甘肃省靖远县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

高二数学试卷(理科) 考生注意 ].本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容:人教A版必修5,选修2-1。 第Ⅰ卷 一选择题本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 最 1.命题“彐x>0,2x-3x2>0”的否定为 3x2≤0 B.彐x≤0,2x-3x2≤0 C.x>0,22-3x2≤0 D.Vx≤0,2 2.抛物线y=2x2的焦点坐标为 2,0) B.(0 D.(0,4) 区 x-y+2≥0, 3若x,y满足约束条件x-4≤0,则z=2x+y的最大值为 y≥0 A.16 B.14 4.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=6,b=4,cosA 图 则sinB B C. D 5在正项等比数列{an}中,3a2是a3和a4的等差中项,则{an}的公比q= B.3 6.已知P=x2+xy+y2,Q=3xy-1,则 A P>Q B P=Q C P<Q D.P,Q的大小关系不确定 7.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,则“ acosAcos C+co2A= acos A”是“A=B”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【○高二数学第1页(共4页)理科与】 8在平面直角坐标系Oy中,双曲线C:-=1a>0,bD>0)的左焦点为F,过F且与x轴 垂直的直线与C交于A,B两点,若△ABO是正三角形,则C的离心率为 /3+√39 B √3+√7 D.√3+√7 9.《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算,其中堑堵是 指底面为直角三角形的直棱柱.如图,在堑堵ABC-A1B1C1中,M是AC1的中点,AB 2A4=2AC,BN=3B3,M=3N若=A+yA+zC,则x+y+2= 11 D 10.△ABC的内角A,BC的对边分别为a,b,.已知b=2,+=3,B=,则△ABC的面 积为 B 11我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述:“今有良马和驽马发长安至齐,良马初 日行一百九十三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马, 九日后二马相逢.”其大意为今有良马和驽马从长安出发到齐国,良马第一天走193里,以后 每天比前一天多走13里;驽马第一天走97里,以后每天比前一天少走0.5里良马先到齐 国,再返回迎接驽马,9天后两马相遇.下列结论不正确的是 A.长安与齐国两地相距1530里 B.3天后,两马之间的距离为328.5里 C.良马从第6天开始返回迎接驽马 D.8天后,两马之间的距离为390里 12.正方体ABCD-ABCD1的棱长为2,且D卢=ADB1(0<k<1),过P作垂直于平面 BDD1B1的直线l,L交正方体ABCD-A1B1CD1的表面于MN两点下列说法正确的是 A.BD1⊥平面DMB1N B.四边形DMB1N面积的最大值为2√6 C若四边形DMB1N的面积为6,则入=4 D若入二2,则四棱锥B-DMBN的体积为22 ○离二 数学第2页(共4页)理科○】 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.已知AB=(2,0,3),AC=(1,2,1),则AB·AC l4.古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短 半轴长的乘积若椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2均在x轴上,C的面积为8丌,且离心率 为,则C的标准方程为▲ 15已知正数a满足a>b>c,且a-c=2,则nn+的最小值为 B 16如图,F1,F2分别是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左右焦点,以月 F1F2为直径的圆与C交于点B,弦BF2与C交于A点,连接AF1,若 tan∠BAF1=4,则C的离心率为▲ 三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) (1)已知双曲线E:-X2=1(a>0,.>0)的焦距为6,实轴长为2,求E的渐近线方程; 2)已知F是抛物线C:y2=2九x(>0)的焦点,A(m,-4)是C上一点,且|AF|=4,求C的 方程 18.(12分) 已知:函数f(x)=sinx+a的最大值大于3;q:关于x的方程x2+2x-a=0有解 (1)若p∧q为真,求实数a的取值范围; (2)若pVq为真,p∧q为假,求实数a的取值范围 【Q高二数学第3页(共4页)理科⊙】 19.(12分) 已知△ABC的内角A,BC的对边分别为a,b,c, eosin c=(2a+b)sinA+(a+26)sinB (1)求C的大小 2)若2 sin acos