甘肃省靖远县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

高一数学试卷 考生注意: 1.本试卷分选择题非选择题两部分,共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容:湘教版必修第一册。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合A={1,2},B={x|x(x-2)=0},则AUB= 最 A.{0,1} B.{2} C.{0,2} D.{0,1,2 2.函数y=√7-x+ln(x-4)的定义域为 A.(4,7) B.(4,7] C.(-∞,7] D.(4,十∝) 3根据2021年《第七次全国人口普查公报》,就我国2020年每十万人中拥有的各类受教育程度 的人口情况,绘制了如图所示的扇形统计图,则 K A.每十万人中拥有高中(含中专)文化程度的人数最少 其他 B.每十万人中拥有大专及以上文化程度的人数少于2万 10%大专及以 C.每十万人中拥有小学文化程度的人数最多 25% 高中(含中 D每十万人中拥有初中和高中(含中专)文化程度的人数占比不到 专)15% 0% 中 4.“a=-x+2kx(k∈Z)”是“sina 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.体育老师记录了班上10名同学1分钟内的跳绳次数,得到如下数据:88,94,96,98,98,99 100,101,101,116.这组数据的60%分位数是 B.99 6函数f(x)=bx3cosx在[-2,2上的图象大致为 B ⊙高一数学第1页(共4页)】 7要得到函数y=i(3x-5)的图象只需要将函数y=c0s3x的图象 A.向右平移个单位 B.向左平移分个单位 C向右平移个单位 D向左平移分个单位 8.假设某地初始物价为1,其物价每年以5%的增长率递增,当该地物价不低于1.5时,至少需 要经过的年数为(参考数据:取lg2=0.3,1g3=0.48,1g21=1.32) A.8 B.9 C.10 选择题:本题共4小题每个小题5分,共20分在每小题给出的选项中有多项符合题目要 求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.高一某班的同学在学习了“统计学初步”后,进行了交流讨论甲同学说:“均值是刻画一组数 据集中趋势最主要的指标.”乙同学说:“众数刻画了总体中个数的稳定或波动程度”丙同学 说:“方差越小,表明个体越整齐,波动越小.”丁同学说:“两组样本数据对比分析时,极差较大 的一组数据其方差也较大.”其中说法正确的是 A.甲 B.乙 C.丙 0.若函数f(x)=e,则下列函数为偶函数的是 Ay=f(r)f( B.y=f(|x)+ Cy=f(cos x) Dy=f(r)+fc-r 11.函数f(x)=Asin(ax+g)(a>0,p<π)的部分图象如图所示,则 Cf(x)的单调递减区间为十2kx,12+2k∈z D.f(x)图象的对称轴方程为x=-122(k∈Z) 12.设函数f(x) 则 2x+a,x≤1, A.当a=1时,f(x)的值域为(-∞,4 B.当f(x)的单调递增区间为(-∞,2]时,a≤1 C.当1≤a≤3时,函数g(x)=f(x)-3有2个零点 D当a=3时,关于x的方程f(x)=有3个实数解 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡的相应位置 13写出一个最小正周期为4π的奇函数:f(x)=▲ 14.已知a>0,b>0,且ab=2,则2a+b的最小值为 ,此时a+b=▲(本题 第一空2分,第二空3分) 【⊙高一数学第2页(共4页) 15.已知幂函数f(x)的图象过点(-2,-8),且f(a+1)≤-fa-3),则a的取值范围是△ 16若函数g(x)=sin(ax+T)-1(m>0)的图象在O,工]上恰有2个零点则o的取值范围是 四解答题:本题共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤 17.(10分) 求值: (1)25+-(-3)2×(33)-+(π-√3 (2)log62+logs3+l0.001+e32 8.(12分) 已知sm(x+a)=-25,且a为第二象限角 (1)求tana的值; sin a+2020+sin (2)求 sina+3cos(a-π 的值. 19.(12分) 某单位需要选派一名职工去参加市工会组织的自行车争先赛该单位对甲、乙两名骑行爱好 者进行了选拔测试,在相同条件下进行了6次测试测得他们的最大速度(单位:m/s),其数 据如下表所示 37 29 34 33 27 分别求出甲、乙两名骑行爱好者最大速度的数据的平均数、方差,并以此为依据判断选谁参 加比赛比较合适 ⊙高一数学第3页(共4页)○】 20.(12分) 某中学共有3000名学生,其中高一年级有1200名学生为了解学生