广东省惠州市大亚湾金澳中英文学校2021-2022学年九年级上学期 期中数学试题

2021-202学年度第学期期中学习评价 8.(3分)二次函数y=ax2+bhx+c(a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表, 该抛物线的对称轴是直线() 九年级数学学科 (满分:120分时间:90分钟) 5 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.(3分)下面图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志,在这四个标志中,是中心对称图形的是( B C.x=1.5 9.(3分)如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,使y≥-1 成立的x的取值范围是( C.-1≤x≤3D.x≤-1或x≥3 2.(3分)下列是一元二次方程的为( 10.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个 A.x-2y+1=0 B.x2-2x-3=0C.2x+3=0 D.x2+2y-10=0 结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b; 3.(3分)关于x的一元二次方程kx2-4x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是 ⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数) A.k>4 B.k≤4 C.k<4且k≠0D.k≤4且k≠0 其中正确的结论有() 4.(3分)2020年,新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心.雅礼中学某学生写了一份预防新A.2个 B.3个C.4个 D.5个 型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播,规则为:将倡议书发表在自己的朋友圈,再邀请n个好友转发倡二,填空题(共7小题,满分28分,每小题4分) 议书,每个好友转发倡议书,又邀请n个互不相同的好友转发倡议书,以此类推,已知经过两轮转发后,1.(4分)若方程(m+1)xm2+1+2x-1=0是关于x的一元二次方程,则m 共有931人参与了转发活动,则方程列为( 12.(4分)把抛物线y=2x2+1向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的解析 A.(1+n)2=931B.n(n-1)=931C.1+n+n2=931D.n+n2=931 式为 3分)如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,那么 13.(4分)已知二次函数y=mx2+(m2-3)x+1,当x=-1时,y取得最大值,则m A(-2,5)的对应点A′的坐标是() 14.(4分)若点A(-2,y)和B(1,y2)是二次函数y=x2-4x-3图象上的两点,则yy2 A.(2,5)B.(5,2)C.(2,-5)D.(5,-2) (填 或 6.(3分)对于二次函数y=-2(x+3)2的图象,下列说法不正确的是( 15.(4分)一个三角形的两边长为3和8,第三边的长是方程x(x-9)-13(x-9)=0的根,则这个 A.开口向下 B.对称轴是直线x=-3 三角形的周长是 C.顶点坐标为(-3,0) D.当x<-3时,y随x的增大而减 16.(4分)若方程x2-3x-4=0的两个根分别为x1和x,则1+1= 7.(3分)如图,当ab>0时,函数y=ax2与函数y=b+a的图象大致是( 17.(4分)如图,四边形ABCD的两条对角线互相垂直,AC+BD=16,则四边 形ABCD的面积最大值是 B 第1页共2页 九年级数学 三,解答题(共3小题,满分18分,每小题6分) 23.(8分)如图,矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P从点A开始沿 C 18.(6分)解一元二次方程: AB边向点B以1厘米秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米 (1)x2+2x-2=0 (2)2x2-5x-3=0 秒的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发 (1)经过几秒时,△PBQ的面积等于8平方厘米? 19.(6分)已知抛物线的顶点坐标为(1,-2),与ν轴交于点(0,-4),求抛物线的解析式 (2)在运动过程中,△PBQ的面积能否等于矩形ABCD的面积的四分之一?若存 在,求出运动的时间;若不存在,说明理由 20.(6分)如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度:已知△ABC:五.综合题(共2小题,满分20分,每小题10分) ①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1 24.(10分)某商店销售一批纪念品,每件进货价为30元.若售价为每件40元时,每天可售出300件.商 ②再以O为旋转中心,将△A1BC1旋转180°得ΔA2B2C2,画出平移和旋转后的图形,标明对应字母场规定该纪念品的销售单价不低于40元,且获利不高于80%,根据市场反应:每涨价1元,每天少卖 出10件,设该纪念品的售价为每件x元,销售量为y件 (1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围 (2)设商店每天销售纪念品获得的利润为ν元,求商店获得最大利润时纪念品的售价. (3)若商品某天获利3360元,求当天