广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学（理科）试题

2021年秋季期高二年级12月教学质量检测理科数学试题 在空间直角坐标系中,已知平面a的一个法向量为n=(,2,-2)点P(11)a, Q(12,-2)∈a,则点P到平面a的距离为 试卷共4页,考试时间120分钟,满分150分 注意事项 2√ B.2 1.答题前,考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上 作答时,务必将答案写在答题卡上,写在本试卷及草稿纸上无效 8倘若你是养猪场老板,为了检测生猪的养殖情况,对2000头生猪的体重(单位:kg) ☆视考试顺利☆ 进行了统计,得到了如图所示的频率分布直方图,则下列说法错误的是 、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只 【注:同-组中的数据用该组区间中点值为代表 有一项是符合题目要求的.请将正确答案的代号填涂在答题卡上 组距 1.曲线y2=-8x的焦点坐标为 A这2000头生猪的体重的中位数落在 0016 0012 A.(2,0) B C.0, D 140,160)内 2.下列说法错误的是 B这2000头生猪的体重不低于200kg的有80头 A.自变量取值一定时,因变量的取值带有一定的随机性 08-- 的两个变量之间的关系叫做相关关系 C这2000头生猪的体重的众数为160kg B.在线性回归分析中,相关系数r越大,变量间的相关关系越强 0°80100120140160180200220体重/k 在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高 D这2000头生猪的体重的平均数为1528kg D.在回归分析中,R2=0.98的模型比R2=080的模型拟合的效果好 9.将一枚质地均匀的骰子投掷两次,得到的点数依次记为a和b,则方程ax2+bx+1=0 若“组样本数据x,x2…,xn的方差为1,那么数据 有实数解的概率是 202]x+2022√202lx2+2022…,V202lxn+2022的方差为 7 2021+2022 B.√202l D 18 C.2021 D.4043 10.如右图,在四棱锥A-BCDE中,DE/CB,BE⊥平面 ABC,BE=3,AB=CB=AC=2DE=2,则异面直线DC与AE 4如图,在平行大面体ABCD-A4BCD中,已知 所成角的余弦值为 AB=a,AD=b,AA1=C,则用向量a,b,c可表示向量BD为 A.√30 B A. a+b+C B- a-b+c C. gtb-c D. -a+b+c √13 D.√30 26 5.对,你的确是神枪射击手!但再厉害的射手也会有失手的时候某日,你与好友约好 11.已知双曲线C: =1(a>0,b>0)被斜率为4的直线截得的弦AB的中点为 起射击比赛一向指定目标射击两枪考虑事件“E1:你两枪都击中目标:E2:你两枪 都未击中目标:E3:你恰好击中目标一枪;E4:你至少有一枪击中目标”,则互为对 2,1),则双曲线的离心率为 立事件的是 B C.2 A.E与E2 E2与E3 C.E3与E D.E4与E2 12.设椭圆C:x+2=1的左右焦点为F1,F2,过点F作直线l交C于A,B两点,若 6.每周日下午,你都会在17:00到17:10之间到达公交站乘车去往学校假定4路公交车 ∠FAF2=120,则△FAF2的内切圆的面积为 到站时间为17:09,17:19,17:29,17:39,…而K3路公交车到站时间为 17:00,17:10,17:20,17:30,…那么,你坐上4路公交车的概率为 B.一丌 D.6√3x B.0.5 C.0.6 D.0.9 填空题;本题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填写在答题卡相应位置上 19.(本小题满分12分) 13.设某总体是由编号为01,02,…,39,40的40个个体组成的,利用下面的随机数表 如图,在三棱柱ABC-ABC中,BA=BC,BA⊥BC 依次选取4个个体,选取方法是从随机数表第一行的第三列数字开始从左到右依次选 且AA⊥平面ABC,E,F分别是棱AC,AC1的中点 取两个数字,则选出来的第4个个体的编号为 (I)在棱AB上是否存在一点D使得DE平面CBFC, 0618076545441816580979838619 说明理由 76068350310592346050526623 14.某班共有学生52人,现根据座号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本.已 (Ⅱ)在(I的结论下,若AA=4C求二面角C1DE 知4号、17号、43号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的座号是 的余弦值 15在区间[Q]上任取两个数,则这两个数之和大于的概率是 20.(本小题满分12分) 16.已知双曲线C =1(a>0b>0)的左、右焦点分别为F1F2,一条渐近线为 你的一家水果店门店,近日采购了一批石榴,共有10