广东省惠州市大亚湾金澳中英文学校2021-2022学年九年级上学期第一学月数学知识点过关试题

金澳学校2021秋季学期 10.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分;图象过点 九年级第一学月数学知识点过关 A(-3,0),对称轴为x=-1,给出四个结论:①b2>4ac;②2a 时间:90分钟总分120 +b=0;③a-b+c=0;④5a<b.其中正确的是( 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30 A.①②B.①④C.①②③D.②③④ 下列方程是一元二次方程的是( A.3(x+1)=2(x+1) 二、填空题(本大题共7个小题,每小题4分,共28分) C.x2+2y=1 D. ax2+bx+c=0 11.因式分解:x2-8x+16= 2.二次函数y=(x-2)2+3的图象的顶点坐标是( 12.抛物线y=x2+2x-1的对称轴为 (2,3) B.(-2,3) C.(-2,-3)D.(2,-3) 3.与y=2x2+3x+1形状相同的抛物线解析式为( 13.若工x是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1x2的值是 B.y=(2x+1)2C.y=(x-1) 14.在平面直角坐标系xOy中,函数y=x2的图象经过点M(x1,y),N(x2,y 4.若x=-2是关于x的一元二次方程x2-5ax+a2=0的一个根,则a的值为( 两点,若0≤x1≤x2,则y,y2的大小关系是:yy2 15.已知二次函数y=2x2+bx+4顶点在x轴上,则b= A.1或4 或4 o5.函数y=24+mx=2m<0)的图象是( 6.如图,抛物线y=ax2+c与直线y=-mx+n交于A( p),B(3,q)两点,则不等式ax2 n 解集是 B 对于实数p,q,且(p≠q),我们用符号min{p,q} 6.把抛物线有y=-2(x-1)2+3的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位, 表示p,q两数中较小的数,如min{1,2}=1,若 所得的抛物线的函数关系式是() min{(x-1)2,x2}=3,则x= C.y=-2(x+1)2+6 D.y=-2(x+1)2-6 三、解答题(一)(本题共3个小题,每小题6分,共18分) 7.某种细胞分裂,一个细胞经过两轮分裂后,共有a个细胞,设每轮分裂中平均一个18.解方程:2+2x-4=0 细胞分裂成n个细胞,那么可列方程为() B.(1+n) C.1+n+n2=a D. n+n=a 19.某城市广场的一块长方形空地上需修建一个面积为1200m2的停车场,将停车场四 8.如果关于x的一元二次方程x2-4x-k=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范周余下的空地修建成同样宽的通道,已知整个长方形空地的长为50m,宽为40m,则 围是() B.k<4且k≠0 D.k>-4且k≠0 四周通道的宽度是多少? A.k<-4 C.k>-4 女 区9.在同一坐标系内,函数y=kx2和y=kx-2k≠0)的图象大致如图() 通 道 九年级数学第1页共4页 九年级数学第2页共4页 ● 20要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,在水管的顶端安一个喷水头,五、解答题(三)(本大题共2个小题,每小题10分,共20分) 使喷出的抛物线形水柱与池中心的水平距离为m处达到最高,高度为3m,水柱落 24.某药店新进一批桶装消毒液,每桶进价35元,原计划以每桶5元的价格销售, 地处离池中心3m,水管应多长? 为更好地助力疫情防控,现决定降价销售.已知这种消毒液销售量υ(桶)与每桶 降价x(元)(0<x<20)之间满足一次函数关系,其图象如图所示 (1)求y与x之间的函数关系式 (2)在这次助力疫情防控活动中,该药店仅获利1760元.这种消毒液每桶实际售 1m 价多少元 (桶 四、解答题(二)(本大题共3个小题,每小题8分,共24分) 130 221.某市2019年投入教育经费2500万元,2021年投入教育经费3025万元 (1)求2019年至2021年该市投入教育经费的年平均增长率; (2)根据(1)所得的年平均增长率,预计2022年该市将投入教育经费多少万元 X(元) 22.若x1,x2,是方程x2-2(k-1)x-k2-1=0两个实数根 (1)求实数k的取值范围 (2)如果方程的两实数根满足x12+x2-=4,求k的值 25.在平面直角坐标系中,O为原点,抛物线y=ax2-x(a≠0)经过点A(√3 23.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿 -3),对称轴为直线l,点O关于直线l的对称点为点B.过点A作直线AC∥x轴, 边AB向点B以2mms的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向点C以4mms 交y轴于点C. 的速度移动.如果P、Q两点分别A、B两点同时出发,有一点到达终点时另一点 1)求该抛物线的解析式及对称轴; 也停止运动 ()点P在y轴上,当PA+PB