甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

高二数学试卷(文科 考生注意 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择題)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟 2.请将各题答案填写在答题卡上。 本试卷主要考试内容:人教A版必修5,选修 第Ⅰ卷 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1.命题“彐x>0,22-3x2>0”的否定为 A.彐x>0,2x-3x2<0 如 B.彐x≤0,22-3x2≤0 C.Vx>0,2x-3x2≤0 D.Vx≤0,2x-3x2<0 2.抛物线y=2x2的焦点坐标为 K B.(0,) D.(0,) 区 x-y+2≥0 若x,y满足约束条件{x-4≤0,则z=2x+y的最大值为 A.16 D.-1 4.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,已知a=6,b=4,cosA 则 5.在正项等比数列{an}中,3a2是a3和a4的等差中项,则{an}的公比q B.3 C.2 6.已知P=x2+xy+y2,Q=3xy-1,则 AP>Q B P=Q D.P,Q的大小关系不确定 7.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则“ acos Acos c+ccos2A= acos a'是“A=B”的 A.充分不必要条件 餐 补 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【⊙高二数学第1页(共4页)文科⊙ BI 8.函数f(x)=2cosx在[一2,]上的最小值为 B.2+1 12 9.在平面直角坐标系xOy中,双曲线C ab=1(a>0,>0)的左焦点为F,过F且与x轴 垂直的直线与C交于A,B两点,若△ABO是正三角形,则C的离心率为 A 3+√39 /3+7 10.△ABC的内角ABC的对边分别为a,b,c.已知b=2,C+g=3,B=,则△ABC的面 积为 B C 11.我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述:“今有良马和驽马发长安至齐,良马初 日行一百九十三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马, 九日后二马相逢.”其大意为今有良马和驽马从长安出发到齐国,良马第一天走193里,以后 每天比前一天多走13里;驽马第一天走97里,以后每天比前一天少走0.5里.良马先到齐 国,再返回迎接驽马,9天后两马相遇.下列结论不正确的是 A.长安与齐国两地相距1530里 B.3天后,两马之间的距离为328.5里 C∴良马从第6天开始返回迎接驽马 D.8天后,两马之间的距离为390里 12已知F1,F2分别是椭圆C,x+y=1(a>b>0)的左、右焦点,过点F1的直线交椭圆C于 M,N两点若MN|+|NF2|=2|MF2|,且MF2⊥NF2,则椭圆C的离心率为 B 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13已知f(x)是函数f(x)=2lnx+x2+x的导函数,则f(1)+f(2)=▲ 14.古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短 半轴长的乘积若椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2均在x轴上,C的面积为8x,且离心率 则C的标准方程为▲ 15已知正数a,b,c满足a>b>C,且a-C=2则a b+b-c的最小值为 16.若函数f(x)=x2+ax2+3x+1在(3,5)上存在极小值点,则实数a的取值范围为▲ 【○高二数学第2页(共4页)文科⊙】 三、解答题:本大题共6小题共70分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤. 17.(10分) (1)已知双曲线21(a>0,b>0)的焦距为6实轴长为2,求E的渐近线方程; (2)已知F是抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点,A(m,-4是C上一点,且AF=4,求C的 方程. 18.(12分) 已知p:函数f(x)=sinx+a的最大值大于3;g:关于x的方程x2+2xa=0有解 (1)若p∧q为真求实数a的取值范围; (2)若pVq为真,p∧q为假求实数a的取值范围 19.(12分) 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,2 eosin o=(2a+b)sinA+(a+2b)sinB. (1)求C的大小; (2)若2 sin acos b=5 cos Asin e,求的值 【○高二数学第3页(共4页文科○】 (12分) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an-2 (1)求{an}的通项公式 (2)求数列{mn}的前n项和Tn 21.(12分 在平面直角坐标系xOy中,M(-2,0),动点P到直线4:x=-6的距离为a,d (1)记动点P的轨迹为曲线C,求C的方程; 2)经过点M且倾斜角为的直线m与(1)中的曲线C交于A,B两点求△OAB的面积 2.(12分) 已知函数∫( (1)