吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题

高三文科数学试题 第 1页（共 4页） 高三文科数学试题 第 2页（共 4页） 友好学校第七十二届期末联考 高三文科数学 本试卷共 22 题，满分 150 分，共 4 页。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码粘贴到条形码区域内。 2.选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色中性笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、 试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，下列各题，只有一项符合题意要求。 1.若集合 2{ | log ( 2)}A x y x   ， 2{ | 6 0}B x x x    ，则 BA ( ) A. ( 2, 2] B.[ 2, 2] C. (2,3) D. (2,3] 2.下列函数中，值域为 R，且在区间 (0,+ ) 上单调递增的是( ) A. 2 2y x x  B. 12  xy C. 3 1y x  D. ( 1) | |y x x  3.已知 2log 9.0a , 7.0log 9.0b ， 9.07.0c 则 , ,a b c的大小关系是( ) A. a b c  B.b a c  C.a c b  D. c a b  4.已知单位向量 a与b  的夹角为 3  ，若 bax   与a垂直，则实数 x的值为（ ） A. 2 1 B. 2 1  C. 2 3 D. 2 3  5.若抛物线 pxy 22  的焦点与双曲线 222  yx 的右焦点重合，则 p的值为( ) A． 4 B. 2 C． 22 D． 2 6.如图，在一个棱长为 2 的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底 圆锥形容器，圆锥的底面圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥 的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食， 则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是( ) A． 4 1  B． 12  C. 4  D． 12 1  7.《算法统宗》全称《新编直指算法统宗》，是中国古代数学名著，程大位著.书中有如下问题： “今有五人均银四十两，甲得十两四钱，戊得五两六钱.问：次第均之，乙丙丁各该若干？” 意思是：有 5 人分 40 两银子，甲分 10 两 4 钱，戊分 5 两 6 钱，且相邻两项差相等，则乙丙丁 各分几两几钱？（注：1 两等于 10 钱）（ ） A．乙分 8 两 2 钱，丙分 8 两，丁分 7 两 8 钱 B．乙分 8 两，丙分 8两，丁分 8 两 C．乙分 9 两 2 钱，丙分 8 两，丁分 6 两 8 钱 D．乙分 9 两，丙分 8 两，丁分 7 两 8.将函数 )2sin(  xy 的图像沿着 x轴向左平移 8  个单位长度后，得到一个偶函数，则 的 一个可能取值为（ ） A. 8   B. 8  C. 4   D. 4  9.D是 ABC△ 所在平面内一点，且满足 0)()(  ADBDCABC ，则 ABC△ 是 ( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 10．已知等差数列 na ，其前 n项和为 nS ， 1 0a  ，方程    2 2 21 1 0x x        的 两根是 2012a 、 2013a ，则满足 0nS  的n的最大正整数为（ ） A．4023 B．4024 C．4025 D．4026 11.双曲线C： 12 2 2 2  b y a x ( 0a ， 0b )的左、右焦点分别为 1F、 2F ，过 2F 的直线与双曲 线C的右支交于M 、 N 两点，若 |||| 1MFMN  ，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ） A. )31(， B. )51(， C. )31(， D. )35( ， 12.已知定义在 R 上的偶函数 )(xf ，其导函数为 )(' xf ，若 0)(2)('  xfxxf ，且 1)2( f ， 则不等式 4 1)( 2 x xf 的解集是（ ） A. )2,2( B. ),2()2,(  C. )2,0()0,2(  D. )2,0()0,(  高三文科数学试题 第 3页（共 4页） 高三文科数学试题 第 4页（共 4页） 二、 填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分 ，共 20 分。 13.已知变量 x、 y满足约束条件     