辽宁省营口市大石桥市2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

2020-2021学年度秋季学期期末数学质量检测 九年级数学试卷 （试卷满分120分，考试时间90分钟） 1、 选择题【每小题3分，共30分】 1.下面是利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）. 2.关于x的一元二次方程2x2＋5x﹣1＝0根的说法，正确的是（ ） A．方程没有实数根 B．方程有两个相等实数根 C．方程有两个不相等实数根 D．方程有一个实数根 3.下列说法中错误的是（ ） A．必然事件发生的概率是1 B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率 C．概率很小的事件不可能发生 D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用 列举法求得 4.①三点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等；④在半径为4的圆中，30°的圆心角所对的弧长为；从上述4个命题中任取一个，是真命题的概率是（ ） A．1 B． C． D． 5.已知⊙O的半径为5m，点P在⊙O外，则OP的长（　　） A．小于5 cm B．大于5 cm C．小于10 cm D．不大于10 cm 6.如图，点为的内心，，，，则的面积是（ ） A． B． C．2 D．4 7.关于的函数与轴有交点，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面是修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（　　） A．32×20﹣32x﹣20x＝540 B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540 C．32x+20x＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）＝540 9.AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AD，若AB＝10，CD＝8，则AD的长为（ ） A．8 B．2 C．3 D．4 10.如图所示是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+c＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n+1没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题【每小题3分，共24分】 11.若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 . 12.已知A（，），B（1，），C（4，）三点都在二次函数 的图象上，则、、的大小关系为 . 13.若点P（m，）关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值 范围是 . 14.真实惠举行抽奖活动，在一个封闭的盒子里有400张形状一模一样的纸片，其中有20张是一等奖，摸到二等奖的概率是10％，摸到三等奖的概率是20%，剩下是“谢谢惠顾”，则盒子中有“谢谢惠顾” 张. 15.已知，那么的值是 . 16.如图，AB为圆O的切线，点A为切点，OB交圆O于点C，点D在圆O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC=25°，则∠B的度数为 ． 17.如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当AC＝6，BC＝8时，则阴影部分的面积为 . 18.在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O 分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值是 . 三、解答题【19、20、21、22题各10分，23题12分，24题14分】 19.解方程 （1）x2+2x-19=0； （2）(x+1)(2x-3)=2． 20.某食品零售店为食品厂代销一种盒装食品，当这种食品的单价定为7元时，每天卖出160盒，在此基础上，单价每提高1元，每天就会少卖20盒．若该食品每盒的成本为5元．设这种食品的单价为每盒元，零售店每天销售所获得的利润为y元． （1）求y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围； （2）当食品单价定为多少时，该零售店每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？ 21.在四张写有字母A、B、C、D思维卡片（除字母外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩