第一章 8 匀变速直线运动规律的应用（课时作业）-2021-2022学年高中物理必修1【导与练】高中同步全程学习（教科版）

8　匀变速直线运动规律的应用 1.一质点以一定的初速度2v自固定的光滑斜面的底端a点上滑,最远可达b点。若质点第一次运动到c点时速度为v,则bc∶ca等于(不计空气阻力)(　C　) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 解析:根据匀变速直线运动规律可知ab=,ac=,则ab∶ac=4∶3,则bc∶ca=1∶3,故C正确,A,B,D错误。 2.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动,若它们的初速度之比为1∶2,则它们运动的最大位移之比为(　B　) A.1∶2 B.1∶4 C.1∶ D.2∶1 解析:位移最大时末速度为零,由-=2ax得x=,故== ()2=,故选B。 3.(2020·陕西期中)一汽车在平直的水平路面上以v0=72 km/h的速度匀速行驶,突然发现正前方有一障碍物而紧急刹车,刹车过程可视为匀减速直线运动,其位移x与速度v的关系图像如图所示,则下列说法错误的是(　D　) A.汽车在刹车过程中的位移为25 m B.汽车刹车前的速度大小为72 km/h C.汽车刹车的加速度大小为8 m/s2 D.汽车刹车全过程用时3 s 解析:由图可知汽车在刹车过程中的位移为25 m,故A正确;由图可知汽车刹车前的速度大小为72 km/h,故B正确;设刹车加速度大小为a,由题可知,汽车刹车初速度v0=72 km/h=20 m/s,末速度 vt=0,刹车过程位移 x=25 m,由=2ax得a=8 m/s2,故C正确;刹车的时间t== s=2.5 s,故D错误。 4.汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进,紧急制动时以-2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行,则在4 s内汽车通过的路程为(　C　) A.4 m B.36 m C.6.25 m D.以上选项都不对 解析:根据公式vt=v0+at得t=-= s=2.5 s,即汽车经2.5 s就停下来,则4 s内通过的路程为x== m=6.25 m。 5.一个向正东方向做匀变速直线运动的物体,在第3 s内发生的位移为8 m,在第5 s内发生的位移为5 m,则关于物体运动加速度的描述正确的是(　D　) A.大小为3 m/s2,方向为正东方向 B.大小为3 m/s2,方向为正西方向 C.大小为1.5 m/s2,方向为正东方向 D.大小为1.5 m/s2,方向为正西方向 解析:设第3 s内,第5 s内的位移分别为x3,x5,则x5-x3=2aT2,代入数据解得a=-1.5 m/s2,a的方向为正西方向,D正确。 6.如图所示,物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后,又匀减速地在平面上滑过x2后停下,测得x2=2x1,则物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为(　B　) A.a1=a2 B.a1=2a2 C.a1=a2 D.a1=4a2 解析:物体在斜面上初速度为零,设末速度为v,则有v2-0=2a1x1。同理,在水平面上有v2-0=2a2x2,所以a1x1=a2x2,故a1=2a2。 7.一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动,经过了3 s后到达斜面底端,并在水平地面上做匀减速直线运动,又经9 s停止,则物体在斜面上的位移与水平面上的位移之比是(　C　) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.3∶1 解析:物体在斜面上运动时,v=3a1,平均速度=a1,x1=t1=a1。物体在水平面上运动时,=,x2=t2=。所以x1∶x2=1∶3。 8.(2020·浙江温州期中)有关自由落体运动,下列说法正确的是(　A　) A.开始运动后,第2秒末、第4秒末、第6秒末的速度之比为1∶2∶3 B.开始运动后,连续三个1 s末的速度之比为1∶(-1)∶(-) C.开始运动后,连续三个相等位移所需的时间之比为 1∶3∶5 D.开始运动后,连续三个相等时间间隔内的位移之比为 1∶4∶9 解析:自由落体运动的初速度为零,根据v=gt可知,运动开始后第2秒末、第4秒末、第6秒末的速度之比是1∶2∶3,A正确;根据v=gt可知,在开始运动后连续的三个1 s末的速度大小比是1∶2∶3,B错误;根据初速度为0的匀加速直线运动的特点可知,从开始运动起依次下落三段相同的位移,每段所经历的时间之比为1∶(-1)∶(-), C错误;根据自由落体的位移公式h=gt2可得,在t秒内、2t秒内、3t秒内的位移之比为1∶4∶9;可知开始运动后,连续三个相等时间间隔内的位移之比为1∶3∶5,D错误。 9.物体由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小是2 m/s2,它在某 1 s内通过的距离是15 m,问: (1)物体在这1 s以前已运动了多长时间? (2)物体在这1 s以前已经通过了多少距离? 解析:(1)设这1 s的初速度为v0, 由位移公式x=v0t+at2得v0=-=15 m/s-1 m/s=