故选A. tan 选A作出不等式组 对应的 2-0 可行城如图中阴影部分所示,当直线 2x+z过点C时,在y轴上的截距最小,此 l1.逸A三视图表示的几何体如图所示,其中,三棱 时最小, 锥EABC即为截去的部分.由三视图知AC,BC,鼎 CE两两互相垂直,所以该三校锥与长、宽、高分别 为4,3,3的长方体有相同的外接球,所以外接球的 所以 直径为长方体的体对角线长,半径为 √/34,故外接球的表面积为4 5.选A由题知,OA+OB+OC=0,即OA+OB=(O,则OA+ OB+OM=CM,则当风叶旋转到最低点时,CM最小,且值为60112.选D由AF1+AF2|=AF1-AF2|, 两边平方整理可得:AF1 6.选Bn=1,S=k,满足条件n<4,执行循环体得n=2,S=k 2所以AF⊥AF2,所以四边形AF1BF2是矩形, :满足条件n<4执行循环体得n=3,S=2上,;则BFAF|=4 而S四边形AF,BF=4,所以|AF1AF 又|BF212+|AF2|2=AB12=F1F2 件n<4,执行循环体得n=4,S 此时不满足条 由①②可得|AF2|=√6+2,B 件n<4退出循环,输出S的值为左,由题意得A=3,解得k一:所以1m∠BAF2=1AF25+=2-,故选D 12.故选B 13.解析:当x=0时,x3=3x=0,所以命题p:x∈R,x3>3x为假 7.选Af(x) 命题 答案:假命题 si(-x)-(1+)·snr,所以f(-x)=f(x),:14.解析:由f(x)=1+x+1,x>0,则f(x)=1+x+1≥1+ 所以∫(x)是偶函数,故排除C、D.又x=2时,f(2) x=3,当且仅当x=1时等号成立,即函数f(x)所有切 sin2<0,故排除B.故选A 8.选Dsin40°·(tan10°-√3) 线中斜最小为3,且过点(1·2)则斜单最小的切线方程为 =sin4o°,/sin10 答案:y=3x-3 解析:根据题意∠AOD sin40· AD=43,OB=2,即弦为4√3,矢为OA-OB=4-2=2,所以 弧田面积约为(43×2+2)=43+2≈4×1.73+2≈9(平 sin4o°.2sin(10 答案 COS 解析:由底面半径和高均为1,得 ∥平 CDE,根据圆锥曲线的定义可知截面与圆锥母线平行时,曲线为 抛物线.又F为OE中点,故 cos 1 9.选C设P(x0,y),由于双曲线C在点P(x0,)处的切线方程为 面,故OP⊥CD,由CD⊥AB,AB∩OP=O,故CD⊥平面PAB n-=1,故切线l的斜率k ⊥OE,又MN∥CD,故MN为抛物线的通径,MN=2 答案:抛物线 141 考前特训:“12+4”小题保分练(二) l1.选C如图,设内接圆柱的高为h,则圆锥的高d 1.选A由于M=[-1,1,N={yly=x2,x∈M),所以N=[0,1],; 所以M∩N=[0,1].故选A 个底面半径为2的圆锥,其内部有一个底面半 2.选C由x2+1=0,得x=±i,所以|x-1|= 径为1的内接圆柱,其内接圆柱的体积为√3 √(±1)2+(-1)2=√2故选C. 12×h=√3π,解得h=3 ∴圆锥的高d=2h 这圃锥的体积为V=1×x×2×2、=8那 9,则1-sin2e9,即sn20=-0<0,则2k+x<20<2kx 29x<20<2kx+2,∈Z、即太1下0<kx,12.选C由题意可知,“规范03数列”有偶数项2m项,且所含0与3 条件的数列有: 或kπ十π<0<kπ十π(k∈Z),当k为偶数时,0位于第二象 0,0,0,0,3,3,3,3;0,0,0,3,0,3,3,3;0,0,0,3,3,0,3,3;0,0,0 限,sin0>0,cos0<0,cos0-sin0<0,不成立;当k为奇数时,0位 于第四象限,sin0<0,cos0>0,成立,∴角θ的终边在第四象限.故10,0,3,0,3,0,3,3;0,0,3,0,3,3,0,3;