甘肃省酒泉市金塔县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

2021～2022学年第一学期期末试卷 九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A．x2+ =0 B．ax2+bx+c=0 C．(x-1)(x+2)=1 D．3x-2xy-5y2=0 2.如右图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体， 它的左视图是（　　） A． B． C． D． 3.已知 是 的黄金分割点（ ），若 ，则BC的长为（ ） A．（ ） B．（ ） C．（ ） D．（ ） 4.用配方法解一元二次方程 ，配方后的结果是（ ） A． B． C． D． 5.矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线平分一组对角 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 6.若点 都在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7.李明参加的志愿服务团队共有A、B、C、D四个服务项目，其中每个服务项目又分为第一小组和第二小组，则李明分到A项目的第一小组的概率是（　　） A． B． C． D． 8.如右图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=1，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸 布相似，则a的值等于（ ） A． B． C． D． 9.如右图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，tan∠DAC＝ ，DH⊥AB于H，则点D到AB边距离等于（　　） A．4 B．5 C． D． 10.某小区A楼居民今年从三月开始到五月底全部接种新冠疫苗．已知该楼常驻人口285人，三月已有60人接种新冠疫苗，四月、五月实现接种人数较前一个月的平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（ ） A．60（1＋x）2＝285 B．60（1﹣x）2＝285 C．60（1＋x）＋60（1＋x）2＝285 D．60＋60（1＋x）＋60（1＋x）2＝285 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.方程x（x﹣3）＝x﹣3的根是 ． 12.若反比例函数 的图象经过点A(-2，4)和点B(8，a)，则a的值为______． 13.在 中，DE∥BC， 分别交 、 于点 、 ，已知 ， ， ，则 ______． 14.计算： × ﹣sin45°＝_______． 15.在 中， ， ，则 ________． 16.在 ，3，5，7中随机选取一个数记为 ，再从余下的数中随机取一个数记为 ，则一次函数 经过一、三、四象限的概率为______． 17.如图，在长为20m，宽为12m的矩形地面上修筑同样宽的 道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面 积为整个矩形面积的 ，如果设道路的宽为x m，则根据题意可列出方程_________． 18.在 和 中， ， ， ， ，则 时， 和 相似． 19.若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为____． 20.如图，下列各图中的三个数之间具有相同规律．依此规律用含m，n的代数式表示y，则y=　 　． 3、 计算题（每小题5分,共10分） 21. 6tan230°﹣ sin60°﹣2tan45° 22.解方程： 四、作图题（共6分） 23.如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与 是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． （1）画出位似中心点O； （2）直接写出△ABC与 的位似比； （3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系并直接写出 各顶点的坐标。 五、解答题（共44分） 24．（本题6分）在一次试验中，每个电子元件的状态有两种可能：在一定时间段内电流可正常通过的状态即“通电”状态；在一定时间段内电流无法通过的状态即“断开”状态，并且这两种状态的可能性相等．如图，请完成下面问题： （1）计算在一定时间段内，A、B之间电流能够正常通过的概率； （2）用树状图或表格计算在一定时间段内C、D之间电流能够正常通过的概率． 25.（本题6分）如图，从楼层底部 处测得旗杆 的顶端 处的仰角是 ，从楼层顶部 处测得旗杆 的顶端 处的仰角是 ，已知楼层 的楼高为 米．求旗杆 的高度约为多少米?（参考数据： ） 26.（本题6分）如右图，在 中，AC=BC，M、N分 别是AB和CD的中点. 求证：四边形AMCN是矩形. 27.（本题8分）如右图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数 的图象交于点A（1，4）、B（4，n）． （1）求这两个函数的表达式； （